暗号通貨の世界で最も強力な数字: 2²⁵⁶

この記事の由来はDecentralize.today、原作者：ショーン

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2²⁵⁶は2の256乗です。

この数字はブロックチェーンと暗号化業界にとって何を意味するのでしょうか?

00 = 0

01 = 1

10 = 2

11 = 3

私たちは、コンピューターがバイナリデジタル計算に基づいていることを知っています。以下は例です。2 桁で表され、各ビットの数値が「0」または「1」のみである場合、次の 4 つの可能な組み合わせを生成できます (0 から数えることに注意してください)。

000 = 0

001 = 1

010 = 2

011 = 3

100 = 4

101 = 5

110 = 6

101 = 7

111 = 8

桁数が 3 の場合、可能な 2 進数の組み合わせは次のように 9 つあります。つまり、「2 の 3 乗」です。

115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936

256 桁あるということは、可能な 2 進数の組み合わせが「2 の 256 乗」あることを意味し、これは非常に非常に大きな数の組み合わせでもあります。では、「2の256乗」は10進数ではどうなるでしょうか?まばたきしないでください、答えは次のとおりです。

簡単に言うと、1.158×10⁷⁷（つまり1158の後ろに0が74個ある）、つまり「1.158×10の77乗」です。

「2の256乗」が「1.158×10の77乗」がどのくらいの大きさなのか直感的に理解できない方は、ここで比較してみると、この数字の「恐ろしさ」がよりよくわかるかもしれません。対比：

1. 地球上の砂の総量は「10の15乗の7.5倍」しかありません。

2. 「観測可能な」宇宙には、「10の21乗の30倍」から「10の21乗の70倍」または「10の23乗の10倍」の星が存在すると推定されています。

したがって、「2 の 256 乗」は、観測可能な宇宙の星の総数の 3.5 倍であり、観測可能な宇宙の原子の総数よりも「ゼロが数個」少ないだけです。

副題

なぜ「2の256乗」が重要なのでしょうか？ 256 ビット暗号化秘密キーのセキュリティは天文学的なものになる可能性があるため、

「2 の 256 乗」は、ブロックチェーンで暗号化が使用できる秘密キー値の「認識される」範囲全体であるため、重要です。

暗号通貨の世界では、256 ビット暗号化セキュリティ システムを解読したい場合は、256 ビットのビット文字列を正確に推測する必要があり、2 回推測する必要があります。1 回目は電子署名で、2 回目は電子署名のときです。暗号化ハッシュ関数を解く。

たとえば、SHA256 ハッシュが 256 ビットのビット文字列に等しい情報を見つけたい場合、基本的にはランダムな推測を行って結果を確認する以外に方法はありません。つまり、平均して、次のことが必要になります。 「2の256乗」回挑戦してみよう！ (非常に非常に非常に...そうですね、「2 の 256 乗」の幸運を一度だけ持つことができるほど幸運な場合は別です)

「2の256乗」という数字は私たちが普段目にする数字よりもはるかに大きいので、その大きさを理解するのは難しいですが、「2の32乗を8倍したもの」と考えると意味が分かります。 「2 の 32 乗」はおよそ 40 億 (4,294,967,296) に等しいため、このように考えてください。あとは、40 億倍を 8 回連続で掛けるという概念を体験するだけです。

私たちのほとんどは、コンピューターの GPU が多くの並列コンピューティングを非常に高速に実行できることを知っていると思います。そのため、特に GPU に暗号化ハッシュ関数を繰り返し計算させる場合、優れた GPU では 10 億近くのハッシュを計算できる可能性があります。 1 秒あたりの値。これらの GPU が多数あり、それらをすべてコンピューターに接続して、コンピューターが 1 秒あたり 40 億のハッシュ値を計算できるようにすると、最初の 40 億は、次のように計算されたハッシュ値を表します。 1 秒あたりの各コンピュータのハッシュ値の数。GPU をフルに搭載した 40 億台のコンピュータを想像してください。比較のために、Google はサーバーの数を発表していませんが、数百万台あると推測する人もいます。実際、Google のサーバー コンピューティングのほとんどは、 GPU をフルに搭載したコンピューターほど優れたものではありませんが、Google が数百万台のサーバーすべてを GPU をフルに搭載したコンピューターに置き換えると仮定すると、40 億台のコンピューターは、そのような「鶏の血を引く」 Google 1,000 台にほぼ相当します。わかりやすく説明するために、このコンピューティング能力を仮に「千の Google」と呼びます。

