深入探討權益證明與實用代幣經濟模型
原文作者：Noam Nisan
原文編譯：Block unicorn
本文討論了「帶有權益證明和實用代幣的Web3 平台」，這是在「區塊鏈世界」中相當普遍的一類平台。我們迅速解釋了每個術語的含義，表1 列出了截至2023 年8 月初，這類平台中最大的一些平台以及它們的一些重要的「財務」指標。
表1: 具有至少30 億美元市值的權益證明系統和實用代幣（資料來源： 2023 年8 月7 日從stakingrewards.com 檢索）
我們在這裡的目標是提出關於這類系統及其代幣經濟方面的簡單而廣泛的原則，被稱為“代幣經濟學”。我們追求極端簡單，任何具體的系統都將根據其特定的目標、限制和環境需要更複雜的分析。儘管如此，我們希望這裡提出的觀點能夠作為思考這些問題的有用方法，或許還可以作為設計初步的指導方針。
我們討論的系統類型
在這裡，我們詳細解釋了「帶有權益證明和實用代幣的Web3 平台」的含義，並論述了這類平台必須為用戶提供一定的實用價值，必鬚髮展到足夠大的規模，並必須獎勵其運營者。
1.1. Web3 平台
我們使用術語「Web3 平台」來指任何運算平台，以一種無需依賴任何信任的中心方而實現共同協議和信任的方式提供一些線上服務。基本範例包括諸如比特幣的加密貨幣、以太坊等數字經濟平台、為以太坊增值的各種去中心化的「L2」層，或專門用於金融（DeFi）的特定去中心化應用平台。這些系統的要點是它們應該繼續以一種方式運作，你可以在其中信任，而無需依賴任何單一公司、機構或政府的正當行為甚至存在。基本上，單一的受信任方被眾多小規模組織的共識所取代。
當然，人們可以質疑規避傳統經受考驗的機制（如銀行和金融）的這類系統的可取性或重要性，但本文將其視為現實，許多人希望擁有這類系統，並認為在某些應用中不依賴中心方是值得採取，也非常重要。
Web3 平台提供的信任程度顯然取決於協作支援系統信任的大量方的規模和品質。由此可見，這類平台具有顯著的正向回饋網絡效應：平台成長越多，對其信任就越高，因此提供的價值就越大，吸引更多的參與，進一步促使成長。
任何Web3 系統的一個關鍵要求是最初成長，然後保持一個能夠提供顯著網路效應的規模。
1.2. 權益證明
由於Web3 系統的安全性是基於許多小方的合作和協議，每個Web3 系統都必須解決的一個關鍵挑戰是「西比爾（女巫攻擊）抵抗」：我們如何確保表面上看起來像是一個龐大攻擊團夥，實際上是偽裝成多個攻擊團夥，背後只有一個控制組織。 Bitcoin 網絡系統之後，早期系統透過使用「工作證明」機制來解決這項挑戰，系統安全的支援方需要展現運算能力。隨著比特幣的普及，這種運算能力的數量增長到所需的電力消耗佔全球電力使用的相當大一部分，並對全球變暖產生了不可忽視的影響。
雖然有一些關於其他類型西比爾抵抗的建議，例如“人類證明”，即識別實際的人類，但可以說目前唯一具有重要用途的另一種選擇可能就是“權益證明”了。在這種系統中，參與者必須擁有某種系統「代幣」，而他們持有的代幣數量是賦予他們在系統中的「身分」的依據。具體而言，系統中的協議是由持有參與利益的多數方（或可能是多數以上的組織）共同同意。
有關權益證明與工作證明系統的文獻繁多，但以下是經濟學角度上典型的權益證明系統的運作方式。最初，平台“鑄造”一定數量的代幣並以某種方式分配它們。為了參與平台的運行，業者必須在代幣市場上獲得一些代幣，並將其「質押」，即將其鎖定在平台中，作為其在系統中正常運作的抵押品。作為對質押代幣和持續參與平台運作的回報，通常平台會獎勵質押者，提供更多的代幣（然後他們可以在公開市場上出售）。根據平台的協議，這些獎勵可以來自平台用戶支付的費用，也可以是新鑄造的代幣。如果獎勵來自新的鑄造，那麼顯然總代幣供應將增加（即代幣具有通貨膨脹性）。獎勵運營者的另一種可能性是賦予他們從系統用戶那裡提取一些價值的權力，這通常被稱為礦工提取價值（MEV）。
