固定キャスト：フロントなしの重剣

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まとめ

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固定投資、つまり定期的な固定投資です。この投資方法には、定期と固定という「固定」の2つの側面があります。通常とは、各投資行動の時間間隔が一定であることを意味し、定額とは、投資対象資産の購入に使用される金額が毎回一定であることを意味します。固定投資の特徴としては、定期ノルマや固定ノルマのほかに、一括投資であること、投資対象がリスク資産であることが挙げられます。

固定投資の利点には、資産購入の平均コストの削減、投資家のキャッシュ フローとの一致、タイミング能力の要件の軽減が含まれます。固定投資はより防御的な投資戦略であり、安定した初心者レベルの投資家に適しています。デジタルトークン市場には初心者レベルの投資家が多く、通常の投資戦略に適しています。デジタルトークンの固定投資の欠点は、取引所が多いため価格が均一ではなく、収益の計算が不便であることです。

強気市場の開始点、強気市場の頂点、不安定な市場の 3 つの典型的な市場状態を選択し、BTC の過去データのバックテストを使用して実証調査を実施し、固定投資と 1 回限りの投資を比較します。強気市場の開始点: 正確なタイミング、1 回限りの投資に適している; 強気市場の頂点: 長期的なホールドアップが予想され、固定投資に適している; 不安定な景気後退の始まり: 固定投資戦略は必要である採用される。現在のデジタルトークン市場は定期的な投資に適しています。

目次

目次

1 トークン固定投資とその特徴

1.1 固定投資とは何ですか?

1.2 定期投資の「スマイルカーブ」

1.3 定期的な投資は投資家のキャッシュフローと一致する

1.4 固定投資によりタイミング能力の要件が軽減される

1.5 デジタルトークンは通常の投資に適していますか?

2 設備投資戦略に関する実証研究

2.1 強気相場の開始点における設備投資の研究 ～正確なタイミング、単発投資に適した～

2.2 強気相場の頂点における設備投資に関する研究 - 長期的な期待が固定化されており、設備投資ほど良くない

2.3 不安定な市場への定期的な投資に関する調査

3 現在の市場は固定投資戦略を採用すべきである

3.1 現在の市場環境における定期投資の利点

3.2 通常投票の対象トークンの選択

3.3 予定投資の頻度の決定

4 定期投資の理論的根拠

4.1 固定投資キャッシュフローモデルと収益計算

4.2 平均コストを削減するための設備投資の原則

文章

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「人類の幸福のほとんどは、まれな幸運からではなく、日々のちょっとした利益から生まれる。」 - ベンジャミン・フランクリン

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トークン固定投資とその特徴

1.1 固定投資とは何ですか?

固定投資、つまり定期的な固定投資です。グレアム氏は「スマート・インベスターズ」の中で「ドル・コスト平均法」について言及しました。ニューヨーク証券取引所は「月次購入計画」を推進しています。つまり、投資家は毎月同じ金額を投資して 1 つ以上の株を購入します。ルシール・トムリンソンは、この種の定型化された投資について包括的な研究を行い、ダウ・ジョーンズ工業指数構成銘柄をサンプルとして使用し、1929 年から 1952 年までの価格データをカバーし、次の結論に達しました。 「この投資法は投資家に自信を与えることができます。今のところ、ドルコスト平均法に匹敵する投資法はありません。」

グレアムの著書の出版から半世紀以上が経ち、固定投資（自動投資計画、AIPとも呼ばれる）は重要な投資手法となっていますが、その取引戦略は依然として投資コスト平均法であり、売買注文が発行されるのが一般的です。事前に設定されたルールに従って。この投資方法には、定期と固定という「固定」の2つの側面があります。

定期的とは、各投資行動間の時間間隔が固定されていることを意味します。通常、キャッシュ フローの特性や投資家の投資嗜好に応じて、毎週、隔週、自然月、四半期などの異なるサイクルがあります。

クォータとは、投資対象資産の購入に使用する金額が毎回固定されることを意味します。対象資産の価格は投資が発生するたびに変動するため、各投資期間で購入する資産の金額も異なります。資産の価格が上昇すると購入量は減少し、逆に価格が下落すると購入量が増加し、平均コストを削減するという目的が達成されます。