さて、世界の総人口は約 73 億人ですが、次に 40 億人がこの「千台の Google」コンピュータを 1 台所有していると仮定します。次に、地球が 40 億個あると想像してください (比較のために、天の川銀河で検出された星の数は約 1,000 億から 4,000 億個です。確実ではありませんが、おおよそこの範囲にあると推定されます)。天の川銀河の星の 1% 人口の半分以上が自分の「千台の Google」コンピューターを所有する地球が存在するでしょう。

ちなみに、ビットコインの現在のハッシュ能力は、すべてのマイナーを合計すると、1秒あたり500億のハッシュ値を推測して検証することができ、これは前述した「千台のGoogle」コンピューターの計算能力にのみ相当します。 。もちろん、これは GPU が完全に搭載されたコンピューターが何十億台もあるからではなく、マイナーが GPU の約 1,000 倍強力なチップを使用しているためです。ビットコイン マイニング用に特別に作られていますが、このチップは計算以外のことは行いません。 SHA256アルゴリズムに基づくハッシュ値。言い換えれば、巨大なコンピューティング能力を獲得したい場合は、一般的なコンピューティングのニーズを放棄し、単一のタスクのみを実行できる集積回路を設計する必要があります。

副題

すべての暗号通貨には「2 の 256 乗」個の秘密キーがあるのでしょうか?

432420386565659656852420866394968145599

完全ではありません。一致する公開キーを見つけるために、「2 の 256 乗」範囲内のすべての数値が数値曲線で使用されるわけではありません。ビットコインとイーサリアム (および他の多くの暗号通貨) は secp256k1 楕円曲線を使用します。これは、最初に「2 の 256 乗」よりわずかに小さい公開キーの一致範囲を定義します。 secp256k1 楕円曲線の数値範囲をもう少し正確に表現すると、次のような結果が得られる可能性があります。

N=115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494336

2²⁵⁶-N = 432420386565659656852420866394968145599

SEC2 標準の定義によれば、キー値の範囲は「0」から 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141 です。この値を表すために「N」を使用し、N を 10 進数で表すとします。

（Odaily Jun o-daily 注：「secp256k1」の意味を簡単に説明すると、実際には「SEC」、「P」、「256」、「K」、「1」という文字と数字の組み合わせであり、それぞれ異なります意味: 「SEC」は SEC2 効率的な暗号化の標準を表し、「P」は曲線座標が素数フィールドであることを表し、「256」は素数の長さが 256 ビットであることを表し、「K」はそれが変数であることを表します。いわゆるコブリッツ曲線。「1」は、そのタイプの最初で唯一の曲線標準であることを意味します。)

副題

ちょっと待って、ビットコインのほかにイーサリアムの鍵を見てみましょう

ビットコイン アドレスはパブリック アドレスの RIPEMD-160 です。RIPEMD は、ルーヴェン大学の Hans Dobbertin、Antoon Bosselaers、Bart Prenee から構成される COSIC 研究グループによって 1996 年にリリースされた暗号化ハッシュ関数です。 RIPEMD は MD4 の原則に基づいて設計されており、よく知られている SHA-1 と同様に動作します。 RIPEMD-160 は、オリジナルの RIPEMD を改良した 160 ビット バージョンで、RIPEMD シリーズで最も一般的なバージョンです。 RIPEMD-160 は、SHA-1 および SHA-2 アルゴリズムとは対照的に、学術コミュニティによる使用を目的として設計されています。一方、RIPEMD-160 は SHA-1 よりも使用されていないため、それが RIPEMD-160 が SHA よりも頻繁にレビューされない理由の 1 つである可能性があります。さらに、RIPEMD-160 はいかなる特許にも制限されません。

このアルゴリズムには、RIPEMD-128、RIPEMD-256、および RIPEMD-320 と呼ばれる 128、256、および 320 ビット バージョンもあります。 128 ビット バージョンは、同じく 128 ビットで潜在的なセキュリティ問題があることが判明した元の RIPEMD を置き換えることのみを目的としています。 256 ビット バージョンと 320 ビット バージョンでは、衝突の可能性が低下するだけで、安全性レベルは向上しません。しかし、RIPEMD の設計者は、実際には 256 ビットと 320 ビットの 2 つの規格を設計したわけではなく、128 ビットと 160 ビットを基準に初期パラメータと S-box を変更して、256 ビットと 320 ビットの出力を実現しただけです。したがって、256 ビットの強度は 128 ビットの強度に相当し、320 ビットの強度は 160 ビットの強度に相当し、RIPEMD は md に基づいて構築されているため、データの追加方法は md5 とまったく同じです。 。

イーサリアムはキーの長さを 160 ビットに短縮しましたが、これは 10 進数で表すと依然として非常に大きな数です。

2¹⁶⁰ = 1.46x10⁴⁸ または 1461501637330902918203684832716283019655932542976。

副題

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