權益證明平台中的質押者必須透過用戶費用、新代幣的鑄造、從用戶中提取價值，或這些方式的某種組合來獲得獎勵。
在上述表格中，我們看到了最大的權益證明平台的「代幣經濟學」數據，包括估值超過2000 億美元的以太坊和另外八個價值數十億美元的平台（截至撰寫時，還存在許多小型平台，其中約50 個估值每個超過1 億美元）。正如我們所看到的，提供給質押者的實際獎勵（年度獎勵，作為其質押金額的百分比）在2% -20% （APR）的範圍內變化，其中位數略高於5% 。通過調整獎勵以考慮代幣通貨膨脹量，實際獎勵在0% -10% 的範圍內變化，其中位數約為3% 。這些系統中並非所有代幣都被質押，質押的比例在15% -70% 的範圍內變化，其中位數接近50% ，本文的目標之一是提出一種有原則的思考這些數字的方法。
1.3. 實用代幣
有許多類型的代幣，也有多種分類方式。在本文中，我們對它們進行經濟用途的分類感興趣。這種分類涉及三種類型的代幣：支付代幣、實用代幣、證券代幣。支付代幣旨在充當“貨幣”，通常是作為交換媒介和價值儲存的一種形式，典型的例子有比特幣和許多穩定幣。證券代幣是提供給持有人某些法律權利或對發行者提出要求的金融工具，就像金融證券（例如股票或債券）一樣。
實用代幣可以用於自動從平台獲取一些服務，使用戶能夠從中獲得一些效用。最常見的情況是，實用代幣可以用於支付使用平台的費用，其中平台為這些用戶提供某種服務。以以太坊為例，以太坊區塊鏈提供了在以太坊「天空中的電腦」公共分類帳上運行交易的服務，這是許多用戶所需的服務，他們願意為此支付相當多的費用。以太坊的本地代幣ETH 是支付這項服務的唯一方式，因此潛在的以太坊區塊鏈用戶必須從願意出售的某個賣家那裡購買一些ETH 代幣，然後用這些代幣支付以太坊區塊鏈。
當我們對Web3 平台進行純粹基於「實用性」的分析時，很明顯，這樣一個系統的關鍵目標是確實盡可能地為使用者提供效用。自然而然，為Web3 平台提供效用將需要維持足夠的信任和開放性，同時滿足其他特定於平台的要求。擁有代幣事實上成為實現所需的無需信任的協作的關鍵因素，從提供效用的角度看待我們的平台，代幣的目的及其代幣經濟學應該服務於提供效用的這一目標。我們將在這裡進行一種清晰的基於「微觀經濟學」的代幣分析。
顯然，大多數實用代幣可能還具有其他功能，並在某種程度上充當支付代幣，例如。人們很可能懷疑ETH 的當前價值不僅僅是其用於在以太坊區塊鏈上運行交易的效用，還包括其作為價值儲存和支付手段的用途，就像比特幣一樣。當代幣的大部分價值，或至少是其顯著部分，來自其實用代幣方面時，我們的分析將是合適的。
微觀代幣經濟學：費用與社會福利
在這一部分，我們描述代幣的微觀經濟學，重點放在用戶需要支付的交易費用上，以便使用該平台。我們認為，最優的交易費用是平台為運行交易而產生的邊際成本，包括擁塞成本（如果有擁塞的話）。
由於具有實用代幣的平台在定義上為用戶提供了某種服務，因此這種服務的市場必定會出現，這個市場將決定誰獲得服務以及他們為此支付多少，本節提供了這種市場的基本分析。
保持簡單性的目標，我們將討論盡可能簡化，同時仍涵蓋我們認為是基於實用性的Web3 系統的基本經濟特徵。特別是我們堅持採用「靜態」分析，避免了時間和動態問題，這些問題通常更難處理，但我們認為應該使用與靜態情況相同的原則來處理。
2.1. 平台目標與社會福利
我們首先要解決的問題是弄清楚平台應該嘗試優化什麼。雖然最初的反應可能是「使平台的建設者變得富有」，但這種憤世嫉俗忽視了平台生態系統中預期參與者的行為，並且並未提出任何決策的建議。我們捍衛完全相反的觀點：平台的目標是最大化平台為「世界」帶來的總價值，經濟學家有時稱之為最大化社會福利。
讓我們從規範的觀點開始：平台該優化什麼？如果將平台視為一家公司，將平台的代幣視為其股票，那麼自然會嘗試優化「股東」獲得的收入。這種觀點與Web3 社群不一致，後者不喜歡將其基礎設施視為一家公司，而更傾向於將其視為為用戶提供公共服務。以太坊區塊鍊是一個很好的例子，以太坊的所有者在未質押他們的代幣時，並沒有直接從以太坊區塊鏈的運作中獲得任何利潤。回到我們對證券代幣和實用代幣的區分，前者很好地與最大化代幣（股票）持有者的收入相一致，而後者——我們正在關注的——與最大化平台生態系統的價值相一致，包括（主要是）其用戶。
