Uniswap V3 が資本利用率をどのように改善できるかを分析する

導入

導入

この記事は、QuarkChainの創設者兼CEOである周博士が資金調達率を高めるためにコンサルタントを務めるプロジェクトの一連の原則設計です。目的は、DeFi設計のアイデアを共有し、より多くのDeFi愛好家とコミュニケーションすることです.周博士(qizhou@quarkchain.org)は、まずUniswapの資金利用公式から出発し、Uniswapが単一の資金利用率を向上させるために採用した方法を分析しました次に、これに基づいて、より多くの（3 つ以上の）通貨を使用して集合資金プールの流動性独自のスキームを構築し、この方法がもたらす利点としては、資本利用率の向上、ガスとガスの削減などがあります。より高いLPリターン。この記事のモデル設計について周博士と連絡を取ることを歓迎します。

Uniswap V2 の簡単なレビュー

Uniswap V2 は最も人気があり、成功している DEX です。取引ペアの形式で、ペアの資産の価格が設定され、曲線を通じて交換されます。原理は次のとおりです:

ここで、x と y はプール内の資産の残高です。 Δx が与えられると、Δx を Δy に交換するために、Uniswap V2 は次の計算を実行します。

このように、xy = k の不変式は変換後も満たされており、価格は次のようになります。

Uniswap V2 の優れた特徴は、許可不要であることです。トークンを提供することで、誰でも 2 つの資産の取引ペアを作成できます。たとえば、プールに x = 1 ETH および y = 3000 USDT を指定すると、LP は初期価格が 3000 USDT/ETH の ETH との取引ペアを作成できます。

Uniswap V2 は広く採用されていますが、Uniswap V2 の主な問題は、流動性が価格 [0, +∞] に分散しているため、資本効率が低いことです。これは、2 つの資産の価格が比較的狭い範囲に集中している場合 (安定した通貨交換など)、プールに預けられた資産のほとんどが交換に参加しないため、スリッページが大きくなり、LP の手数料収入が減少することを意味します。

流動性を一元化する Uniswap V3

Uniswap V3 は、次の曲線を使用するプール流動性と呼ばれる手法を通じて資本の非効率性を改善します。取引所の実際の価格は [p_a, p_b], p_a の範囲内です

< p_b. p_a = 0 および p_b = +∞ と設定した場合、V2 は本質的に V3 の特殊なケースになります。

流動性を提供する際、Uniswap V3 は LP に流動性の価格帯を尋ねます (下図を参照)。

これにより、LP は目標価格範囲内で流動性をプールすることができ、資本効率が向上します。

流動性の集中により、Uniswap V3 の TVL は非常に順調に成長し、約 3 か月で 25 億に達しました。

副題

マルチアセットの流動性を集中させる

Uniswap V3 は、資産のペアに対して一元的な流動性のみを提供します。自然な疑問は次のとおりです。

「複数の資産が 1 つのプールにプールされている場合はどうなるでしょうか?」

より多くの資産の流動性をプールすることで、資産は個別の流動性ではなくプール内の流動性を共有できるため、より高い資本効率を実現できます。対照的に、V3 では、直接スワップの非流動性により、スワップが複数の取引ペアに送られる可能性があります。たとえば、TUSD -> BUSD のスワップは TUSD -> USDT -> BUSD にルーティングされる可能性があります。これは、トレーダーがより多くの手数料を支払うことになり、それに応じてスリッページが増加することを意味します。

したがって、核心的な質問は次のとおりです

「複数の資産の流動性集中の曲線はどのようなものであるべきでしょうか?」

残念ながら、答えは単純ではなく、より複雑です。

流動性をプールすることで最も恩恵を受けるステーブルコイン取引所から始めましょう。 2 つのステーブルコインの価格が [p, 1/p] の間にあると仮定すると (たとえば、p = 0.999)、V3 曲線を次のように単純化できます。

ここで、[p, 1/p] = [p_a, p_b]。曲線を単純化することの良い点は、曲線がある程度対称になることです。まず、3 番目のステーブルコイン取引ペアを追加して、次の方程式を取得しましょう

3 つの資産の方程式は、2 つの資産の方程式と比較して若干の変更があることに注意してください。

● 等号の右側は L² ではなく L³ です

● 等号の左側では、p の平方根の代わりに p の立方根を使用します。

命題 1. プール内の任意の数の資産 {x,y,z} が与えられた場合、上記の曲線を通じて任意の 2 つのトークンを交換する価格は [p,1/p] の範囲になります。

例：

例：

3つの通貨が均等に分布している場合

● x, y, z = [1000,000e6, 1000,000e6, 1000,● ステーブルコイン 3 枚、小数点第 6 位を四捨五入

000e6]、つまり、各資産のプール内に 1M があります

● p = 0.999、つまり価格範囲は [0.999, 1.001]

L = x / (1 — ∛0.999) = 2998.99977x

3 つの項が等しいため、次のようになります。

xy = k 曲線 (L = x) と比較して、金銭効率が約 2000 倍高いことに注意してください。

トークン 1 (T1) をトークン 0 (T0) の 10,000e6 (たとえば 10,000 ドル) と交換すると、9999.96e6 T1 @ 0.999996 T0/T1 が返されます。比較として、xy=k 曲線は 9375e6 T1 @ 0.9375 T0/T1 を返しますが、これははるかに高い滑りを持っています。

極めてアンバランスな状況

● x, y, z = [0, 0, 1000,● ステーブル コイン 3 枚、それでも小数点以下 6 桁が必要

000e6]、つまり、各資産のプール内に 1M があります

● p = 0.999、つまり価格範囲は [0.999, 1.001]

マイニングプールには資産 T2 が 1 つだけあるため、T2 の価格は指値の 0.999 に近いと予想され、残りの資産の価格 (T0/T1) と対応する T2 の価格は 1.001 になるはずです。 。

曲線に従って、L = 999.333z を解くことができます。したがって、10,000e6 T0 を T2 に交換すると、10009.90e6 T2 @ 1.00099 T0/T2 が返され、これは指値価格 (1/0.999) とほぼ同じです。

現在のステータス

当社は、Solidity を使用した新しいステーブルコイン スワップ アルゴリズムの導入を準備しています。これには次の特性があると予想されます。

● 高精度の固定小数点ソリューション

● n = 3 資産 (さらに拡張可能)

● 調整可能な価格帯 [p, 1/p]

● Uniswap V2 スタイルのインターフェース (マイニング/書き込み/交換)

アルゴリズムの実装が十分に検証されたら、それを次の Smoothy.finance (SMTY) のリリース候補として使用します。これは、私がアドバイザーを務める次世代の同一資産ステーブルコイン交換プロトコル プロジェクトです。

将来の開発

将来の開発

プールされた資産の一元的な流動性の分野では、いくつかの興味深いトピックをさらに発展させることができます。

● その他のアセット {x_0, x_1,...,x_n}、曲線は次のようになります。

● 異なる資産には異なる価格帯があり、方程式は次のようになります。

結論

結論

集合資産の流動性は、次のような利点があるため、DEX で最も注目されているトピックの 1 つです。

● 資本効率の向上

●滑りを軽減します。

● LP 収入の増加

Uniswap V3 は、ペア資産に一元的な流動性を提供する最初の DEX です。安定した通貨交換により資本効率を2000倍まで高めることが可能です。

また、3 つ以上の資産をプールできる流動性プールも設計しました。

● 複数の資産間で流動性を共有する

● ステーブルコイン交換に非常に適しています

● 同じ資産のステーブルコインスワップ市場で競争力のある商品になる可能性がある（対カーブ）