비트코인 가격과 시간, 채굴 난이도, 매장량-생산 사이의 관계는 무엇입니까?

Stephen Perrenod는 최근 Bitcoin의 가치를 분석하기 위해 세 가지 모델을 사용하여 긴 기사를 발표했으며 다음을 발견했습니다.

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1 보안과 희소성: 비트코인의 이중 피드백 루프

비트코인의 아름다움은 보안과 희소성이 함께 작동하여 자체 강화하는 협력 피드백 루프 세트를 형성한다는 것입니다.

이미지 설명

그림 1: 비트코인의 희소성과 보안성은 이중 피드백 루프를 생성하여 가치를 향상시킵니다.

반감기 사이에는 각 블록에 대한 보상이 채굴된 코인의 양(현재 약 1,800만 비트코인)에 비례하여 감소함에 따라 비트코인이 더 희소해집니다.

정기적인 생산 반감 속에서 비트코인의 희소성은 점점 더 분명해지고 있습니다. 반감기는 약 4년의 기간 동안 210,000블록마다 발생하며, 이로 인해 블록 보상이 절반으로 줄어들고 비트코인의 장기 인플레이션율은 0에 가까워집니다.

참고: 채굴 보상을 절반으로 줄이는 설계는 암호화된 디지털 통화의 인플레이션을 억제하고 채굴 생태계를 연장하기 위해 특별히 고안된 장기 메커니즘입니다.

위 차트의 오른쪽 상단에 있는 사이클 그래프는 각각의 새로운 비트코인이 유통량의 점점 더 작은 비율을 나타내며 시장에 미치는 영향이 점점 더 작아짐을 보여줍니다. 이런 종류희소성이 커지면 가격이 상승합니다.

위 그림의 왼쪽 하단에 있는 사이클 다이어그램은 다음을 보여줍니다.가격 상승은 채굴에 대한 열정을 불러일으켰습니다.

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2 시간 기준: 비트코인 ​​캘린더 시스템

가격, 시가 총액, 해시 비율, 난이도, 거래 가치, 재고 및 기타 변수 대 시간에 대한 연구를 수행할 때 이러한 요인과 시간 변수 간의 상관 관계 및 관계를 조사하기 위한 기준으로 비트코인 ​​블록체인 달력을 사용하는 것이 좋습니다. 더 자연스럽고 적절하며 정확합니다.

분석이 완료된 후 이러한 결과는 프레젠테이션 및 추가 분석을 위해 일반 그레고리력 시간으로 쉽게 변환할 수 있습니다.

비트코인 캘린더 시스템에서 "블록 연도"(Block Year)는 52,500 블록이고 4년 "블록 시대"(Block Era)는 210,000 블록입니다.。(자세한 내용은 "사토시 시대에 살기"를 참조하십시오).

비트코인의 가치는 보안과 희소성에서 비롯됩니다.

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3 모델 1: 채굴 난이도가 보안을 얻음

해시레이트(컴퓨팅 파워)의 존재는 비트코인의 보안을 어느 정도 보장합니다.하지만 해시레이트의 곡선은 2016 블록마다 해시레이트가 조정되기 때문에 상대적으로 완만한 곡선임을 알 수 있습니다.

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3.1 모델 수립

실제로 비트코인의 수명 동안 해시율과 난이도는 블록 시간에 따라 12제곱까지 증가합니다.

"Cryptography Breaks Moore's Law" 기사에서 우리는 지난 9.5 "블록 연도" 동안 해시 비율의 증가를 살펴보았고 블록 시간의 12제곱(또는 동등하게 블록 높이)만큼 증가하고 있음을 발견했습니다. 증가하다.

해시 비율의 기본 알고리즘 드라이버는 비트코인의 조정된 난이도입니다.이미지 설명

그림 2: 난이도 로그 대 블록 연도(블록 연도 로그에 대한 회귀)

블록 시간과 채굴 난이도의 회귀 플롯을 살펴보겠습니다.