定期投資には、定期投資と定額投資のほかに、次のような特徴があります。

バッチで投資します。通常の投資には「分割」の概念が含まれます。つまり、投資家の資金がすべて一度に対象資産の購入に使用されるわけではありません。投資家は安定したキャッシュフロー収入がなくても、一定の元本を保有している場合でも、定期的に一括投資する戦略をとることができます。

投資対象のほとんどは株式や株式ファンド、インデックスなどのリスク資産です。投資家が債券、通貨ファンド、およびボラティリティが低くリスクの低いその他の資産管理商品を定期的に購入している場合、固定投資戦略を使用する必要はありません。なぜなら、固定投資の利点は、変動の大きい資産をより低い平均価格で購入できることだからです。

1.2 定期投資の「スマイルカーブ」

他の長期投資戦略と比較して、固定投資の最大の利点は、資産購入の平均コストを削減できることであり、固定投資の「スマイリングカーブ」は広く知られています。市場が最初に下落し、その後上昇する傾向を示している場合、固定投資戦略のイールドカーブは笑顔に似た形状を形成します。下落プロセスが長く続くほど、より低い価格で資産を購入し、コストを薄める時間が長くなります。市場が上向き始めたとき、価格が平均原価を上回っている限り、利益を得ることができます。

2013 年 11 月から 2016 年 7 月までの 32 か月の BTC 過去の価格を例として、選択した期間内の毎週の固定投資と最初の 1 回限りの投資の平均コストと収益率を比較します。

1.3 定期的な投資は投資家のキャッシュフローと一致する

固定投資は安定したキャッシュフロー収入のある投資家に適しています。たとえば、投資家は毎月の収入の一部を定期的な投資に使用できます。メリットとしては、自分の収入や予算に見合った投資額を設定できるため、損失が出ても倒産の危機に陥ることがないこと、余剰資金を活用して投資することで損失時の心理的負担を軽減できることなどです。投資サイクルが長く、強気相場と弱気相場を通じて効果的に投資コストを削減し、弱気相場段階での資本利用効率を向上させることができます。

一定の資金があり、安定したキャッシュフローがない投資家であっても、定額投資という投資手法を採用することができます。元本を利用して、金銭ファンドなどの短期で安定した利回りの資産運用を購入し、予定時期に応じて一定額を償還して設備投資に充当します。

1.4 固定投資によりタイミング能力の要件が軽減される

「時間選択」とは、ファンダメンタルズ分析またはテクニカル分析による取引ポイントの選択を指します。一般の投資家にとっては、長期にわたる投資経験がないと、タイミングの判断が掴みにくいものです。固定投資は、一度の投資を長期に分散することで「エントリータイミング」選択のリスクを効果的に軽減できます。

投資家のエントリータイミングが悪い場合、最初の購入時に資産の価格が下がり始めますが、その後の固定投資により、投資家はより低価格でより多くの資産を購入できるようになり、平均コストが削減されます。

タイミング能力のない投資家と比較すると、購入のタイミングが期間内に分布する確率変数であると仮定すると、期待コストはこの期間内の価格の算術平均になります。固定投資の平均コストとタイミング能力のない投資家の 1 回限りの投資の予想コストを比較すると、固定投資のコストは常に 1 回限りの投資の予想コストよりも優れていると結論付けることができます。

定期投資を長期にわたって実施すると、平均コストは各期の新たな追加投資の影響を受けにくくなります。したがって、固定投資の長期的な収益性は、売却時の資産価格により大きく依存します。つまり、売却のタイミングと資産の品質がより重視されます。

ただし、一方的に上昇する市場では、固定投資の収益性は期初の一時的な投資ほど良くない可能性があります。最初に上昇し、その後下落する市場では、固定投資によって平均コストが増加し続けます。資産価格が固定投資の平均コストよりも低いときは、投資家にとって最も効率的に資金を利用できる時期です。

全体として、固定投資はより防御的な投資戦略であり、安定した初心者レベルの投資家に適しています。

1.5 デジタルトークンは通常の投資に適していますか?