如果上面的規範討論看起來太天真或自負，我們也可以考慮更實際的觀點。假設有些參與者有其他不那麼慈善的目標，例如最大化他們作為代幣持有者的私人收入。在長期內，他們可能如何實現這一目標？由於網路效應是任何Web3 系統固有的推動因素，對於一個平台來說，最重要的因素是成長。一個成長更快的平台將生存下來，不僅為整個生態系統帶來更多「社會福利」，還為創作者和代幣持有者帶來更多收益。一個平台獲得成長的主要方法是確保平台確實提供盡可能多的實用性。這不僅會因為用戶獲得的直接價值而吸引用戶加入平台，而且「為用戶優化」提供了一個在Web3 社群中很重要的更好的公開資訊。這種平台目標模型的適當隱喻可能更像是一個國家而不是一家公司：目標不是通過犧牲其他任何好處來增加股東價值；目標是發展一個最終將改善所有參與者狀況的整個經濟。將這一點翻譯為平台的日常運營，我們最終得到的工作目標再次是最大化社會福利。
一個具有實用代幣的Web3 平台的工作目標應該是最大化其提供的社會福利。
2.2. 如何最大化社會福利？
因此，假設我們確實希望出於規範或實際原因優化社會福利，我們該如何做？首先，顯然平台必須提供一些有用的服務，因此在討論的其餘部分，我們假設它確實提供了這樣的服務。讓我們更加具體，進入一個經濟模型。當我們說它提供了一些有用的服務時，這項服務必須對某些人有用。我們將這些「某些人」──那些能夠從平台獲取價值的人──稱為（潛在的）使用者。讓我們抽像地將平台提供的「服務」單元稱為交易。平台的運作可能需要一些資源和努力，讓我們稱提供這些資源和努力的人（或公司）為運營商。
在這個建模層次上，社會福利最大化的基本問題歸結為平台應該為哪些交易提供服務。有兩個原因可能導致我們不應為交易提供服務，即使有些用戶從中獲取了價值。首先，可能服務交易的成本（努力和資源）可能高於它為用戶提供的價值，在這種情況下，服務交易會帶來整體負面效益。其次，平台可能會有一些容量限制，如果對交易的需求超過了它可以提供的範圍，它將不得不選擇最「有價值」的交易並忽略其他交易。為了在我們的分析中繼續前進，將深入研究這種情況的一個非常簡單的經濟模型將是有用的。
2.3. 基本經濟模型
讓我們試著描述一個捕捉我們情況本質的基本經濟模型：有多個交易i= 1, 2,…, N，希望由平台提供服務。每個交易i 都有一個發起它的用戶，該用戶為其關聯了一個值vᵢ。交易還有一個邊際成本cᵢ，平台（通過其運營商）必須為了服務它而發生的成本（除了它已經在服務的其他交易之外）。
雖然在經典經濟理論中，單位商品的邊際成本往往是已經生產的其他單位數量的函數（遞增或遞減的邊際成本），但在我們的情況下，考慮交易的成本是固定的可能是安全的（經過了一些啟動作業的固定成本，直到平台達到某個容量限制的點）。
最大化社會福祉意味著選擇一組服務交易的集合S，使得∑ i∈S (vᵢ-cᵢ) 在所有適合平台容量範圍內的可能交易集合中達到最大。
在這個模型中，我們應該為哪些交易提供服務呢？如果我們沒有達到平台的容量限制，那麼我們應該為任何具有正值的(vᵢ-cᵢ) 的交易提供服務，即vᵢ > cᵢ。如何實現這一點呢？雖然我們可以假設平台可以計算（或至少估算）與服務交易相關的成本cᵢ，但交易的價值vᵢ 對於對該交易感興趣的用戶而言是主觀的，因此只有他知道。
因此，這裡是做到這一點的基本經濟學技巧：向用戶收取與服務他的交易相等的交易費，即cᵢ。在這種情況下，用戶將選擇運行他的交易，僅當他的私人價值vᵢ 高於成本時，即vᵢ > cᵢ。這被稱為「邊際成本」定價，是在「經濟學101 」課程中介紹的基本事實：為了最大化社會福利，單位的價格應該等於提供單位的「邊際成本」。
