Viết bởi: Ricky Li, Siddharth Lalwani, Hongxu Yan tại Altonomy Ventures

tiêu đề phụ

Mô hình định giá và bất biến

Những người tham gia vào cơ chế tạo lập thị trường tự động bao gồm hai vai trò khác nhau: nhà cung cấp thanh khoản (LP) và nhà giao dịch. Các nhà cung cấp thanh khoản gửi tiền vào nhóm và các nhà giao dịch trao đổi một loại tiền tệ từ nhóm để lấy một mã thông báo khác. Vấn đề đầu tiên mà giao thức AMM cần giải quyết là cách đặt giá, lấy ví dụ về nhóm hai loại tiền tệ, tức là cách sử dụng số lượng mã thông báo 2 (t2) để biểu thị giá của mã thông báo 1 (t1 ).

Giả sử rằng số lượng của hai loại tiền tệ trong quỹ lần lượt là R1 và R2, một nhà giao dịch muốn sử dụng Δ2 số lượng t2 để mua Δ1 số lượng t1 trong một giao dịch. Chúng ta có thể sử dụng một hàm giao dịch ψ để mô tả một giao thức AMM, hàm này phải thỏa mãn giá trị hàm trước và sau giao dịch.

Theo phương trình này, chúng ta có thể suy ra Δ2 từ Δ1 (hoặc ngược lại). Và giao dịch này cũng sẽ đồng thời ảnh hưởng đến giá, bởi vì tổng số lượng mã thông báo trong nhóm thay đổi sau khi giao dịch. Trên thực tế, do có một khoảng cách giữa giá giao dịch của nhóm súng máy và giá của thị trường tham chiếu bên ngoài, các nhà kinh doanh chênh lệch giá sẽ tiếp tục giao dịch cho đến khi chênh lệch giá trở lại. AMM sử dụng cơ chế này để điều chỉnh giá giao dịch trong nhóm. Giá trung bình cho mỗi giao dịch được định nghĩa là:

Mô tả hình ảnh

Bảng 1 Giá cận biên

Uniswap V3

Chức năng giao dịch của Uniswap được định nghĩa như sau:

Từ đó, bất biến có thể thu được là:

Biểu thức của Δ2 có nguồn gốc là:

Giá cận biên là:

Khi Δ1->0,

Ở phiên bản mới V3, do mật độ thanh khoản ở các vùng giá là khác nhau nên cần tính riêng cho từng khu vực nhỏ có mật độ thanh khoản giống nhau. Khi vượt qua ranh giới của khoảng thời gian, các tính toán tương tự được yêu cầu cho khoảng thời gian tiếp theo.

Balancer V2

Chức năng giao dịch của Balancer được định nghĩa như sau:

Từ đó, bất biến có thể thu được là:

Biểu thức của Δ2 có nguồn gốc là:

Giá cận biên là:

Khi Δ1->0,

Trọng số ω1 và ω2 cũng biểu thị tỷ lệ trong tổng giá trị thị trường của hai mã thông báo. Nếu ω1=ω2=1/2 được chỉ định, thì nhóm này tương đương với nhóm Uniswap.
Đặc biệt, Balancer cho phép một nhóm hỗn hợp lên đến 8 mã thông báo. Khi có nhiều hơn hai loại mã thông báo, chức năng giao dịch của nó được mở rộng thành:

Các bước phái sinh khác có thể được mở rộng tương tự cho các tình huống đa xu và các bước phái sinh được bỏ qua ở đây.

Curve V2

Hàm giao dịch của giao thức Curve là sự kết hợp tuyến tính của hàm tổng không đổi và hàm tích không đổi:

tiêu đề phụ

Tác động giá và trượt giá

Theo công thức giá cận biên thu được ở bước trước, chúng ta có thể xác định tác động giá của giao dịch này bằng cách so sánh sự thay đổi của giá cận biên trước và sau một giao dịch. So sánh tác động về giá của ba giao thức, chúng ta có thể rút ra kết luận sau: Giả sử cùng một lượng token 1 được giao dịch, nhóm Cân bằng có ω1 cao hơn được đặt để có tác động về giá lớn hơn. Nếu ω1>1/2, thì tác động về giá lớn hơn Tác động của cùng một giao dịch trong nhóm Uniswap và ngược lại. Và gần điểm cân bằng (nghĩa là độ lệch giá không nghiêm trọng) Đường cong V2 có ít tác động đến giá nhất.

Trong ví dụ sau, chúng tôi so sánh tác động của một giá giao dịch trong bốn nhóm khác nhau, giả sử rằng tổng số lượng mã thông báo trong nhóm ban đầu là R1=R2=10000:

• Nhóm Uniswap V3 với giá ban đầu là 1

• Nhóm Balancer V2, ω1=0,4, ω2=0,6, giá ban đầu là 0,666

• Nhóm Balancer V2, ω1=0,6, ω2=0,4, giá ban đầu là 1,5

• Nhóm Curve V2, α=1, β=3, giá ban đầu là 1

Mô tả hình ảnh

Hình 1 Đường cong tác động giá

Rõ ràng, đối với mã thông báo 1 có cùng số lượng Δ1 được giao dịch, thứ tự tác động đến giá như sau: Balancer V2 w1=0,6 > Uniswap V3 > Balancer V2 w1=0,4 > Curve V2.