通常の投資の投資対象の多くはボラティリティの高いリスク資産ですが、具体的な理由は後ほど分析します。現在、市場における主流の固定投資資産管理商品には、ファンド固定投資と株式固定投資が含まれます。ブロックチェーン業界とデジタルトークン流通市場の活発な発展に伴い、BTCやETHなどのデジタルトークンは徐々に従来の投資家の視野に入ってきました。

しかし、現在のデジタルトークン投資家の専門能力は従来の投資家ほど優れていません。デジタルトークンへの投資の敷居は低く、初心者レベルの投資家は取引の概念、戦略、実行能力の面でも欠点を抱えていますが、プログラムされた防御的な投資戦略として、固定投資は投資家が元本をすべて投資するのを効果的に防ぐことができます。エントリーのタイミングを正確に把握できず、長期投資の準備をしている投資家にとっては、結果として損失が発生する可能性が高く、利益を得る可能性が高く、リスクを軽減することができます。投資対象は、特定のトークンまたはブロックチェーンインデックスを追跡するファンドを選択できます。

現在、通常のトークン投資の欠点としては、異なる取引所間で価格差があること、現在の市場で主流と認められている業界インデックスやそれに対応するトラッキングファンドがないことが挙げられ、不便な点がいくつかあります。

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設備投資戦略に関する実証研究

トークン市場では、BTC が最も長い歴史を持ち、市場価値に占める割合が最も高く、最も強力なコンセンサスを持ち、2 つの完全なサイクルを経験しています。したがって、実証研究ではBTCを分析に使用しました。

他のほとんどの資産と同様に、トークンの通常の投資では、参入時期の選択が収益率に大きな影響を及ぼし、投資家は市場に参入する時期を決定する上で大きな自主性を持っています。したがって、1 回限りの投資戦略と固定投資戦略が収益率に与える影響を分析するために、3 つの典型的なエントリー ポイントを選択します。

BTC の初期取引データの信頼性に疑問があるため、2013 年 11 月の第 2 ラウンドの強気相場のピークを調査の開始点とし、終了点を 2019 年 1 月 24 日に設定しました。

2.1 強気相場の開始点における設備投資の研究 ～正確なタイミング、単発投資に適した～

トレーダーが強気相場の第 3 ラウンドの開始時点で 1 回限りの投資を行い、それを現在まで保持している場合、収益率は固定投資戦略よりも高くなります。 BTC 価格サイクルの第 3 ラウンドはまだ完全には完了しておらず、現在は価格サイクルのこのラウンドの価格下落段階にあります。このラウンドの価格上昇サイクルは 2015 年 8 月に始まり、2017 年 12 月まで合計 845 日間続きました。この価格上昇サイクルにおける BTC の開始価格は 1 個あたり 199.57 米ドルで、最高価格は 20,000 米ドル近くでした。 1枚あたり最大99回まで。 2017 年 12 月から、このサイクルの価格は下落し始め、これまでの最低下落額は 84% 下落の 3,200 ドルに達しました。

トレーダーが 2015 年 8 月 25 日の 00:00 に BTC を購入し、これまで保有した場合、BTC 保有コストは 1 個あたり 221.60 USD となり、それ以来、BTC がこの価格を下回ったことはありません。平均コストが低いという関数は、有効にすることが不可能なだけでなく、ポジションを保持するコストが増加します。 2019年2月22日の時点で、BTCの価格は1枚あたり4005ドルで、利回りは約2047％でした。

ただし、トレーダーが 2015 年 8 月 25 日に 30 日間隔の固定投資プランを開始することを選択した場合、42 の固定投資期間後の BTC 保有コストは 1 コインあたり 869 米ドルとなり、これは 1 コインあたりのコストよりもはるかに高くなります。 1コインあたり221.60ドルの時間投資計画 性的投資コストライン。複数の予定投資を実施した結果、ポジション保有コストの大幅な増加により、2019 年 2 月 22 日時点で、この予定投資計画の収益率は 343% にとどまりました。

2.2 強気相場の頂点における設備投資に関する研究 - 長期的な期待が固定化されており、設備投資ほど良くない

投資家が強気相場の第 2 ラウンドのピーク時に市場に参入した場合、1 回限りの投資では長期間変動損失の状態に陥りますが、固定投資では変動損失の期間と平均保有期間が短縮されます。コストが低くなり、固定投資の収益率も 1 回限りの投資よりも高くなります。 2011 年 11 月から 2013 年 11 月までは、743 日間続いた価格サイクル第 2 ラウンドの価格上昇サイクル段階であり、この価格上昇サイクルでは、BTC の開始価格は 1 枚あたり 1.99 米ドルで、最高価格は1個あたり1242ドルとなり、623倍に増加した。 2013 年 11 月から 2015 年 8 月までは、634 日間続く価格サイクル第 2 ラウンドの価格下落サイクル段階であり、この価格下落サイクルでは、BTC の開始価格は 1242 USD/枚、最低価格は199.57ドル/個、84%の下落。

