多要素モデルの簡単な紹介
概要 概要
価格変動は常にランダムウォークであるため、すべての価格変動をカバーできるクオンツ戦略はありません。さまざまな市場状況に適した定量的戦略や資産配分が異なります。たとえば、グリッド取引は不安定な市場状況に適しています。この記事の目的は、より多様な分析モデルを投資家に紹介し、市場のランダムな変化において投資家がより多くの選択肢と判断を行えるようにすることです。
レポートレポート
概要 概要
価格変動は常にランダムウォークであるため、すべての価格変動をカバーできるクオンツ戦略はありません。さまざまな市場状況に適した定量的戦略や資産配分が異なります。たとえば、グリッド取引は不安定な市場状況に適しています。この記事の目的は、より多様な分析モデルを投資家に紹介し、市場のランダムな変化において投資家がより多くの選択肢と判断を行えるようにすることです。
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多要素モデルの概要
マルチファクターモデルは投資実践の主流の手法となっており、リスクの測定と制御において優れたパフォーマンスを発揮します。
投資において、ファクターとは、さまざまな資産のリターンに共通する特性を指します。多要素モデルは、投資家によって資産ポートフォリオの構築、ポートフォリオ管理、リスク管理、および属性分析に使用されます。単一因子モデルと比較して、多因子モデルの説明力はより強力で柔軟です。多要素モデルは投資家に次のようなメリットをもたらします。
資産ポートフォリオを構築して、指定されたインデックスまたは特性を追跡します
特定されたリスクカテゴリの下でポートフォリオのエクスポージャーを調整します
アクティブな投資運用におけるリスクとリターンの帰属
株式や債券などの大きなカテゴリーの資産の包括的なリスクエクスポージャを理解する
指定されたベンチマークに基づいて積極的な投資決定を行い、その決定に対する市場の能力を測定します。
投資家の資産ポートフォリオのリスクとリターンがそのコストと一致するようにする
多要素モデルの起源
1952年にマーコウィッツが提案した、従来の有価証券を個別に扱うのではなく、各有価証券のリターンとリスクの特性を総合的に考慮した、有価証券投資ポートフォリオを構築するための新しい枠組みが、有名な現代ポートフォリオ理論（MPT）です。マーコウィッツは、さまざまな証券のリターンは正規分布に従うと仮定しています。この理論の核となる結論は、指定された 2 つの資産間の相関関係が 1 でない限り、異なる比率を割り当てることでリスクを分散できるということです。 1964 年、シャープは平均分散理論に基づいた資本資産価格モデル (CAPM) を導入しました。 CAPM 理論と関連文献は、システマティック リスクなどのいくつかの新しい概念を投資家にもたらしました。体系的なリスクは多要素モデルを理解するための鍵であり、各資産にはさまざまな種類のリスクがありますが、これらのリスクは同じように重要ではありません。この理論では、期待リターンが変わらないという前提で、さまざまな資産の割合を調整することでリスクを軽減できると考えられています。ただし、システミックリスクは分散できないため、リスクのこの部分には対応するリターン要件が必要になります。 CAPM 理論では、資産のシステマティック リスクは、市場収益に対する資産収益の感応度を測定するベータ値の増加関数です。 CAPM 理論によれば、資産の収益価値は要因、つまり市場収益に関連しています。システマティックリスクが高いほどベータ値も高くなり、必要なリターンも高くなります。しかし、多くのデータは、CAPM 理論がリスクを不完全に説明していることを示しています。モデルでより体系的なリスクが考慮されている場合、資産収益のモデリングはより効果的になります。こうして多要素モデルが誕生しました。
多要素モデルの種類
要因の種類に応じて 3 つのカテゴリに分類できます
マクロ要因モデル
要因は、リターンに大きな影響を与える可能性のあるマクロ経済変数の予期せぬ変化を表します。資本を例にとると、主に考慮されるのは、将来のキャッシュフローと割引率に影響を与える要因です。たとえば、金利、インフレリスク、景気循環、信用スプレッドなどです。
マクロファクター モデルは、ファクターの収益がインフレや実質生産などのマクロ経済変数の予期せぬ変化に依存すると想定しています。予期せぬ変化は、実際の値と予測値の差として定義されます。因子の予期せぬ変化は因子の予期せぬリターンの構成要素であり、すべての因子の予期せぬ変化はモデルの独立変数を構成します。たとえば、GDP 成長率要因のリスク プレミアムはプラスですが、インフレ率要因のリスク プレミアムはマイナスです。したがって、インフレ率要因に対する資産の感応度が証明されている場合、インフレ率が上昇するにつれて、資産の期待収益率は低下し、このタイプの資産は優れたインフレ防止機能を備えていることになります。
インフレ率とGDP成長率マトリックス
基本的要因モデル
ファクタープリンシパルは、証券の横断的な差異を説明する主な要因を表します。たとえば、簿価純資産倍率、イーブン、株価収益率、レバレッジ比率などです。
統計的要因モデル
証券の過去のパフォーマンスに関する統計を作成し、リターンに影響を与える主な要因を抽出します。主な要因統計モデルには、要因分析モデルと主成分分析モデルが含まれます。因子分析モデルでは、因子は過去の収益の共分散を適切に説明します。 PCA モデルでは、要因によって過去の収益の差異を適切に説明できます。
その中でも、主成分分析（PCA）は、統計的要因モデルを構築するために一般的に使用される方法であり、その目的は、相関のない要因を見つけ、観察された証券収益を要因収益の線形結合によって適切に説明できるようにすることです。複数の証券の複雑な組み合わせの場合、PCA は次元を効果的に削減してノイズをフィルターし、線形回帰を実行するために抽出する要素を少なくできます。主成分分析は次元削減のための統計的手法であり、成分が関連している元のランダム ベクトルを、直交変換によって成分が無相関である新しいランダム ベクトルに変換し、元のランダム ベクトルとして代数的に表現されます。変換は対角行列に変換されます。これは、元の座標系を新しい直交座標系に変換して、サンプル点が最も分散している p 個の直交方向を指すように幾何学的に表現され、多次元行列を縮小します。変数系 次元処理により、より高精度に低次元変数系に変換し、適切な値関数を構築することで低次元系をさらに一次元系に変換することができる。
主成分分析の主な役割
1.主成分分析は、調査対象のデータ空間の次元を削減します。つまり、p 次元の X 空間を m 次元の Y 空間 (m
2. X 変数間の関係は、因子負荷 AIJ の結論を通じて明らかにできる場合があります。
4.回帰モデルは主成分分析によって構築されました。つまり、各主成分は、回帰分析の元の独立変数 x を置き換える新しい独立変数として使用されます。
結論
5.回帰変数は主成分分析を使用してスクリーニングされました。回帰変数の選択には実用上重要な意味があり、モデル自体の構造解析、制御、予測を容易にするには、元の変数のサブセットから最適な変数を選択して最適な変数セットを形成することが最善です。主成分分析を使用して変数をスクリーニングすると、少ない計算で量を選択でき、最適な変数サブセットを選択する効果が得られます。
