다요인 모델에 대한 간략한 소개

개요 개요

가격 행동은 항상 랜덤 워크이므로 어떤 양적 전략도 모든 가격 행동을 다룰 수는 없습니다. 다양한 양적 전략 또는 자산 배분은 다양한 시장 상황에 적합합니다.예를 들어 그리드 거래는 변동이 심한 시장 상황에 더 적합합니다. 이 글의 목적은 투자자들에게 보다 다양한 분석 모델을 소개하여 시장의 임의적인 변화 속에서 투자자들이 더 많은 선택과 판단을 할 수 있도록 하는 것입니다.

보고서 보고서

개요 개요

가격 행동은 항상 랜덤 워크이므로 어떤 양적 전략도 모든 가격 행동을 다룰 수는 없습니다. 다양한 양적 전략 또는 자산 배분은 다양한 시장 상황에 적합합니다.예를 들어 그리드 거래는 변동이 심한 시장 상황에 더 적합합니다. 이 글의 목적은 투자자들에게 보다 다양한 분석 모델을 소개하여 시장의 임의적인 변화 속에서 투자자들이 더 많은 선택과 판단을 할 수 있도록 하는 것입니다.
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• 다요인 모델 소개

• 멀티 팩터 모델은 투자 관행의 주류 방법이 되었으며 위험 측정 및 제어에 탁월한 성능을 보입니다.

• 투자에서 팩터는 서로 다른 자산의 수익률 간의 공통된 특성을 나타냅니다. 다중 요인 모델은 자산 포트폴리오 구성, 포트폴리오 관리, 위험 관리 및 속성 분석을 위해 투자자가 사용합니다. 단일 요인 모델과 비교할 때 다중 요인 모델의 설명력이 더 강력하고 유연합니다. 다요소 모델은 투자자에게 다음과 같은 도움을 줄 수 있습니다.

• 지정된 지수 또는 특성을 추적하기 위한 자산 포트폴리오 구축

• 식별된 위험 범주에 따라 포트폴리오의 노출을 조정합니다.

• 리스크 귀속 및 적극적인 투자 관리로의 수익

주식 및 채권과 같은 큰 범주의 자산에 대한 종합적인 위험 노출을 이해합니다.

지정된 벤치마크를 기반으로 적극적인 투자 결정을 내리고 해당 결정에 대한 시장 용량을 측정합니다.

투자자 자산 포트폴리오의 위험 수익이 비용과 일치하는지 확인

다요인 모델의 기원

1952년 Markowitz는 증권 투자 포트폴리오 구성을 위한 새로운 프레임워크를 제안했는데, 이 프레임워크는 과거 서로 다른 증권을 개별적으로 취급하는 것과는 달리 서로 다른 증권의 수익률 및 위험 특성을 종합적으로 고려한 것으로 잘 알려진 현대 포트폴리오 이론(Modern Portfolio Theory, MPT)입니다. Markowitz는 서로 다른 증권의 수익률이 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 이론의 핵심 결론은 주어진 두 자산 간의 상관관계가 1이 아닌 한 위험은 다른 비율로 할당하여 분산될 수 있다는 것입니다. 1964년 샤프는 평균 분산 이론에 기반한 자본 자산 가격 책정 모델(CAPM)을 도입했습니다. CAPM 이론 및 관련 문헌은 체계적 위험과 같은 몇 가지 새로운 개념을 투자자에게 제공했습니다. 체계적 위험은 다중 요소 모델을 이해하는 데 핵심이며, 각 자산에는 다른 종류의 위험이 있지만 이러한 위험이 똑같이 중요하지는 않습니다. 이 이론은 기대수익률이 변하지 않는다는 전제하에 서로 다른 자산의 비율을 조정함으로써 위험을 줄일 수 있다고 주장합니다. 그러나 체계적 위험은 분산될 수 없으므로 이 부분의 위험은 상응하는 수익 요건을 갖습니다. CAPM 이론에서 자산의 체계적 위험은 시장 수익률에 대한 자산 수익률의 민감도를 측정하는 베타 값의 증가 함수입니다. CAPM 이론에 따르면 자산수익률은 요인, 즉 시장수익률과 관련이 있다. 체계적 위험이 높을수록 베타 값이 높아지고 요구 수익률도 높아집니다. 그러나 많은 데이터는 CAPM 이론이 위험에 대한 불완전한 설명을 제공한다는 것을 보여줍니다. 모델이 보다 체계적인 위험을 고려한다면 자산 수익률 모델링이 더 효과적일 것입니다. 따라서 다중 요소 모델이 탄생했습니다.