Block unicorn 註：在這個模型中，我們有許多用戶發起的交易，每個交易都有用戶為其賦予的價值和平台服務的成本。雖然經濟理論中通常認為商品的邊際成本是由已生產的其他數量決定的，但在這裡，我們假設每個交易的成本是固定的，直到平台達到某個容量限制。
社會福利的最大化意味著在所有可能適應平台容量的交易中，選擇一組已服務的交易，使得總用戶價值減去服務成本最大化。簡而言之，平台需要在保證容量限制的情況下，選擇提供服務的交易，以最大化用戶從中獲得的總價值減去平台服務的總成本。
為了優化社會福利，交易費用應設定為它們的邊際成本。這使用戶的淨效用與社會福祉保持一致。
在擁塞的情況下，「邊際成本」也應考慮到服務我們交易對其他未能得到服務的交易所產生的影響。在這種情況下，交易費用不僅應考慮交易的直接成本cᵢ，還應考慮「擁堵成本」：它對其他用戶造成的社會福利淨損失。讓我們看看在最簡單和最常見的情況下這是如何運作的。
單維GAS 模型：這是描述Web3 系統容量限制的最簡單且最常見的模型。每個交易都有一個大小si，用於描述它使用了系統資源的多少（借用以太坊的術語，這可能被稱為交易使用的GAS），而係統具有總資源（即GAS）的某個容量K。因此，如果∑i∈S si ≤ K，則一組S 的交易是可行的，並且最大化社會福祉意味著在此約束條件下最大化∑i∈S(vi-ci)。此外，在這個模型中，運行交易的成本被認為與其大小成正比cᵢ=αsᵢ，（其中α 是某個全局常數）。
雖然通常情況下沒有有效的算法來解決這個優化問題（因為它是經典的背包問題），但有一個眾所周知的貪婪近似算法：根據vᵢ/sᵢ 的減小順序對交易進行排序，並從頂部開始服務交易，直到下一個交易將超出容量限制的點（或直到vᵢ
Block unicorn 註解：上述討論的模型非常簡單，自然忽略了實際平台中的許多面向。然而，我們簡單模型的主要經濟教訓應該在非常普遍的情況下繼續保持：為了最大化社會福利，我們應該收取等於邊際成本的交易費用。當存在擁堵時，交易費用還應包括「擁堵成本」。
2.4. 交易費機制
雖然我們已經確定了確保社會福利最大化的必要費用，但我們也需要定義一個具體的機制，使我們的平台能夠實際收取這些費用。這些機制必須考慮到平台的用戶和運營商都會理性地、「策略性地」行事，每個人都試圖優化自己的效用，並且運營商與多個用戶之間的勾結，無論是真實的用戶還是虛假的用戶，都是可能的。
儘管用戶始終應該被假定為會採取策略性行為，但我們只需要在運營商在其行為方面具有某些餘地時擔心運營商的戰略性行為，這意味著其他運營商無法“抓住”他們的行為不符合規定的協議。
沒有這種餘地的運營商只需要通過某種批量支付、「區塊獎勵」來激勵他們繼續參與。
當存在餘地時，例如當運營商決定接受哪些交易時，平台協議需要確保運營商受到激勵以按照期望的方式行事。令人驚訝的是，即使是簡單的機制也可以在其平衡點上獲得所需的費用。
支付競標機制：以比特幣的「支付您的出價」為例，這是最簡單類型的機制之一，用於決定接受哪些交易，並讓我們看看為什麼我們期望它能夠近似收取邊際成本（包括擁堵成本），從而近似優化社會福利。基本機制的運作如下：在特定的時間點（區塊）中，有一個單一的運營商（礦工）可以決定哪些交易進入。
對於我們的目的來說，運營商是如何選擇的並不重要，只要有一個被選擇，並且協議確保他的決定很可能成為共識。用戶為其交易提出競標，被選中的運營商可以接受他所希望的這些競標的任何子集（在給定的容量範圍內），並為接受的任何交易收取出價。
那麼我們在長期內期望發生什麼，達到均衡點？如果我們將我們的情況視為一個經濟市場（用於交易空間），我們希望市場達到均衡，在這樣的均衡狀態下，費用應等於邊際成本，並且最大社會福利。
在GAS 模型中的均衡：讓我們回到我們的單維資源模型（覺得複雜請看下面Block unicorn 的藍色字體註釋，大概解釋），在這個模型中，每個交易i 具有價值vᵢ、大小sᵢ ，成本與其大小成比例cᵢ=αsᵢ，而區塊的總容量由K 限制。現在，每個交易的所有者都提出一個競標bᵢ。回顧一下決定接受哪些交易的運營商，很明顯，一個得到競標bᵢ的運營商將接受使得∑i∈S bi 達到最大的競標集合S（忽略整數約束），這意味著接受具有最高bᵢ/sᵢ 比率的競標集合，直到達到區塊容量。
