DeFi 流動性マイニングは注目を集めています。Balancer に参加する前にこれらの概念を理解しておく必要があります

巴比特

特邀专栏作者

2020-06-21 16:51 (UTC+8)

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バランサーの流動性マイニングに参加する前に、いくつかの概念を理解する必要があります。1 つはバランサーのリザーブプールの価値の計算方法、もう 1 つは一時的な損失の計算、そして

AI要約

展開

編集者注: この記事は以下から引用しましたバビット情報（ID：bitcoin8btc）編集者注: この記事は以下から引用しました

バビット情報（ID：bitcoin8btc）Balancerバビット情報（ID：bitcoin8btc）

、著者：フェルナンド・マルティネッリ、翻訳者：free and easy Xi、許可を得て掲載。CompoundのガバナンストークンであるCOMPの最近の人気により、Defiの「流動性マイニング」の波が正式に到来しており、市場からの期待も高く、ユニスワップの進化版としても知られています。、そして独自のガバナンストークンマイニングを導入しようとしています。バランサーの流動性マイニングに参加する前に、バランサーのリザーブプールの価値の計算方法、非永久損失の計算、そしてスリッページの計算といういくつかの概念を理解する必要があります。これらについて、バランサー CEOフェルナンドマルティネッリが説明します。

バランサーのホワイトペーパー

, 関係するすべての数学を理解するのは気が遠くなるかもしれません。幸いなことに、複雑な偏導関数と証明のほとんどは、プロトコルを理解して使用するのに実際には不要です。単純な不変式 (これを値関数と呼びます) により、Balancer 資産準備金が持つ興味深い自己均衡特性がすべて保証されます。

副題記事）

バランサーリザーブプールの値

バランサーリザーブプールは、最大 8 つの異なる ERC20 トークンで構成でき、各トークンには独自の任意の重みがあります。この重みは、リザーブプールが各トークンに一度に保持すべき価値のパーセンテージを表します。市場に活発な合理的な裁定者が存在し、プールの手数料が低い限り、リザーブプールが保有する各トークンの価値の割合は常にプールの重量に非常に近いと予想されます。（高額バランサープールの状況についてはこちらの記事をご覧ください）

記事

手数料が低いため、あるトークンの価格が別のトークンと比較して変化するたびに、裁定取引者はトークン間のプール価値の配分を元の事前定義された重みに戻すよう動機付けられます。

各トークンの重みを柔軟に選択することの興味深い効果は、リザーブプール流動性プロバイダー (LP) が各資産に対して引き受けたいリスクのレベルを制御できることです。たとえば、MKR (対 ETH) に対して強気の場合、MKR ウェイトが高く、ETH ウェイトが低いリザーブプールに流動性を追加することを選択できます。そのようなリザーブプールが存在しない場合は、自分でリザーブプールを作成することもできます。そうすれば、MKRがETHと比較して上昇したときに、MKRの上昇面のほとんどを得ることができます。
もちろん、この利点は MKR を 100% 保有することと同等ではありませんが、MKR と ETH の間で 50/50 の予備プールを持つよりもはるかに優れています。以下のスクリーンショットは、実際に何が起こるかを示しています。
バランサーのリザーブプールに流動性を提供する際に尋ねられる可能性のある重要な質問は次のとおりです。

MKR の価格が 2 倍になり、ETH が変わらない場合、75% MKR と 25% ETH を保持するリザーブプール (上のスクリーンショットと同様) の価値はいくら増加しますか?

で

ウェイトが 10% のトークンの価格が 80% 下落した場合、リザーブプールの損失はいくらですか?

非常に単純な式で、上記のすべての質問に答えが得られます。バランサープールの価値 (たとえば、USD で計算) は、その基礎となる各トークンの同じ参照の (USD) 価格変化に応じて変化します。

ではトークン i のドル価格変化であり、はトークン i の重みです。

この方程式の長い形式の証明は、次の Web サイトで入手できます。

詳細記事
この式を使用すると、上記の質問に簡単に答えることができます。トークンの重みに関係なく、一定のトークン価格はリザーブプール (ΔP_usd^w = 1^w = 1) の値に影響を与えないことに注意してください。これらのトークンの重み。したがって、次のようになります。