投資家が 2013 年 11 月 30 日の午前 0 時に BTC を購入した場合、投資家は 1 コインあたり 1129 ドルの保有コストで 3 年以上の変動損失期間に耐えなければなりません。この 3 年間で、BTC は最低値まで下落しました。 1 個あたり 199.57 ドル、つまり、この投資の最大リトレースメントは 84% に達しました。 2019年1月24日時点での運用収益は218％となっています。投資期間中、彼は 3 年間の変動損失、80% を超える 2 回のリトレースメント、および複数回の倍増を経験しました。収益率に関わらず、BTCへの投資過程において、自分の秘密鍵を忘れた等の客観的な理由により口座が運用できなくなった場合、得られる霊的経験の価値が収益率218%を超えていなければなりません。 。

逆に、投資家が 2013 年 11 月 30 日の午前 0 時に 30 日間隔の定期的な投資計画を中断することなく開始した場合、状況ははるかに良くなります。 BTC価格の下落に伴い、固定投資計画の実施によりポジション保持コストが急速に低下し、38回の固定投資期間を経た11月21日にはポジション保持コストが最低点となる1コイン当たり347.63ドルまで低下した。 2015年。 2015年11月には、定期投資計画の収益率が初めてプラスとなりました。この投資家は依然として最大 2 年間の変動損失に耐える必要がありますが、彼の最大ドローダウンは 65% である 1 回限りの投資家の最大ドローダウンよりもはるかに低く、大きなドローダウンの期間も短くなります。設備投資計画を実行する規律とルールを考慮すると、設備投資開始後 4 年間に設備投資を選択した投資家の心理的プレッシャーは、3 年間ピークに達していた投資家の心理的プレッシャーよりもはるかに小さくなります。 。 2019年2月22日時点で、この定期投資プランの収益率は548％となり、単発投資の収益率254％を大きく上回りました。

2 つの投資方法の利益と損失の時間を比較すると、投資計画を同時に開始した場合、固定投資の方が損失を被る日数が 1 回限りの投資よりもはるかに少ないことがわかります。これは、強気相場の頂点における平均ポジション価格に対する定期的な投資の影響が急激に低下するためです。

2.3 不安定な市場への定期的な投資に関する調査

ほとんどの場合、投資家は底値を正確に買うことは難しく、強気市場の頂点で正確に買うことも難しく、通常、不安定な市場で市場に参入します。そこで、2017年5月23日から2019年2月22日までのBTCの過去の価格を分析し、2019年2月22日までの期間における固定投資と単発投資の2つの戦略の累積収益を毎日計算し、その後、結論が導き出されました。

まず、変動し始めて下落し始めた市場では、固定投資戦略を採用するのが適しています。 2018 年 3 月から 2018 年 11 月まで、BTC の価格は全体的にショックを受けて下落しました。この期間中に30日間隔で定期投資プランを開始すると、単発同時投資よりも投資成果が高くなります。この間、BTC価格は一進一退の下落傾向を示しており、このタイミングで設備投資を始めることで、設備投資の最大のメリットである平均保有コストの低減を最大限に発揮することができます。

図に示すように、この範囲内で設備投資計画を開始し、2019 年 2 月 22 日まで継続した場合、投資家にとってのポジション保持コストは、最初の 1 回限りのバイアンドホールド戦略よりも低くなります。ほとんどの場合、固定投資の日付。利回りの観点から、この時期に投資計画を始める場合には、固定投資戦略を選択することもお勧めします。ポジション保持コストの低下により、固定投資の最大リトレースメント範囲と期間は、1回限りの投資家よりもはるかに短くなります。

第二に、不安定な下降局面の後半では、下落が緩やかになり始め、BTC価格が大幅に下落した後は、一度限りの投資戦略を採用することをお勧めします。 2018 年 12 月以降、BTC は強気相場のピークから市場価値のほとんどを失い、不安定な下降局面にありますが、この期間の固定投資戦略はあまり良い結果を達成できません。これには 2 つの理由があります。第一に、固定投資の核心である一定の割り当てで一括購入することは諸刃の剣であり、現在の市場ではむしろ平均保有コストが上昇することになります。第二に、投資の余地があまりないからです。現在の価格は下落し続けるため、固定投資コスト削減の利点が果たせる役割は限られています。