그림 2는 분기별 간격으로 블록체인 연도와 난이도(밑수 10)의 로그를 보여줍니다. 4~5년 차에는 아식스 채굴기의 보급과 적용으로 GPU 채굴 방식이 바뀌면서 채굴 난이도가 급격히 높아졌다.

아래 표는 반기별 데이터를 인용하고 있으나 회귀분석에서는 분기별 데이터를 사용한다.

대수 범위(난이도 로그 대 블록 연도 로그)의 모든 데이터에 대한 선형 회귀 분석은 지수가 12.38인 거듭제곱 관계를 나타냅니다. 그러나 데이터를 6년 이상(ASICS 채굴기 출현 이후)으로 제한하면 멱법칙 지수는 10.51(R² = 0.975)이 됩니다. 채굴 난이도는 블록 높이 또는 블록 연도와 매우 밀접한 관련이 있는 것으로 보입니다.

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3.2 가격과 난이도의 관계

그렇다면 가격과 난이도 사이에는 어떤 관계가 있을까요?

Woobull은 여러 난이도 이동 평균으로 구성된 비트코인 ​​난이도 리본을 연구하는 것을 좋아합니다. 이 차트는 직관적으로 보여줍니다. 강력한 가격 하락은 일정 기간(아마도 최대 1년) 동안 지수의 난이도를 평평하게 만듭니다. 약한 채굴자들이 밀려나 시장의 안정성을 회복함에 따라 이것은 구매 기회가 될 수 있습니다.

이것은 아마도 공급과 수요의 균형점에 가장 근접한 지점일 것입니다. 왜냐하면비트코인의 공급량은 극히 짧은 시간을 제외하고는 가격에 거의 반응하지 않습니다. 해시율이 자동으로 블록 시간을 10분으로 수정하므로 공급량의 방출 비율은 기본적으로 고정되어 있습니다.

분기별 데이터를 사용하여 블록 연도 6부터 로그 가격에 대한 로그 난이도를 회귀하면 기울기가 0.646, R² = 0.919임을 알 수 있습니다. 난이도를 안전한 프록시로 사용하여 난이도 대 블록 연도(지수 10.51의 멱법칙) 및 가격-난이도(지수 0.646의 멱법칙)를 사용하여 다음과 같은 가격 예측을 얻을 수 있습니다.

그러므로

그러므로보조 제목

3.3 회귀와 공적분

가짜 상관 관계가 나타날 수 있으므로 정규 분포가 아닌 프로세스 간의 회귀로 인해 발생하는 R² 값에 주의해야 합니다.

과거 가격 데이터에서 난이도와 가격 모두 시간이 지남에 따라 크게 증가했습니다. 가격과 난이도 사이에 유효한 멱법칙 회귀를 갖기 위해서는 비교되는 프로세스의 순서를 살펴보는 것이 중요합니다. 안정적인 정규 분포를 얻으려면 변수를 몇 번 미분해야 합니까?

다행스럽게도 logdifficulty와 logprice는 모두 2차 프로세스인 것으로 보입니다. 대수 난이도의 경우 1차(2차) 델타의 평균은 0.2306(-0.0129)이며 값의 5.1%(57.9%)가 음수입니다. 1차 차이는 정상에 가깝게 보이지 않지만 2차 차이는 정상으로 보입니다.

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4 모델 2: 희소성과 재고 생산(S2F) 모델

가장 유명한 비트코인 ​​가치 분석 모델은 Plan B의 비축-생산 모델(희소성 모델)입니다.

참고: Plan B는 Twitter에서 잘 알려진 암호화 자산 분석가입니다.