MKR のトークン価格が 2 倍になると、75% MKR と 25% ETH のリザーブプールの合計価値は 68.2% (=2^0.75=1.682) 増加しますが、50/50 比率のリザーブプールの合計価値は41.4% 増加します ( =2^0.5=1.414)。

リザーブプール内のトークンの重みが 10% で、その価格が 80% 下落した場合 (または ΔP_usd = 0.2)、リザーブプールの合計価値は約 15% (=0.2^0.1=0.8513) しか下落しません。。副題。

流動性プロバイダーの不変損失 (IL)

「永久損失」という用語は、ピンテール氏の記事の発表後、広く広まりました。この用語を聞いたことがない場合は、Uniswap リザーブプールのリターンに関する Pintail の記事をお読みください。

重要な記事

定義上、非永久損失 (IL) は、リザーブプール内の資産の損失を、それらの資産がプールの外にあった場合に損失する金額の割合として表し、次のように表されます。

上の式は、手数料が 0 のリザーブプールの場合を考慮しています。手数料のないバランサーの価値関数はパスに依存しません (つまり、トランザクションの順序によってプールの最終状態は変わりません)。これは、流動性プロバイダー (LP) が、流動性を追加したときと同じ価格で、関連するすべてのトークンから流動性を削除した場合、永久損失はゼロになることを意味します。つまり、流動性プロバイダー (LP) は、投資したトークンを所有することになります。コイン。

方程式に手数料を追加すると、流動性プロバイダー (LP) の最終的な利益は、累積された手数料 (準備金プールの合計値に対する割合として) から一時的な損失を差し引いたものになります。

次の定義を使用して、プールに保持されている価値の変化を変更することで、一時損失に関する上記の式を拡張できます。

上で述べたように、永久損失は準備金プールの価値と保有プールの変化によっても表すことができます。

したがって、上記の式を置き換えると、バランサープールの永久損失の最終的な式を取得できます。

価値関数の凸性により、非永久損失は常にゼロまたは負になることに注意してください。これにより、マイナスの損失が利益として解釈される混乱が生じる可能性があります。これは当てはまりません。永久損失 (IL) が常にマイナスであるということは、トークン価格の相対的な変化が常に一時的な損失をもたらすことを意味します。

副題

バランサーリザーブプールのスリッページ

定義上、スリッページとは、取引のスポット価格に対する実際に支払われる価格の変化率のことです。

手数料が存在するバランサーのリザーブプールでは、スポット価格は次のように定義されます（これ以降、i は入力トークン、つまりトレーダーによってリザーブプールに送信/販売されるトークンを指すことに注意してください）。

定義上、取引の実効価格は、トレーダーが販売した金額 (amountIn) を他のトークンで取得した金額 (amountOut) で割った比率です。

ホワイトペーパーから導出された amountOut 式を使用すると、これを次のように書き換えることができます。

ユーザーが販売する金額 (amount in) を定義するトランザクションを扱っているとしても、次のセクションで詳しく説明するように、ユーザーが購入する金額 (amountOut) を定義するときに以下の導出全体を実行できることに注意してください。

スリッページは、実効価格がスポット価格を超える割合として定義できます。これは実効価格に影響を与えるため、取引金額 (Ai) の関数です。

したがって、取引の実効価格が 102、スポット価格が 100 の場合、スリッページは 2% です。

この線形化は、スマートシーケンシャルルーター (SOR) を含む多くのアルゴリズムの最適化に役立ちます。

線形化により、スリッページを取引金額の一次関数として書き直すことができます。

スライディングスロープ (SL) は、Ai = 0 の場合に上で定義したスライディング公式の導関数にすぎません。さまざまな方法で計算できますが、最終的な解決策は次のとおりです。

副題

スリッページの計算例

例として、70% AST / 30% WETH のリザーブプールを取り上げます。この記事の執筆時点では、リザーブプールには 414 万 7000 AST と 491 WETH があります。

上記で導出された式を使用して、取引によってこのリザーブプールに生じるスリッページを計算してみましょう。ここで設定される手数料は 0.0099 (0.99%)、Bi はリザーブプールに販売されたトークンの残高 (491 WETH)、Wi はリザーブプールに販売されたトークンの重量 (0.3)、wo はリザーブプールから購入されたトークンの重量です。プール (0.7)。したがって、このリザーブプールの線形スリッページ式は次のようになります。

AST と WETH の取引の線形スリッページは次のように記述できます。