最後に、不安定な上昇市場では、一度限りの投資戦略に適しています。強気市場の初期段階では BTC の価格が変動して上昇しましたが、この段階で定期投資を開始すると、ポジションを保持するコストが増加し続けます。逆に、この段階で任意の日に 1 回限りの投資を行う場合、2 つが同時に開始される限り、定期投資には 1 回限りの投資に比べて特筆すべき利点はありません。

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現在の市場は固定投資戦略を採用する必要がある

3.1 現在の市場環境における定期投資の利点

まず、固定投資はキャッシュフローに見合うことができるため、若い投資家に適しています。

通常の投資戦略はキャッシュ フローと一致します。一般的に、若い投資家はBTCのようなリスク資産に投資する傾向があります。彼らの貯蓄はそれほど多くありませんが、収入の期待は徐々に増加しており、定期的に収入の一部を BTC に投資することで生活の質に影響を与えることはなく、将来の生活に希望を与えることができます。さらに、この投資計画を年次ベースで検討すると、急速に発展している新しいタイプの資産への長期固定投資により、若い投資家ができるだけ早く経済的自由を達成できる可能性があります。

第二に、設備投資は高いタイミング能力を必要としませんが、その効果は主観的なタイミングよりもさらに優れています。

固定投資戦略は時間を選ぶ必要がないため、毎日市場を監視するエネルギーがない投資家に適しています。トークン市場は24時間取引可能ですが、エネルギーと資金が限られているため、個人投資家が良い投資結果を得るために適切な時間を人為的に選択することは困難です。さらに、トークン市場は現在弱気市場の後期段階にあり、市場価値は大幅に縮小し、流動性が低下しており、短期的な動向を予測することはさらに困難になっています。トークン価格が一度限りの投資後に下落し続けた場合、投資家は大きなプレッシャーに直面する可能性があります。逆に、固定投資戦略が採用されている場合、市場の見通しが引き続き低下した場合、投資家はより低い単価でより多くのトークンを購入できます。将来上昇する可能性が高い資産を、下落中に低い価格で購入すると、不安や後悔などのネガティブな感情が生じることを認めるのは喜ばしいことです。そして、設備投資を行う際に、将来上昇する資産を安く購入することと、現在の一時的な資産価格の下落は投資家心理の観点からヘッジ関係を形成することになり、またその逆も同様となります。このようにして、投資家はプライドを持たずに勝ち、負けることがなくなり、不安定な市場で受動的になることを避け、より健全な姿勢でトークンに投資できるようになります。

ほとんどの投資家はプロのトレーダーではないため、仕事が忙しいため、BTC の短期トレンドを分析して正確なタイミングを計るのに十分なエネルギーを注ぐことができないことがよくあります。大通りからシンプルさへ、進化から複雑さへ。短期的なトレンドを予測するのに苦労したり、いくつかのポイントの浮き沈みを心配したりするよりも、トークンの急速な発展によってもたらされる配当を享受できるだけでなく、低リスクの固定投資戦略を選択する方が良いでしょう。経済だけでなく、人生を楽しむためにエネルギーを割り当てます。結局のところ、投資では、投資されたエネルギーは収入に直接比例しません。

BTCの価格が下落し続けると、一度限りの投資を選択した投資家は、自分自身の決定に疑問を抱くだけでなく、外部からの多くの疑念のために諦めて敗北を認めるという考えも抱くでしょう。そして複数のプレッシャー。最も残念なことは、夜明け前に下落する投資家もいる可能性があることだ。実際、トークンサークルではまったく異なる結末を持つ 2 つの物語が流通しています。

2014 年の初め、「48 万兄弟」として知られる投資家は、百度鉄板で一度に 48 万人民元相当の BTC を購入するストーリーをライブ配信し、最終的には、彼自身の疑惑と親戚からの迫害を受けて、BTC を購入しました。 2016 年 6 月以前。負けて 180,000 の損失を残して市場から退場しました。逆に、バビット・フォーラムの登録ユーザー「オールド・キャプテン」は、2015年3月11日に定期投資プランを開始し、2017年2月に終了した。今日の時点で、「老船長」は合計11万元を投資しており、BTCが経験した複数のフォークによって生成されたフォークコインをカウントしないと、その価値は現在100万元を超えています。

