Odaily Thông tin Planet Daily Người đồng sáng lập Ethereum đã xuất bản "Binius: Bằng chứng hiệu quả về các trường nhị phân", trong đó chỉ ra rằng SNARK dựa vào "số học hóa", một phương pháp chuyển đổi các câu lệnh về chương trình thành các phương trình liên quan đến đa thức (đôi khi là vectơ và ma trận). giữ các số trong một kích thước hợp lý, "số học" phải được thực hiện không phải trên các số nguyên thông thường mà trên các cấu trúc được gọi là "trường hữu hạn". Số học mô đun là ví dụ đơn giản nhất về trường hữu hạn, nhưng còn có những ví dụ khác. Trong các chương trình thực, hầu hết các số đều rất nhỏ: đối với các chỉ mục vòng lặp, giá trị Đúng/Sai, chỉ mục mảng, bộ đếm... Nếu các trường lớn, các giá trị "phụ" được tạo ra trong quá trình tính toán chứng minh sẽ lớn hơn nhiều, Điều này là nguyên nhân chính gây ra sự kém hiệu quả và Plonky2 cũng như các giao thức tương tự giảm kích thước trường từ 256 bit xuống 64 hoặc 31 bit. Nhưng sẽ hiệu quả hơn khi sử dụng trực tiếp các trường nhị phân, đó là những cấu trúc toán học hấp dẫn với nhiều đặc tính độc đáo. Xây dựng tháp là một cách sản xuất hấp dẫn, mang lại nhiều lợi thế hơn nữa.