다요인 모델의 유형
요인의 유형에 따라 3가지 범주로 나눌 수 있습니다.

매크로 요인 모델

팩터는 수익에 상당한 영향을 미칠 수 있는 거시 경제 변수의 예상치 못한 변화를 나타냅니다. 주식을 예로 들면, 주요 고려 사항은 미래 현금 흐름과 할인율에 영향을 미치는 요소입니다. 예를 들어 금리, 인플레이션 위험, 경기 순환, 신용 스프레드 등이 있습니다.

매크로 팩터 모델은 팩터 수익률이 인플레이션이나 실질 생산량과 같은 일부 거시 경제 변수의 예기치 않은 변화에 따라 달라진다고 가정합니다. 예상치 못한 변화는 실제 값과 예측 값의 차이로 정의됩니다. 요인의 예상치 못한 변화는 요인의 예상치 못한 수익의 구성 요소이며 모든 요인의 예상치 못한 변화는 모델의 독립 변수를 구성합니다. 예를 들어, GDP 성장률 요인의 위험 프리미엄은 양수이지만 인플레이션 비율 요인의 위험 프리미엄은 음수입니다. 따라서 인플레이션율 요인에 대한 자산의 민감도가 증거라면 인플레이션율이 상승함에 따라 자산의 기대수익률은 감소할 것이며 이러한 유형의 자산은 좋은 인플레이션 방지 특성을 가지고 있습니다.

인플레이션율 및 GDP 성장률 매트릭스

기본 요인 모델

Factor principal은 증권의 횡단면 분산을 설명하는 주요 요인을 나타냅니다. 예를 들어 장부가율, 짝수, 주가수익률, 레버리지 비율 등이 있습니다.

통계적 요인 모델

증권의 역사적 성과를 통계화하고 수익률에 영향을 미치는 주요 요인을 추출함으로써. 주요요인통계모형에는 요인분석모형과 주성분분석모형이 있다. 요인 분석 모델에서 요인은 역사적 수익의 공분산을 적절하게 설명합니다. PCA 모델에서 요인은 과거 수익률의 분산을 적절하게 설명할 수 있습니다.
그 중 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)은 통계적 요인 모델을 구성하는 데 일반적으로 사용되는 방법으로, 그 목적은 상관관계가 없는 요인을 찾고 관찰된 증권 수익률을 요인 수익률의 선형 조합으로 잘 설명할 수 있도록 하는 것입니다. 여러 증권의 복잡한 조합의 경우 PCA는 차원을 효과적으로 줄이고 노이즈를 필터링하고 더 적은 수의 요인을 추출하여 선형 회귀를 수행할 수 있습니다. 주성분 분석은 차원 축소를 위한 통계적 방법으로, 직교 변환을 통해 구성 요소가 관련되어 있는 원래의 랜덤 벡터를 구성 요소가 상관관계가 없는 새로운 랜덤 벡터로 변환하고, 이를 대수적으로 원래 랜덤 벡터로 표현하는 공분산 행렬의 공분산 행렬 변환은 대각선 행렬로 변환되는데, 이는 원래 좌표계를 새로운 직교 좌표계로 변환하여 샘플 포인트가 가장 많이 흩어진 p 직교 방향을 가리키게 한 다음 다차원을 줄이는 것으로 기하학적으로 표현됩니다. 보다 정밀한 저차원 가변계로 변환한 후 적절한 가치함수를 구성하여 저차원계를 다시 1차원계로 변환할 수 있도록 차원처리를 한다.
주성분 분석의 주요 역할
1. 주성분 분석은 연구 중인 데이터 공간의 차원을 줄입니다. 즉, p 차원 X 공간을 m 차원 Y 공간(m
2. 때때로 X 변수 사이의 일부 관계는 요인 로딩 aij의 결론을 통해 명확해질 수 있습니다.

4. 회귀 모델은 주성분 분석으로 구성되었습니다. 즉, 각 주성분은 회귀 분석을 위해 원래 독립 변수 x를 대체하는 새로운 독립 변수로 사용됩니다.

결론

5. 회귀 변수는 주성분 분석을 사용하여 선별되었습니다. 회귀변수의 선택은 실질적인 의미가 중요하며, 모델 자체가 구조적 분석, 제어 및 예측을 쉽게 하기 위해서는 원래 변수의 하위 집합에서 최상의 변수를 선택하여 최상의 변수 집합을 형성하는 것이 가장 좋습니다. 주성분 분석으로 변수를 선별하면 적은 계산으로 수량을 선택할 수 있고 최적의 변수 부분 집합을 선택하는 효과를 얻을 수 있습니다.