3.2 通常投票の対象トークンの選択

BTC には定期的に投資する価値があります。トークンの歴史が長く、トランザクションが活発であればあるほど、そのコンセンサスは強くなり、コンセンサスの確立には強いマシュー効果が生じます。コンセンサスを確立するのが難しいのと同じくらい、コンセンサスを排除するのも同じくらい難しいのです。したがって、BTC はすべてのトークンの中でゼロになる可能性が最も低くなります。さらに、弱気市場であってもBTCは流動性が高く、ほとんどの個人投資家はBTCの資本能力不足の問題を考慮する必要がありません。ただし、最大収入の観点から見ると、BTC への通常の投資は、一部の偽造トークンへの通常の投資と比較できない可能性があります。しかし、上記の 2 つの点を総合すると、リスクの観点からは、BTC への固定投資が他の偽造トークンへの固定投資よりもはるかに優れていると判断されます。 2009 年に最初の BTC が誕生して以来、その価格は 3 つのサイクルを経ました。最初の BTC 価格サイクルの期間は 2010 年 3 月から 2011 年 11 月までの 610 日間で、これは史上 3 回の BTC 価格サイクルの中で最大の上昇でした。 BTC価格サイクルの第2ラウンドは2011年11月から2015年8月までの1377日間で、この期間中にBTCの単価が初めて金の単価を上回りました。 BTC 価格サイクルの第 3 ラウンドはまだ完全には完了しておらず、現在は価格サイクルのこのラウンドの価格下落段階にあります。このラウンドの価格上昇サイクルは 2015 年 8 月に始まり、2017 年 12 月まで合計 845 日間続きました。この価格上昇サイクルにおける BTC の開始価格は 1 個あたり 199.57 米ドルで、最高価格は 20,000 米ドル近くでした。 1枚あたり最大99回まで。 2017 年 12 月以降、このサイクルの価格は下落し始め、これまでの最低値は 84% 下落の 3,200 ドルに達しましたが、最近では約 4,000 ドルまで回復しています。 BTCはピーク以来大幅な下落を経験していますが、将来的にはまだ新安値を更新する可能性があります。この時点で固定投資戦略を採用すると、段階的な高値でポジションをフルに買う可能性を減らし、ポジション構築時の過剰なコストのリスクを減らすことができます。また、BTC はすべてのトークンの中でゼロになる可能性が最も低いです。したがって、BTC への定期的な投資は、リスクと利益の比率が高く、現時点で採用する価値のある戦略です。

3.3 予定投資の頻度の決定

当社の実証分析によると（詳細なバックテストデータが必要な場合は、Tokentong Research Institute にお問い合わせください）、毎週の固定投資と毎月の固定投資の間で収入に大きな違いはありません。投資家は安定したキャッシュフローが得られる頻度に応じて設備投資の頻度を決定できます。

2013年4月8日から2019年1月24日までのBTC価格データを選択し、それぞれ30日と7日の頻度で定期的な投資戦略を採用しました。 30 日頻度固定投資の最終収益は 499.8%、7 日頻度固定投資の最終収益は 497.1% です。等しい分散の仮定の下で 2 つの毎日の正味値に対して t 検定を実行したところ、p 値は 0.46 で、0.05 よりもはるかに大きいことがわかり、2 つの間に統計的に有意な差がないことがわかりました。 。

30回目と7回目に加えて、多数の頻度の組み合わせも比較した結果、固定投資期間の合計が20回を超えると、固定投資頻度が最終収益に与える影響は最小限であることがわかりました。投資家が 20 期間を超える固定投資戦略を採用することに決めた場合、固定投資頻度が収益率に与える影響を考慮する必要はなく、それを自分のキャッシュ フローと一致させるだけで済みます。

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固定投資の理論的基礎

4.1 固定投資キャッシュフローモデルと収益計算

年金とは、一定の間隔で対応する支払いの受け取りまたは支払いを指します。定義上、定期的な投資の支払いも年金の一種とみなすことができます。投資行動は各期間の初めに発生するため、最初の年金となります。

便宜上、年間の投資予定回数をM回、つまり各期間の間隔を360/M日、各期間の投資額を1、連続期間数をM、第 t 期間の開始時の資産価格は P_t、資産数量は Q_t=1/P_t です。