이 모델의 표현은 단순히 희소성이 가치를 부여한다는 것입니다. 플랜 B는 이것이 금, 은, 백금을 포함한 귀금속에 적용된다고 명시하고 있으며 다이아몬드도 지수가 2.2인 동일한 일반 멱함수 곡선을 따릅니다(기사 뒷부분에서 플랜 B는 은에 대한 재고 흐름을 수정합니다. 더 낮아지고 Platinum과 Diamond가 추가되었으며 기본적으로 둘 다 동일한 곡선을 가짐).

그는 계속 증가하는 매장량-생산량(대수 가격으로 매장량 대 생산량 기록)과 관련된 비트코인의 진화를 모델링했으며 비트코인이 약 3.3의 귀금속보다 훨씬 더 가파른 멱함수 법칙을 따른다는 사실을 발견했습니다.

참고: S2F(Stock-to-Flow) 비율 모델(즉, 재고 생산 모델)은 가용 자산 또는 예비 자산의 양을 매년 생산된 양으로 나눈 값을 나타냅니다. S2F의 메트릭 값이 높을수록 자산의 연간 인플레이션 발생률이 낮아지기 때문에 Stock-to-Flow 비율은 중요한 메트릭입니다.

아마도 Bitcoin power law 지수가 금 및 귀금속 지수보다 50% 더 가파른 이유 중 하나는 Bitcoin의 보안/난이도가 증가하기 때문일 것입니다. 비트코인은 점점 더 희소해지고 안전해졌지만 금의 희소성과 안전성은 대체로 정적이었습니다.

비축량-생산량은 인플레이션과 반비례하며 유통량을 재활용 및 비축량 감소를 포함한 연간 생산량으로 나눈 값으로 측정됩니다. 금의 경우 매장량 대비 생산량 비율(S2F)은 55로 약 1.8% 인플레이션이다. 이것은 최근 몇 년 동안 비교적 안정적인 수치입니다.

비트코인은 블록 시간으로 측정할 경우 완전히 예측 가능한 재고를 가지고 있습니다. 달력 시간과 관련하여 약간의 불일치가 있는 일부 변경 사항이 있지만 블록 연도는 달력 연도에 매우 가깝고 현재 몇 주 단축되어 있습니다.

"Bitcoin의 필수 비인플레이션 통화 정책" 게시물은 S2F가 블록 시간과 함께 어떻게 성장하는지 정확하게 설명합니다. 각 절반의 S2F = 4 x (2^E -2), 여기서 E는 블록 에포크입니다. 현재 우리는 S2F 비율이 24일 때 시작된 시대 3에 있습니다. 두 번의 반감기 동안 S2F의 값은 점차 증가했고, 반감기 시점에 엄청난 증가가 발생했습니다.

다음 비트코인 ​​반감기는 비트코인의 네 번째 시대(세 번째 반감 후)에 진입하는 2020년 5월이 될 것으로 예상되며 추정 S2F 값은 56으로 뛰어오를 것입니다. 그 희소성 또한 더욱 증폭될 것입니다.

그 시점에서 비트코인의 S2F 가치는 역사상 처음으로 금과 일치할 것이며 인플레이션율은 1.8%로 떨어질 것입니다. 비트코인은 금보다 희소해질 것입니다. 2024년까지 S2F는 120에 도달하고 인플레이션율은 0.83%로 떨어집니다.

역사상 이렇게 강력하고 절대적으로 부족한 통화는 없었습니다.

블록 캘린더 시스템의 분기별 데이터를 사용하여 플랜 B 결과와 유사한 멱법칙 관계 가격 ~S2F^3.25를 찾았습니다. 이 분석에서는 흐름을 측정하기 위해 전체 포워드 옵션 또는 백워드 옵션만 사용하는 대신 중간 지점 스톡-투-플로우(반년 후 및 반년 포워드)를 사용하고 있습니다. 이 멱법칙 회귀의 R²는 0.926입니다.

두 개의 비정적 프로세스(가격 및 재고 생산)의 공동 통합에 대한 보다 자세한 연구는 이 관계가 유효함을 보여줍니다. 자주 사용되는 은유는,Stock-yield는 고의적인 방식으로(더 높은 가격을 향해) 주인을 집으로 이끄는 개이며, 술에 취한 개는 제한적인 무작위 보행으로 양쪽으로 움직입니다.