我們期望競標動態允許投標者找到並投標（從長期來看，大致上是）使其交易被接受的最低價值bᵢ，只要bᵢ≤vᵢ，否則他們不願意支付bᵢ。在這種假設下達到的均衡將具有bidders，其值每單位大小的比率bᵢ/sᵢ足夠高，以“均衡燃氣價格”p 進行投標，而價值較低的競標者將以較低的價值進行競標。
也就是說，每個vᵢ≥psᵢ的競標者將以bᵢ=psᵢ進行競標，而vᵢ
為了處理沒有擁塞的情況，即vᵢ≥cᵢ=αsᵢ的交易未填滿區塊容量的情況，系統必須作為協議的一部分規定一個最低燃氣價格p*≥α¹³。
Block unicorn 註：在這個模型下，我們預期用戶將競標價設定為他們願意為服務付費的最高值，只要這個價值高於他們對該服務的估值。運營商將傾向於選擇競標/ 大小比率最高的交易，因為這最大化了他們的總收入。這種平衡狀態將導致最大限度地提高社會福利，因為服務最有價值的交易將被選擇，而邊際成本得到了合理的補償。
在激勵相容機制方面，我們可能關心的是「付費即競標」機制在多快、在多大程度上達到（至少近似地）這種均衡狀態，以及用戶如何找出他們需要的神奇參數p*，以便適當地進行競標。更複雜的費用機制，如以太坊中使用的EIP-1559 ，可以使競標過程更加透明（在機制設計的術語中稱為“激勵兼容”），從而直接將系統引向有效的均衡狀態，最大程度地提高社會福利，並使費用等於邊際成本¹⁴。已經存在大量關於如何設計這些機制的知識¹⁵，而且這些現有的知識也適用於更複雜、更現實的情景。
從用戶中提取價值（MEV）：現在考慮「隱藏費用」，即當機制允許運營商從用戶交易中提取一些價值時。這種提取的性質肯定取決於平台的服務，但在區塊鏈中的典型例子是，創建一個區塊的驗證者可以添加自己的交易，以「搶先」某些用戶交易，從而將價值轉移到自己身上。這種機會主義的價值提取與交易服務成本或擁塞無關，因此這些隱含的MEV 費用與系統的經濟正常運作不一致，例如，可能會趕走那些可以被利用的用戶。因此，機制應該最小化這種提取的可能性，儘管有時可能無法完全消除。
2.5 結論：微觀代幣經濟學
因此，本節的要點是具備實用代幣的Web3 系統應該旨在最大化其提供的社會福利（即增值）。當收費等於所提供交易的邊際成本（包括擁塞成本）時，這一目標將得以實現。事實上，存在著可導致實現這一目標的經濟機制。儘管根據平台的複雜性，細節可能會很複雜，但基本原則仍然適用。
宏觀代幣經濟學：質押成本與新鑄造代幣
在這一部分，我們將描述宏觀代幣經濟學，重點關注新代幣鑄造的速率、質押者的獎勵以及由質押提供的安全性之間的關係。我們的主要論點是，質押者的獎勵應該涵蓋質押者的資本成本，最好透過新鑄造支付，並且應該是確定鑄造速度的主要因素。
前一部分關注了交易費用，可以被視為為其用戶提供某種效用的Web3 平台的微觀經濟學。我們現在將注意力轉向平台的宏觀經濟學：整個系統如何獲得資金，以及代幣如何管理。再次強調我們專注於簡單性和通用性，同時注意到現實係統可能涉及更複雜的考慮，但希望我們的分析仍然可以作為一個有用的出發點。我們從我們認為是上面微觀經濟分析和系統經濟可行性之間的主要差距開始。
3.1. 固定成本
以邊際成本收費的公式掩蓋了一個核心問題，也就是「非邊際」成本的問題。讓我們更加明確。在我們上面的所有討論中，關於服務某個交易i 的唯一成本是服務這個交易相對於所有其他交易的成本增加，這確實決定了我們是否應該為這筆額外的交易提供服務（假設我們已經決定了要為哪些其他交易提供服務）。
考慮一個例子，服務N 筆交易的成本是$ 100+N*$ 1 ，即服務9 筆交易的成本是$ 109 ，而服務10 筆交易的成本是$ 110 。