T期間定期投資後の保有資産数はΣ(1/P_t)、平均コストは

期間 T の終了時点での資産の価格は P_T+1 です。次に、予定投資期間後の固定投資計画の期末（累計）収益率

単利の形で換算された年率収益率は次のようになります。

お金の時間的価値を考慮する場合、各期間の投資額とT期間終了時の資産価格を割り引く必要があります。リスクのない年利を r と仮定します。すると、各期間の割引率は次のようになります。

T 期間の固定投資後の平均コストの割引値は次のとおりです。

利益率

利益率

資金の時間コストを考慮して累積収益率と年換算収益率を単純に計算するだけでなく、修正内部収益率 (MIRR) を使用して通常の投資計画の収益を計算することもできます。この方法は、所定の割引率を使用して、各期間の投資金額を最初の期間の期首まで、収益を最終期間の期末まで割り引く方法です。そして未知の収益率を仮定し、この収益率に従って期首までの総収益の最終価値を割り引いて、それを総投資の割引価値と等しくすると、修正された収益率が計算されます。内部収益率。

これは年換算の修正内部収益率です。この方法の利点は、時間コストを考慮して、投資額の時間価値と受け取った収益の再投資収益が所定の割引率で計算されることです。この方法は通常、固定投資の途中での償還などのキャッシュインに適していますが、この方法はより複雑であり、固定投資の収益と単純な累積収益率を比較する場合、一般に時間要素は考慮されません。使用されている。

4.2 平均コストを削減するための設備投資の原則

投資家が一定期間内に特定の資産に N 回投資したいと仮定し、さらに投資家は特定の固定時点でのみ投資でき、これらの時点での資産の価格が P1、P2、 P3、...、購入した資産の量が Q1、Q2、Q3、... の場合、投資家がこの資産を取得するための平均コストは次のとおりです。

投資家がある時点で全資金を投資することを選択した場合、

ここで、 t は確率変数であり、

この場合、資産のコストを取得するという投資家の期待は次のようになります。

はこれらの時点での資産価格の算術平均です。

投資家が毎回同じ量の資産を購入する場合、つまり Q1=Q2=...=Qn となります。

この戦略への投資コストが、ランダムに購入した場合の予想コストと同じであることを示します。

毎回均等の資金を投資する方法、つまり Qi=1/Pi を採用した場合、平均コストは

は、これらの時点での資産価格の調和平均です。任意の数の正の実数の調和平均は常に算術平均を超えないため、次のようになります。

したがって、定額一括投資よりも定額投資方式を採用する方が、平均コストを削減する効果が高くなります。

4.3 ボラティリティの高い資産は定期的な投資に適している

金融分野では、通常、株価のランダムな変動を説明するために幾何学的なブラウン運動を使用します。幾何学的なブラウン運動には次のような特徴があるためです。

これは正規分布を満たしており、株式の連続複利収益率を説明するために使用できます。

ブラウン運動はマルコフ過程です。つまり、将来の価格分布は現在の価格にのみ関係し、過去の価格とは何の関係もありません。つまり、現在の価格は将来の価格を予測するために必要な情報を完全に反映しており、弱い効率的市場仮説と一致しています。

ブラウン運動はどこでも連続的ですが、どこでも微分可能ではなく、その二次変動はゼロより大きく、これは株価の変化に対する人々の認識と一致しています。

非常に短期間での投資資産の収益率は幾何学的なブラウン運動に従うと仮定します。

このうち、u は資産の期待収益率、o は資産のボラティリティ、つまり短期間における資産の収益率の標準偏差です。 W(t) は期待値 o の標準ブラウン運動であり、長さ T の区間にわたる分散 TP(t) の式は次のとおりです。

投資家が時間 T 内に N 回の固定投資を行った場合、固定投資の平均コストは次のようになります。

投資家が時間内に「継続的に」投資すると仮定すると、P_D は整数形式で書くことができます。

投資家が時間 0 で 1 回限りの投資を行う場合、コストは P(0) で、P_D と P(0) を比較します。

上記の式の期待値を求めると、次の結論が得られます。

この記事はトークンロール研究所(ID:TokenRoll)が作成したものです。無断転載を禁止します。

注記：

何らかの理由により、この記事の一部の名詞はあまり正確ではありません。主に一般証明書、デジタル証明書、デジタル通貨、通貨、トークン、クラウドセールなどです。読者の皆様に質問がある場合は、電話または手紙で一緒に話し合うことができます。 。

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