실제로 허위 상관관계에 대한 우려는 초과 재고와 지나치게 상관관계가 있는 것으로 보입니다. 결국, 블록 시간 내 예비 생산은 무작위 프로세스가 아니라 완전히 미리 결정된 계산입니다. 각 반감 시 선도 재고는 위의 반감 공식에 의해 주어지며, 다음 반감 때까지 블록 연도마다 1.0단위씩 증가합니다(1년 동안의 지속적인 흐름이 스톡에 추가되기 때문). 일정 흐름이 인벤토리에 추가됨). 따라서 준비금은 가격, 난이도 및 해시레이트와 같은 다른 더 파생된 프로세스를 측정하기 위한 기본 벡터로 사용될 수 있습니다.

가격 예측의 불확실성은 크며 재고 생산 모델의 가격 대수 예측 오류에 대한 표준 편차는 0.325, 어느 방향에서든 계수는 2.11입니다.

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5 모델 3: 가격 및 차단 시간

HC Burger와 같은 일부는 정규 달력 시간을 기준으로 비트코인 ​​가격을 직접 시뮬레이션하는 것을 좋아합니다. 블록 시간을 사용하면 합리적으로 그럴듯한 전력 법칙을 찾을 수 있습니다. 가격 ~ Byr ^5.42, 여기서 Byr는 블록의 연도 수입니다(블록 높이도 사용할 수 있음). 얻은 R² 값은 0.916으로 재고 흐름 모델보다 약간 낮습니다. 가격의 로그 표준편차는 0.350, 즉 2.24배입니다.

Burgercrypto의 기사(Burger와 Burgercrytpo는 서로 다른 두 플랫폼임)에서 그는 시간의 로그를 사용하여 질문을 합니다. 그의 관심사는 "두 개의 시계열을 함께 통합할 수 있다면 이 시계열을 동일한 순서로 통합해야 합니다."입니다.

그러나 시간은 시계열이 아닙니다! 다른 데이터를 매핑하는 데 사용되는 완전히 미리 결정된 기본 벡터입니다. 남은 유일한 질문은 그레고리력 시간을 사용하는 경우 영점으로 무엇을 사용할 것인가입니다. 가장 분명한 날짜는 2009년 1월 9일(또는 2009년 1월 3일)이지만 때때로 사람들은 의심스러워 보이는 다른 임의의 시작점을 사용합니다.

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6 세 가지 모델 비교

이 세 가지 예측을 표 5에 요약하고 그림 3에 플롯합니다. 각 예측에 대해 표준 편차는 가격 양쪽에서 예상 가격의 약 2배입니다.

비축-생산 모델은 가장 장기적이고 가장 미래 지향적인 모델이며 또한 충격 또는 충격 흐름에 대해 예상되는 가장 빠른 가격 반응을 보여줍니다.우리는 그것을 "영향 흐름"이라고 부를 수 있습니다. 충격파 밀도를 4배 증가시키는 물리학의 강력한 충격파와 달리 공급 "충격 흐름"은 가격을 약 10배 증가시킵니다.

재고 생산 모델을 선행 지표로, 가격 기반 모델을 후행 지표로 생각할 수 있습니다. 난이도 모델은 일치 모델이며 재고 흐름과 마찬가지로 식별 가능한 동인이 있습니다.

S2F 모델에는 명확한 가격 동인이 있습니다., S2F가 4 블록년마다 필연적으로 새로운 최고점으로 밀려날 때 제공되는 충동 또는 큰 변화. 이것은 가격이 S2F의 멱법칙인 가파른 모델이며, 이는 블록 시간에서 기하급수적입니다. 따라서 미래 가격에 대한 예측이 매우 공격적이라는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 분명히 이것은 현재와 2140년 사이에 반감 효과가 알려져 있기 때문에 가장 미래 지향적인 모델이기도 합니다.

