前情介紹：
1. Adjusting Quadratic Mechanism（適應二次機制）是由2018年Vitalik與哈佛教授共同推出的二次融資（Quadratic Funding）演化而來。二次融資是一個為了解決公共項目融資困難的一種新的融資機制，其中對於一個有p個公共產品，N個社區成員（投資者）的社群來說，第p個公共產品收到的投資等於每個投資者的投資額的平方根之和的平方，其收益則是下列公式組成：
QF有幾個特點：
1) 收益遞增。參與投資的人數越多，獲得的收益越多（因為更多人平等地參與使用項目）
2) 邊際收益遞減。隨著人數增多，單位收益的增量變小。
總結：
總結：
總結：因此對於公共產品融資，通過二次融資方式可以產生對社會最優的投資規模以及產生最優的投資收益，但這只是一個理想社會下，人人都處於理智（rational）的狀態，但真正情況卻有可能發展成多人串謀，甚至一人分飾多角“薅羊毛”的情況。
2. 由於上述二次融資潛在的問題，Vitalik配合靈魂綁定代幣（SBT）的特性，提出了適應二次機制（Adjusting Quadratic Mechanism），致力於解決過度串謀、或一人分飾多角而造成的利益分配不均的問題。
1) 這並不是一刀切，而是會在仍然給與一定獎勵的情況下，削弱合作的力度。
2) 通過檢查靈魂所持有的SBT的相關性，可以區分出highly correlated, affiliated, 甚至colluded靈魂們
機制介紹：Adjusting Quadratic Funding/Voting
1. Simple Match: 我們先從最簡單的邏輯出發，假設項目p有Abdu、Shou、Belle三名投資人，分別對項目p做出了A、S、B量的貢獻，在SBT的驗證下，三名投資人分別沒有鉤稽關係。則：
在A、S、B互無關係，互相獨立的情況下。用Quadratic Funding的方式可以簡單計算Abdu、Shou、Belle分別對應的融資收益、或者voting power。且可以看出項目p所獲得的matching fund與A、S、B的數量成正比。
2. Single Membership：進一步思考，如果Abdu、Shou、Belle之間有兩位成員有合作關係，如Abdu和Shou，則Vitalik提供了兩種優化方式：
1) Cluster Match：將A 和S合併在同一個根式下，可以降低Abdu與Shou的收益分成比例，增加Belle的收益分成比例，但同時也沒有完全懲戒Abdu與Shou的合作：
通過上述我們可以看出，等式將Abdu和Shou的權重被一定程度稀釋，給予了Belle與另外兩位之和相同的權重。如果Abdu和Shou是一人分飾兩角，則上述等式會將Abdu和Shou當作一個個體進行處理，達到最優解。
2) Offset Match：通過判斷Abdu和Shou的關聯程度，通過除以係數的方式給A和S減少(Offset)一定量的權重，在Abdu與Shou合作的情況下：
同樣，在Abdu和Shou在完全相同的情況下，我們可以獲得跟（4）同樣的最優解:
3. Multiple Memberships：在Single Membership的考慮中，我們過度簡化了社會中可能存在的合作關係抑或是共生關係，因此這裡我們假設更加複雜的情況。 Abdu和Shou存在一定社會關係，Abdu和Belle也存在關聯，同時Shou和項目p之外的某個群體有關聯。
1) Cluster Match：類似於Single Membership，我們將有關聯的兩個個體放在同一個根式下，但我們需要將每個個體的權重之和設定為1，得到如下公式：
總結：
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通過將SBT的特殊屬性與二次融資Quadratic Funding相結合，可以在理論上有效地解決當年QF遺留下來的容易受到女巫攻擊或共謀攻擊的問題，這將在未來對DAO的投票治理，公共項目融資等事件在提升效果及效率的情況下做到盡可能的安全及合理。
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