DeFi流動性挖礦大熱，參與Balancer前你應該知道這些概念
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隨著近期Compound治理代幣COMP的大熱，Defi“流動性挖礦”潮正式來臨，而同樣備受市場期待，又有著高級版uniswap之稱的
二級標題文章）
，也即將迎來自己的治理代幣挖礦。而在參與Balancer的流動性挖礦之前，你需要對幾個概念有所了解，一是如何計算Balancer儲備池的值，二是計算無常損失，最後則是關於滑點的計算，對於這些，Balancer首席執行官Fernando Martinelli將為我們一一道來。
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文章
，那你可能會覺得，要理解所有涉及到的數學知識會讓人感到畏懼。幸運的是，大多數複雜的偏導數和證明，對於理解和使用協議而言其實是不必要的。一個簡單的不變量（我們稱之為值函數）確保了Balancer資產儲備池具有的所有有趣的自平衡屬性：
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Balancer儲備池的值
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其中
在低費用的情況下，只要任何一個代幣相對於另一個代幣有價格變化，套利者就會受到激勵，以使代幣之間的資產池價值分配，恢復到原始預定義權重。
當然，這一優勢並不等同於持有100%的MKR，但它將比在MKR和ETH之間擁有50/50的儲備池要好得多。下面的截圖，顯示了在實踐中的情況。
其中在向Balancer儲備池提供流動性時，你可能會問的一些關鍵問題是：如果MKR的價格翻倍，且ETH保持不變，那麼持有75％MKR和25％ETH（類似於上面的截圖）的儲備池的價值將增加多少？
其中
如果權重為10％的代幣價格下跌80%，那麼儲備池損失是多少？
其中
是代幣i的美元價格變化，而
這個方程的長形式證明，可以在我們網站上的二級標題。
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二級標題
重要文章
如果MKR的代幣價格翻番，75%MKR和25%ETH的儲備池的總價值將增加68.2%（=2^0.75=1.682），而一個50/50比例儲備池的總價值則增加41.4%（ =2^0.5=1.414）。
如果一個儲備池中某個代幣的權重為10%，且其價格崩盤80%（或ΔP_usd = 0.2），那麼這個儲備池的總價值只會下降約15%（=0.2^0.1=0.8513）。
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流動性提供者的無常損失（IL）
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根據定義，無常損失（IL）描述的是這樣一種損失：在儲備池中的資產，較這些資產在池外的情況下損失的百分比，用公式來表達便是：
在等式中加上費用，流動性提供者（LP）的最終美元收益將是累計費用（以總儲備池值的百分比計），減去無常損失。
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我們可以使用以下定義來更改池中持有價值的變化，來擴展上述無常損失的公式：
如上面所述，無常損失也可以用儲備池值和持有池的變化來表示：
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因此，替換上面的公式，就可以得出Balancer池中無常損失的最終表達式：
請注意，由於值函數的凸性，無常損失將始終為零或負數。這可能導致一種混淆，即負損失被解釋為收益。事實並非如此：無常損失（IL）總是負的真正含義是，代幣價格的任何相對變化，總是會導致一些短暫損失。
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Balancer儲備池的滑點
根據定義，滑點是指交易中，實際支付價格相對於現貨即期價格的百分比變化。
根據定義，交易的有效價格是交易者出售的金額（amountIn）除以他們獲得的其他代幣金額（amountOut）的比率：
使用我們白皮書中得出的amountOut公式，我們可以將其重寫為：
我們可以將滑點定義為有效價格超過即期價格的百分比。這是關於交易金額（Ai）的一個函數，因為它會影響有效價格：
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因此，如果一筆交易的有效價格是102，而即期價格是100，那麼滑點就是2%。
這種線性化對於許多算法優化（包括我們的智能順序router （SOR））非常有用。
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通過線性化，我們可以將滑點重寫為交易金額的線性函數：
滑動斜率（SL）只是上面在Ai = 0時定義的滑動公式的導數。可以用不同的方法來計算，但最終的解決方案是：
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滑點計算實例
以一個70% AST / 30% WETH 的儲備池為例。在撰寫本文時，該儲備池有414.7萬AST和491 WETH:
讓我們用上面導出的公式，來計算一筆交易會導致這個儲備池的滑點。這裡設置的費用是0.0099 (0.99%), Bi 是出售給儲備池的代幣餘額（491 WETH），Wi是出售給儲備的代幣權重（0.3），wo是從池中購買代幣的權重（ 0.7）。所以這個儲備池的線性滑點公式是：