在這種情況下，我們會說存在$ 100 的固定成本和$ 1 的邊際成本。儘管邊際成本為$ 1 ，但服務10 筆交易的平均成本為$ 11 。如果我們只收取邊際成本，那麼我們只能從每筆交易中收取$ 1 ，但缺少的$ 100 （即固定成本）將從何而來呢？這種僅收取邊際成本時出現赤字的問題表現得特別明顯，每當邊際成本小於平均成本時，而這似乎是區塊鏈中的典型情況。
雖然在「現實世界」中，任何固定成本最終都必須由用戶自己支付，因此使邊際成本定價變得不切實際，但在代幣化平台中，可以透過鑄造新代幣來支付固定成本。這有保持費用在邊際成本水準的優勢。當然，仍然有人需要支付固定成本，而這個人就是所有代幣持有者的集合。也就是說，鑄造新代幣意味著我們膨脹了相關代幣，這可能降低了其價值，因此每個代幣持有者實際上失去了其代幣價值的一小部分。
人們可能會想知道將這種負擔加在代幣持有者身上是否合理或可取。我們認為這是最不糟糕的選擇。首先，它允許我們僅向使用者收取邊際成本，從而最大化系統的使用，這正如我們在上面所討論的那樣是我們的基本目標。其次，一旦系統的使用確實被最大化，人們預期平台的總價值將增加，從而提高代幣的價值，這將補償為固定成本支付的同一代幣持有者。
為了實現邊際成本定價，與操作平台相關的任何固定成本都最好透過鑄造新代幣來支付。
從現有的區塊鏈來看，這當前或多或少是常態：新代幣被鑄造用於支付「區塊獎勵」，這些獎勵獨立於區塊中的具體交易，獎勵礦工、質押者或排序器。這些區塊獎勵基本上涵蓋了相關的固定成本，而交易費用是支付給運營商的額外組成部分。
對於這個過程的可持續性，懷有疑慮的讀者可能會有疑問：代幣持有者無限期地補貼平台是有意義的嗎？這裡的「終局」是什麼？有幾種可能的「終局」：首先，平台可能作為世界經濟的永續成長的一部分而實現永續成長。另一種可能性是，對平台服務的需求成長超過了平台供給的成長。在這種情況下，擁塞費用將繼續增長（根據上述詳細說明的微觀代幣經濟原因），由於這些費用不是系統運營商實際承擔的成本，擁塞費用可以覆蓋固定成本。
還有另一種可能性是，隨著平台的使用成長，與不斷增長的邊際成本相比，固定成本變得很小，可以作為費用的小額附加費用，而不會導致顯著的扭曲。最後，如果以上這些都不夠，我們可以設想，在經過足夠的成長之後，平台確實會逐漸提高費用，超過規定的邊際成本，就像「現實世界」一樣（成本會不斷的降低）。
3.2. 質押成本
在權益證明系統中，最重要的固定成本通常是權益質押的財務成本，有時被稱為「安全成本」、「資本成本」或「機會成本」。具體而言，持有一定數量代幣並將其質押在系統中的質押者正在放棄將這些資金用於其他用途，可以直接或透過出售代幣換取法定貨幣（例如美元）。這些成本基本上是由外部金融環境（例如當前利率）、與平台相關的因素（涉及質押代幣的真實和感知風險）以及代幣的其他可能用途（例如在AMM 中提供流動性）確定的金融成本。具體而言，如果總質押量為S（以美元計），且質押者每年獲得r％的回報，則質押的總年成本為r％*S。
Block unicorn 註：當在權益證明系統中，我們談論質押成本時，實際上是在討論質押者為參與系統而放棄其他可能的利益。具體而言，如果一個人持有一些代幣並將它們質押在系統中，那麼這個人就不能將這些資金用於其他用途，例如直接使用，或者通過出售代幣來獲取法定貨幣（例如美元） 。
這些成本主要取決於外部金融環境（例如當前的利率），以及與系統中進行質押相關的風險和代幣其他潛在用途。如果質押者每年獲得一定比例的回報，那麼質押的總年成本就是這個比例乘以質押的總價值。
以以太坊為例，讓我們計算一下根據2023 年8 月初表格1 所顯示的數據，以太坊網路作為最大的權益證明平台的質押成本。當時，以太坊平台的代幣中約有19 ％被質押，由於所有代幣的總價值為2240 億美元，因此被質押的代幣總價值為420 億美元。根據表格，這些代幣每年獲得的回報約為5 ％，因此總的年化質押成本超過20 億美元。以太坊的交易數量約為4 億/ 年（略高於每秒12 筆交易），因此我們正在談論每筆交易超過5 美元的成本，這可能佔據了以太坊平台運營總成本的大部分。