일정 시간 또는 블록 시간의 경우 유일하게 직접적인 동인은 지속성 또는 Lindy 효과와 유사한 것입니다(참고: Lindy 효과는 기술, 아이디어와 같이 자연적으로 죽지 않는 것을 말하며 수명은 현재 얼마나 오래 있었는지.) 사물, 비트코인 ​​네트워크는 수명 주기가 블록 연도만큼 연장되기 때문에 더 강한 내구성과 성장 잠재력을 가지고 있다고 믿어집니다. 틀림없이,이미지 설명

그림 3: 차단 시간, 재고 및 재고 유출에 대한 15년차(2023년 3월) 가격 예측. 다음 반감기는 12번째 블록 연도(2020년 5월)에 진행됩니다.

설치하다보안(어려움)과 희소성(비축-생산)은 가치의 근본적인 동인을 제공합니다. 보안은 사물을 더 가치 있게 만들거나 적어도 가치를 보호합니다.사람들은 금고에 있는 것을 원합니다. 희소성은 물론 물건을 더 가치있게 만듭니다. 다이아몬드는 모두 탄소이지만 석탄보다 더 가치가 있습니다.

이것들은 모두 모델이며 만료될 때까지 참조 가치가 있습니다. 유용하지만 궁극적인 진실은 아닙니다. 우리는 고도로 역동적인 비트코인 ​​네트워크가 어떻게 진화했는지 여전히 배우고 있으며 많은 복잡성을 가지고 있습니다.

난이도 모델은 가격과 난이도가 보통의 멱법칙에 의해 관련되어 있는 반면 난이도 자체는 시간이 지남에 따라 극적으로 커졌다는 관찰에서 비롯됩니다.

난이도 측면에서 전기 가격과 가용성에 대한 제약을 감안할 때 그렇게 빨리 성장할 수 있는지 궁금합니다. "Bitcoin Power Drain: 가치가 있습니까?" 기사에서 비트코인 ​​채굴의 전기 소비량이 지난 몇 년 동안 매년 두 배 이상 증가했음을 발견했습니다. 이것은 광부들에 의한 배급 또는 가격 배급으로 이어질 수 있습니다.

향후 1~2년 동안 우리는 가격 움직임을 추적하면서 비트코인의 가치 중 보안(어려움)에서 나오는 가치와 희소성(재고 흐름)에서 나오는 가치에 대한 통찰력을 얻을 것입니다. 아마도 누군가가 두 요소를 모두 고려한 복합 모델을 개발할 것입니다. 흥미롭게도 난이도 모델과 스톡 투 플로우 모델 모두 향후 3.5 블록 연도 동안 약 $70,000의 가격을 예측하게 됩니다.

반감 강제 함수에 의해 생성된 "양자 펄스" 효과가 없기 때문에 어려움이 지연됩니다. 채굴자들은 무슨 일이 일어날지 미리 알고 있었기 때문에 반감기 이후 환경에 적응하기 위해 오래된 장비를 폐기하고 새 장비로 업그레이드하는 조치를 취했습니다.

이러한 모델의 결과와 높은 표준 편차를 볼 때 난이도, 생산 준비금 또는 블록 시간에 기반한 예측을 사용하든 비트코인 ​​가격이 $1,000 또는 $3,000 반대 방향으로 움직일 때 사람들은 실제로 당황하지 마세요. 이것은 비트코인의 일반적인 변동성과 약간의 편차입니다.

이 기사를 쓰면서 난이도 기반 가격 모델이라는 또 다른 모델을 소개할 수 있었지만 플랜 B의 비축 생산 모델에 대한 공통된 믿음이 깊어졌습니다. 두 모델 모두 추적할 가치가 있다고 생각합니다. 난이도 분석은 BCH 및 BSV와 같은 포크가 비트코인과 비슷한 매장량-생산성을 갖지만 비트코인에 비해 가치가 낮은 이유에 대한 설명을 제공할 수 있습니다.

