加密世界裡最強大的數字：2²⁵⁶
本文來自Decentralize.today，原文作者：Sean
Odaily 譯者| Moni
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本文來自
，原文作者：Sean
00 = 0
01 = 1
10 = 2
11 = 3
Odaily 譯者| Moni
000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3
100 = 4
101 = 5
110 = 6
101 = 7
111 = 8
Odaily 譯者| Moni
115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936
2²⁵⁶ 是2 的256 次方。
對於區塊鍊和加密行業來說，這個數字又代表了什麼意義呢？
我們知道，計算機都是基於二進制數字計算的。下面是一個示例，如果以兩位數字表示的話，每位上的數字只能用“0”或“1”，那麼我們可以產生下面四種可能的組合（注意我們計數是從0 開始的）：
如果以位數是3，那麼可能的二進制組合就有九種，即“2 的3 次方”，如下所示：
如果位數有256 個，那麼就意味著有“2 的256 次方”種可能的二進制組合，這也是一個非常非常大的數字組合！那麼，“2 的256 次方”在十進制中是什麼樣子呢？請不要眨眼，答案就是：
1、地球上的沙子總數量只有為“7.5乘10 的15 次方”；
二級標題
2、在“可觀察”的宇宙裡，估計有“30 乘10 的21 次方”到“70 乘10 的21 次方”或“10 乘10 的23 次方”顆恆星；
所以，“2 的256 次方”是可觀察的宇宙中所有恆星總量的3.5 倍，僅比可觀察宇宙中的原子總量“少幾個零”。
二級標題
二級標題
為什麼“2 的256 次方”很重要？因為256 位加密私鑰安全可能是天文級的
“2 的256 次方”非常重要，因為它是加密技術在區塊鏈中可能使用的私鑰值的全部“感知”範圍。
在加密貨幣世界裡，如果要破解一個256 位的加密安全系統，就必須要猜對一個256 位的比特串，而且還要猜對兩次，第一次要在電子簽名的時候，第二次是在解密碼哈希函數的時候。
相信我們大多數人都知道，計算機裡的GPU 可以飛快地進行大量並行計算，因此要是你專門讓GPU 反復計算密碼哈希函數，一個性能很好的GPU 每秒也許能算出接近10 億個哈希值，假如你擁有一堆這樣的GPU，然後全部塞進計算機裡，讓你的計算機每秒能計算出40 億個哈希值，那麼最開始的40 億就代表了每台計算機每秒算出的哈希值數目，想像一下40 億台這樣滿載GPU 的計算機——對比一下，雖然谷歌沒有對外公佈他們的服務器數量，但有人估算大約有幾百萬台，而現實中谷歌的大部分服務器算力都不如我們滿載GPU 的電腦，不過我們假設谷歌把上百萬個服務器全部換成滿載GPU 的計算機，那麼40 億台計算機大概就相當於1000 個這種“打了雞血”的谷歌，為了更好地解釋，我們暫時把這種算力成為“千谷歌（thousand Google）”。
二級標題
現在，全世界人口總數大約有73 億，接下來，我們假設有40 億人人手都擁有一台這樣的“千谷歌”計算機。然後，再想像一下有40億個地球（作為對比，銀河系檢測到的恆星數量大約為1000-4000 億顆，雖然不太確定，但估算大致就在這個範圍），所以相當於銀河系1% 的恆星會有一個地球，並且這個地球上超過一半的人口都擁有自己的“千谷歌”計算機。
432420386565659656852420866394968145599
順便提一下，目前比特幣的哈希算力——把所有礦工都加起來，每秒能猜測並檢驗500 億億個哈希值，只相當於之前提到的“千谷歌”計算機算力的三分之一。當然這並不是因為真的有幾十億台滿載GPU 的計算機，而是因為礦工使用的是比GPU 算力強1000 倍左右的芯片，它叫做“專用集成電路（ASIC）”，這些硬件是為比特幣挖礦量身定做的，但這種芯片什麼都不會做，只會計算基於SHA256 算法的哈希值。換句話說，如果你想獲得龐大的算力，就不得不放棄一般的計算需求，去設計一個只能執行一個單一任務的集成電路。
N=115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494336
2²⁵⁶-N = 432420386565659656852420866394968145599
二級標題
不完全是這樣，並非所有“2 的256 次方”範圍內的數字都會用在查找匹配公鑰的數字曲線上。比特幣和以太坊（以及其他許多加密貨幣）使用的是secp256k1 橢圓曲線，該區先定義的公鑰匹配範圍略小於“2 的256 次方”。如果再略微準確地表達secp256k1 橢圓曲線數字範圍的話，可能這個結果是：
二級標題
按照SEC2 標準的定義，其密鑰數值範圍是從“0”到0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141，假設我們用“N”來代表這個數值，那麼用十進製表達N的話：
（Odaily 君o-daily 注：簡單解釋一下“secp256k1”的含義，它其實是“SEC”、“P”、“256”、“K”和“1”這幾個字母和數字的組合，每個都有不同的含義：其中“SEC”代表了SEC2 高效密碼學的標準，“P”代表曲線坐標是素數域，“256”表示素數是256 位長，“K”表示它是所謂Koblitz 曲線的變量，“1”表示它是該類型的第一個、也是唯一的曲線標準。）
二級標題
2¹⁶⁰= 1.46x10⁴⁸或1461501637330902918203684832716283019655932542976。
2¹⁶⁰= 1.46x10⁴⁸或1461501637330902918203684832716283019655932542976。
二級標題
總結
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