3.3. 質押獎勵
儘管平台需要鑄造新代幣以支付運營商的成本，但自然的是只需鑄造所需數量，因為新的鑄造對代幣持有者來說是一種負擔。協議需要確保分配的獎勵激勵運營商參與並正確行事，因此必須在足夠獎勵運營商和最小化新鑄造之間，找到合適的平衡。我們主張激勵通常可以在微觀經濟層面上比較容易處理，因此應該決定鑄造率的主要因素是為運營商的資本成本提供獎勵。
舉例來說，讓我們回到區塊鏈的「標準」模型，其中每個區塊都有一個單一的運營商，即領導者，負責建立區塊並承擔大部分成本，而其他運營商基本上只需使用某種共識協議對區塊進行“簽名”。對於這種系統的正常運行，領導者必須得到相當大的補償，以鼓勵他建立區塊，而所有其他運營商必須得到補償，以持續「保持活力」。後者通常很容易做到，因為他們沒有顯著的代理權，因此從宏觀經濟的角度來看，沒有顯著的激勵約束。
對區塊的領導者進行獎勵通常是一個更微妙的問題，因為領導者擁有很大的自由裁量權，所以我們需要適度激勵他。然而，這由交易費機制直接處理，該機制確切地通過使用正確的邊際成本定價以考慮領導者的激勵來激勵包括正確交易的加入。除了這些適當處理邊際成本的誘因之外，我們只需為領導者的固定成本提供補償，而足夠大的固定「區塊獎勵」將做到這一點。
決定鑄造率的主要因素應是為運營商的資本成本提供獎勵。
在我們的分析中，我們將假設運營商從平台中獲得的獎勵率是由質押者自己決定的，這取決於他們自己的財務計算方式。質押者的財務考量可能與金融環境、平台和代幣的感知風險和潛力以及代幣的替代用途有關。
儘管可能可以應用各種財務模型來估計所需獎勵率如何取決於其他財務參數（例如外部利率或代幣交換率的歷史波動性²¹），但我們將不需要這些估計，並將繼續將所需獎勵率視為給定。
根據表1 列出的不同大型平台的經驗數據顯示，質押者的年度回報率介於2% 和20% 之間，典型率在3% 到7.5% 的範圍內，中位數約為5% 。這種顯著的變異性可能取決於一系列因素，毫無疑問，關於這些數字的確切含義也存在相當大的「噪音」。
儘管如此，我們可以得到一個相當一致的關於合理獎勵率的圖景，將其放在與典型債券或股票收益率相當的水平。
3.4. 新鑄幣
平台必須為其運營商提供足夠的質押獎勵，否則運營商將不同意參與運營平台。如上所述，「足夠」由質押者自己決定，主要是財務問題。那麼平台如何設計來滿足這一點呢？這就是我們現在要解決的問題。我們的基本分析將把質押成本與固定成本聯繫起來，並假定質押獎勵的來源將是新鑄造的代幣，這些代幣平均將按比例分配給質押者。我們將只關注鑄幣和獎勵的總體數量，而不關注它們的精確構成，我們假設這可以透過交易費機制正確處理。
為了進行簡單的分析，讓我們專注於以下參數：（1）年度鑄幣率佔總現有代幣供應的比例，（2）年度質押獎勵率佔質押金金額的百分比（3）質押率，即質押代幣量佔所有流通代幣的比例。支配這種關係的整體平等是：
（年度新鑄幣率）=（年度質押獎勵率）*（質押率）
我們已經討論了質押獎勵率，現在讓我們更仔細地看看新鑄幣率。這個費率由協議決定，協議應該規定何時鑄造新代幣（或相反，銷毀）。在我們的假設下，新鑄幣是用來支付質押獎勵的，它等於協議分配的所有年度獎勵的淨總和。具體來說，在基於區塊的協議中，如果協議規定每個區塊的總獎勵為R 個代幣（平均而言，所有運營商組合的淨銷毀），其中現有代幣總數為S，每年有N 個區塊，那麼新鑄幣的年化率為RN/S（新鑄幣率就是系統為了鼓勵人們參與，並保持系統活躍而創造新代幣的速度）。
可以注意到，在這個方程式下，質押獎勵是「名義」的，即不考慮代幣價值的通貨膨脹。這可能是對於那些確實相信新鑄幣並沒有真正稀釋他們代幣價值的質押者來說，這樣看待事物的適當方式，因為這會使平台以超過鑄幣率的速度增長。對於那些對這一觀點不太確定的質押者來說，他們可能對「實際獎勵率」或「調整後的獎勵率」感興趣，該比率通過從獎勵率中減去鑄幣率來實現平衡，得到以下等式：（調整後的獎勵率）=（鑄幣率）/（質押率）-（鑄幣率）。