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7 사토시 나카모토의 천재적인 아이디어

블록 보상 알고리즘에서 반감기를 구현한 것은 Satoshi Nakamoto의 천재적인 획인 것 같습니다. 예를 들어, 그는 42년 동안 매년 500,000개의 비트코인을 발행할 것을 제안할 수 있었습니다.

주기로 4 블록 년 동안 반으로 줄인 그의 선택은 "충격 흐름"을 제공하며, 이는 그가 기술 주기, 아마도 통화 및 비즈니스 주기가 채굴 및 전체 비트코인 ​​산업에 전체적으로 영향을 미칠 것이라는 고급 인식을 가지고 있음을 보여줍니다. .

채굴 하드웨어는 무어의 법칙보다 더 빠르게 발전할 운명입니다. Bitcoin이 성공하면 상승하는 가격은 더 많은 광부를 업계로 끌어들일 것입니다.

S2F의 경우 강력한 근거가 있지만 모델은 S2F가 120(1% 미만의 인플레이션)이 되는 2024년까지 미지의 영역에 들어갑니다. 이것은 우리가 전에 본 적이 없는 화폐 자산의 희소성 수준이 될 것입니다. 어느 시점에서 멱함수 법칙이 깨지겠지만, 비트코인의 시가총액이 모든 금의 시가총액(8조 달러) 또는 글로벌 M2 화폐 공급량(90조 달러)과 같거나, 아니면 무엇이든 될 때일까요?

준비금-수익률 모델은 비트코인의 미래 시장 가치와 화폐 공급 사이의 관계를 정량화하고 비트코인 ​​가격의 둔화를 시사합니다.

중요한 것은 화폐 공급뿐 아니라 화폐 유통 속도이기도 합니다. 현재 비트코인은 달러보다 훨씬 빠르게 유통되고 있습니다. 더 빠른 속도는 더 큰 경제를 지원하지만 덜 안정적입니다. 비트코인이 더 가치 있고 안정적인 자산이 됨에 따라 비트코인의 속도는 감소할 것으로 예상됩니다.

2024년 이후 비트코인의 인플레이션율이 1% 미만이 되면 0.4%인지 0.1%인지 무슨 상관이 있겠습니까?2080년에는 마지막 100비트코인을 제외한 모든 비트코인이 채굴됩니다. 그때까지는 비축 생산 모델이 덜 가파른 멱법칙에서 벗어날 수 있습니다. 아마도 증가하는 난이도로 인해 보안이 강화되어 현재의 가파른 멱함수 법칙을 뒷받침할 수 있으며, 비트코인의 젊고 역동적인 특성과 끊임없이 변화하는 주식이 그 이유 중 하나가 되기를 바랍니다.

귀금속은 약 2.2의 멱법칙 지수를 가지므로 비트코인이 미래에 2, 3, 4개의 새로운 공급 충격 반감으로 금 및 은과 동일한 공급 곡선에 있을 수 있으므로 이는 전환 단계가 될 수 있습니다.

전 세계 부의 총량은 약 300조 달러이지만 사람들은 같은 총량의 기준 통화, 즉 회계 단위가 필요하지 않습니다. 전 세계 부의 3분의 2는 부동산에 있으며, 미래 통화 시스템의 기본 통화가 되면 비트코인으로 재평가될 수 있습니다. 그러면 미래에 비트코인 ​​분산 은행이 생길 수 있습니다.

이 단계에 도달하기 전에 중앙 은행이 기관 및 은행 시스템의 독점을 방어하는 방법으로 비트코인을 준비금 잔액에 포함시키는 것을 볼 수 있습니다. 비트코인은 법정화폐 기반 예비 은행의 아이디어에 심각하게 도전하므로 많은 변화가 가능하지만 예측할 수 없습니다.