원래 제목: "The Double Parachute Model: a mathematical model for using debt-backed stable coins as collaterals》
저자: 야론 벨너
원본 편집: ChinaDeFi
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DAI, LUSD, sUSD 및 FRAX와 같은 부채 지원 스테이블 코인은 DeFi에서 수동 소득의 원천입니다(Curve LP 또는 Yearn Vault와 같은). 사용자는 이러한 자산에서 높은 레버리지 포지션을 통해 이익을 얻을 수 있습니다. USDC와 같은 다른 스테이블 코인에 대해 레버리지를 사용하는 경우 사용자의 청산 위험은 최소화된 것으로 간주됩니다(담보된 스테이블 코인이 고정된 상태로 유지되는 한).
본 논문에서는 안정적인 담보 자산에 대한 청산 임계값을 추론하기 위한 수학적 모델을 제안합니다. 우리가 제안한 프레임워크는 변동성 자산에 대한 청산 임계값을 설명하기 위한 수학적 모델이 이미 존재한다고 가정합니다. 따라서 이 새로운 프레임워크는 기존 스트레스 테스트 환경에 적용할 수 있습니다.
이 논문은 스테이블코인 담보에 대해 USDC를 차용하는 시나리오에 초점을 맞춰 Gearbox의 레버리지 프로토콜을 설정하는 모델을 제안합니다.
이 논문은 스테이블코인 담보에 대해 USDC를 차용하는 시나리오에 초점을 맞춰 Gearbox의 레버리지 프로토콜을 설정하는 모델을 제안합니다.
이중 낙하산 모델
LUSD 스테이블코인은 단일 담보(예: ETH)로 뒷받침되고 사용자의 불량 부채가 모든 차용자에게 사회화되는 내장 메커니즘을 가지고 있기 때문에 매우 우아합니다. 따라서 우리는 LUSD를 사용하여 프레임워크를 시연하지만 DAI 및 sUSD를 분석할 때도 유사한 원칙이 적용됩니다.
이중 낙하산 모델(DPM)은 비유동성으로 인한 일시적인 분리를 무시하는 영구 가격 분리로 인한 부실 부채를 시뮬레이션하도록 설계되었습니다. 이러한 설정에서 LUSD의 가격은 지원하는 ETH의 비율에 의해서만 영향을 받으므로 LUSD 담보 및 USDC 부채가 있는 사용자 위치를 사실상 담보가 ETH인 위치로 취급할 수 있습니다(부채는 여전히 USDC입니다). ).
Liquity(LUSD를 실행하는 프로토콜)와 대출 시장(우리의 경우 Gearbox)은 불량 부채가 누적되는 것을 방지하려고 노력할 것입니다.
아래 차트와 같이 ETH 가격이 하락함에 따라 첫 번째 완화 라인이 활성화되고 Liquity는 LUSD 시스템에 부실 채권이 누적되는 것을 방지하려고 시도합니다. Liquity의 시도가 실패하고 ETH 가격이 계속 하락하면 LUSD 시스템의 부실 채권이 LUSD 자체의 가격을 낮추게 되며, 이때 Gearbox 시스템이 개입하여 자체 플랫폼에서 부실 채권을 줄이려고 합니다.
이중 낙하산 비유에서 첫 번째 낙하산은 현재 보유하고 있는 ETH 지원에 따라 강도가 결정되는 Liquity입니다. 두 번째 낙하산은 구성된 청산 임계값에서 강도가 나오는 기어박스이며 임계값이 낮을수록 보호 기능이 강해집니다. 특히 두 번째 낙하산은 ETH 대 LUSD 지원 비율이 충분히 높을 때 퇴보하여 100%(적용 가능한 청산 페널티 및 알려진 오라클 바이어스 제외)로 설정될 수 있습니다.
공식적인 틀
공식적으로 우리는 LUSD 시스템을 X의 ETH 담보와 Y의 LUSD 부채를 가진 단일 사용자로 봅니다. 우리는 LUSD 시스템을 스트레스 테스트하여 모든 표준 스트레스 테스트 환경에서 수행할 수 있는 위험/불량의 예상 값을 찾습니다. Gearbox의 청산 임계값은 LUSD 시스템에서 불량 부채를 보상하도록 설정됩니다. 예를 들어, LUSD 시스템의 예상 위험 가치가 LUSD 공급의 15%인 경우 Gearbox는 청산 임계값을 85%로 설정합니다.
정상적인 상황에서 LUSD의 VaR는 0%입니다.
가격 변동
대부분의 분산형 스테이블코인은 정확히 1달러에 거래하도록 강제하는 물리적 메커니즘이 없습니다. 대신 해당 DEX 유동성(일반적으로 Curve Finance의 유동성)에 상대적인 변동성으로 약 1달러에서 변동합니다.
이러한 스테이블 코인의 대부분은 페그 위 또는 아래인 경우에도 무위험 차익 거래 대상이 아닙니다. 그러나 가격이 다시 1로 반등할 것으로 예상할 수 있습니다.
1시간이라는 짧은 기간을 살펴보면 이러한 자산의 거래량이 상당히 일방적이라는 것을 알 수 있습니다.
아래 차트에서 볼 수 있듯이 FRAX 거래에 대한 Curve Finance 거래량을 1시간 창으로 분해하면(거래량 가중) 거래량의 평균 90% 이상이 일방적입니다.
즉, FRAX는 거의 전적으로 FRAX 프로토콜 자체가 소유하고 있는 많은 양의 Curve 유동성($0.5B 이상)으로 인해 완벽하게 고정되어 있습니다.
LUSD의 경우는 그렇지 않습니다. LUSD는 시간당 측면 거래가 적지만 거의 영구적인 상향 디커플링을 겪고 있습니다.
마지막으로 sUSD는 일방적 거래 측면에서 가장 균형이 맞지만 여전히 기본적으로는 일방적입니다.
따라서 우리는 또한 USDC에 비해 DEX 유동성의 안정성을 고려하고 역 유기적 볼륨이 계단식 청산을 완화하지 않을 것이라고 가정합니다. 즉, 스테이블 코인이 지불 능력이 있는 한 자산의 변동성은 낮게 유지되며 결과적으로 상대적으로 적은 청산이 예상됩니다.
공식적인 틀
안전을 위해 각 청산 후 가격 회복 없이 Gearbox의 안정적인 담보가 하루 안에 모두 청산되는 상황을 시뮬레이션했습니다.
분류
원래 자산
sUSD 및 LUSD와 같은 원시 자산의 경우 이중 낙하산 모델과 가격 변동 모델에 따라 시뮬레이션하고 이 두 제안 중 최소로 청산 임계값을 설정합니다.
커브 LP 토큰
LUSD/3crv LP 토큰과 같은 Curve LP 토큰은 가격이 USDC 가격($1)보다 높기 때문에 특별합니다. 이는 가격 예측 측면에서 기술적 한계 때문입니다.
반면에 자산을 Curve 시스템에 예치하면 추가적인 스마트 계약 위험이 발생합니다. 이 위험은 사용자에게 더 높은 수수료를 부과함으로써 완화될 수 있습니다. 어쨌든 Curve 스마트 계약은 엄격한 테스트를 거쳤으며 위험이 낮은 것으로 간주됩니다.
알고리즘 스테이블 코인
알고리즘 스테이블 코인
이 경우 FXS를 담보 자산으로 DPM을 적용할 수 있습니다. 그러나 FRAX는 USDC에 비해 약정성과 유동성이 있으므로 이 유동성도 FXS 유동성으로 간주됩니다.
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