3.5. 質押率與安全性
根據定義，權益證明平台的安全性依賴於擁有代幣作為抵禦虛假身分攻擊的手段。換句話說，系統隱含的共識是由共同持有足夠多代幣的業者所構成，讓我們來檢視為什麼我們會信任這種類型的共識。第一個原因很簡單，因為我們不認為任何惡意方擁有足夠的資源來控制大多數的質押，並且非惡意的質押者將忠實地遵循協議。第二個原因是，任何一組共同擁有大部分代幣的方在平台停止正常運作時將會遭受巨大損失，因為在這種情況下，代幣價值很可能會大幅下跌。第一個論點是電腦科學中典型的「誠實多數」論點，而第二個則是經濟學中的博弈論「激勵」論點。
量化這兩個安全原因都是一個相當不精確的過程，因為它們各自取決於許多因素。對於第一個原因，我們必須試圖弄清楚平台必須抵禦的惡意方佔總質押的比例。對於第二個原因，我們應該估計一個惡意聯盟佔據大多數質押權力所能獲得的經濟利益，以及由於這種操縱而導致的代幣價值下降所帶來的經濟損失。雖然精確量化是困難的，在這兩種情況下，惡意擁有大多數質押代幣可能導致的收益似乎在所有代幣的總價值的常數比例的量級。
因此，在面對惡意參與者時，要達到合理的安全性，就需要對總代幣進行至少某個常數比例的質押。對於不同安全性級別，所需的確切常數肯定會因平台之間可能的操縱、代幣價值和流動性、被鎖定的部分以及這種鎖定的性質而有所不同。儘管如此，對於任何特定的平台，我們可以將質押的代幣比例視為獲得的安全性的一種代理。從經驗上看，查看表1 ，主要平台的質押率在20% 到70% 的範圍內，最低的質押率通常是最大平台。
在權益證明平台中，質押的代幣比例應至少達到某一平台相關的常數，隨著此比例的增加，安全性也會增加。
在給定所需的安全等級和對當前質押者要求的獎勵的估計的情況下，可以計算所需的鑄幣率²⁶。讓我們以表1 的中位數值為例：假設質押者要求5% 的年回報，並且我們希望質押率達到50% 。然後，根據方程，所需的年度鑄幣率是2.5% （50% * 5% ）。這種計算是靜態的，假設所需的質押獎勵和期望的質押率都是固定的。
讓我們看看這種類型的計算如何在一個協定中發揮作用。一般來說，鑄幣協議可以決定“區塊獎勵”，從而確定鑄幣率。一旦設定了鑄幣率，質押者將決定是否質押他們的代幣，然後鑄幣的代幣基本上會在質押者之間分配，從而提供他們的質押獎勵。我們可以合理地假設，質押獎勵率越高，越多的質押者會決定質押他們的代幣。
因此，質押率將自行調整，直到上述等式得到滿足：如果質押率低於方程式所需的水平，那麼每個質押者將獲得比「需要」的更高的獎勵，因此將有更多的質押者湧入質押。如果質押率太高，則獎勵太低，質押者會離開。只有在質押率使得質押獎勵符合「市場」需求時，才能達到平衡。
此外，如果金融環境發生變化，而協議保持不變，那麼質押率將自行調整。例如，如果外部利率上升，或者平台內代幣的替代金融用途變得更有吸引力，那麼質押者可能會要求更高的獎勵，從而導致質押率下降。同樣，如果對平台未來的信心增加，那麼質押者將要求更少的獎勵，因此質押率將增加。
當然，平台不必「一勞永逸」地選擇一個固定的鑄幣率。相反，由於平台可以觀察當前的質押率，它可以利用這些資訊來確定鑄幣率。這樣的動態鑄幣率機制可能允許更精細地控制質押率和鑄幣率的均衡，這取決於從質押者的行為中觀察到的所需質押獎勵的函數。
例如，以太坊定義了一個曲線，其中鑄幣率與質押率的平方根成比例增加，從而使獎勵率與質押率的平方根成比例減少。另一種選擇是一個動態協議，其中在質押率低於所需水平時增加鑄幣率（在質押率高於被認為是必要的水平時降低鑄幣率）。在這兩種情況下，只有當獎勵率等於質押者所需的程度時，才能達到均衡。
3.6. 底線：宏觀代幣經濟學
因此，本節的要點是，具有實用型代幣的權益證明平台應透過鑄造新代幣來支付平台的任何固定成本。固定成本的主要部分可能是質押的資本成本，這取決於金融環境。由於平台的安全性取決於質押率，協議應該鑄造足夠的新代幣以實現所需的安全性。