Mô tả hình ảnh

mất mát vô thường

Bảng 2 mất mát vô thường

Đối với Uniswap V3, tính thanh khoản từ một nhà cung cấp duy nhất được đặt trong một phạm vi đóng.Khi giá của một mã thông báo giảm xuống, mức độ rủi ro của LP đối với mã thông báo đó tăng dần cho đến khi giá đạt đến ranh giới của khoảng đó. Tại thời điểm này, LP chỉ có mức độ rủi ro đối với mã thông báo này và mức độ rủi ro đối với mã thông báo khác là 0. Nếu giá tiếp tục di chuyển theo cùng một hướng, thì mức độ rủi ro vẫn không thay đổi.

Mô tả hình ảnh

Hình 2 Tác động của sự thay đổi giá tương đối của nhóm Cân bằng theo các cấu hình trọng số khác nhau đối với tổn thất tạm thời

tiêu đề phụ

Rút tiền và gửi tiền

Mô tả hình ảnh

Bảng 3 Rút tiền và gửi tiền

Đối với Uniswap V3, tỷ lệ của hai mã thông báo được gửi tại thời điểm gửi tiền được xác định bởi hai yếu tố (1) hai ranh giới của khoảng (2) giá giao dịch hiện tại. Nói một cách đơn giản, nếu giá giao dịch hiện tại bằng với giá trị trung bình hình học của hai giá ranh giới, thì LP cần ký gửi hai mã thông báo với số tiền bằng nhau là 50:50. Nếu giá hiện tại nghiêng về một phía, thì các mã thông báo rẻ hơn sẽ chiếm tỷ lệ cao hơn trong số các mã thông báo mà LP cần ký gửi. Nếu giá hiện tại nằm ngoài phạm vi, LP chỉ cần cung cấp mã thông báo rẻ hơn.

Cách tính cụ thể như sau:

Khi rút tiền, số tiền rút gốc của hai mã thông báo có thể được tính tương tự. Phần hoa hồng đã kiếm được sẽ được tính và rút bằng loại mã thông báo tại thời điểm giao dịch.
Đối với Balancer V2, LP luôn cần cung cấp tất cả các loại mã thông báo trong nhóm khi gửi tiền và tỷ lệ khớp của nó xác định cài đặt trọng số của nhóm

Đối với Curve, khi gửi tiền, LP có thể gửi mã thông báo theo bất kỳ tỷ lệ nào hoặc chỉ gửi một loại mã thông báo duy nhất. Tuy nhiên, nếu tỷ lệ tiền gửi không khớp với tổng tỷ lệ mã thông báo trong nhóm hiện tại, LP sẽ chịu một mức độ thua lỗ (hoặc phần thưởng) nhất định. Vì khi LP mua token LP, số tiền thu được được tính theo công thức sau:

tổng hợp thanh khoản

tổng hợp thanh khoản

Mô tả hình ảnh

Bảng 4 Phương pháp tổng hợp thanh khoản

Uniswap V3 cho phép mỗi LP đặt phạm vi thanh khoản tùy ý, để mong muốn thanh khoản tổng thể tập hợp trong phạm vi tích cực nhất. Tuy nhiên, về lý thuyết, tính thanh khoản có thể được định hình thành một phân phối tùy ý theo quyết định tự chủ của mỗi LP.

Mô tả hình ảnh

Hình 3 Phân phối thanh khoản Uniswap V2

Điều này có nghĩa là nếu tất cả các LP đặt phạm vi thanh khoản thành phạm vi tối đa có thể, thì nhóm Uniswap V3 sẽ tương đương với V2.

Mô tả hình ảnh

Hình 4 Đường cong phân phối thanh khoản

Tuy nhiên, con số trên chỉ là xấp xỉ của Curve V3, thực tế nó phức tạp hơn nhiều. Khi điều kiện thị trường thay đổi và phạm vi giá sôi động nhất lệch quá nhiều so với điểm cân bằng ban đầu, Curve V3 sẽ điều chỉnh lại điểm cân bằng và đường giá theo Oracle tích hợp sẵn.

Mô tả hình ảnh

Hình 5 Cân bằng phân phối thanh khoản V2

Mô tả hình ảnh

tiêu đề phụ

Mô tả hình ảnh

Bảng 5 Phí giao dịch

Uniswap V3

Mỗi cặp giao dịch có ba nhóm độ dốc phí để LP lựa chọn: 0,05%, 0,3% và 1%. Theo trực giác, LP có xu hướng nghiêng về nhóm phí cao hơn, nhưng khi hoạt động giao dịch của nhóm phí cao thấp hơn nhiều so với hoạt động giao dịch của nhóm phí thấp, thì LP phải tham gia vào nhóm phí thấp. Các nhà giao dịch thích các nhóm có phí thấp, nhưng khi tính thanh khoản của các nhóm có phí thấp quá mỏng và độ trượt giá quá cao, các nhà giao dịch buộc phải giao dịch từ các nhóm có phí cao.

Theo quan sát thực tế, đối với các cặp giao dịch stablecoin, nhóm có phí 0,05% là hoạt động tích cực nhất. Đối với các cặp giao dịch khác, nhóm phí cao trở nên sôi động hơn khi mức độ biến động của thị trường cao và nhóm phí thấp trở nên tích cực hơn khi mức độ biến động thấp.

Balancer V2

Giao thức Balancer tính hai khoản phí: (1) phí giao dịch, được tính cho người giao dịch theo tỷ lệ phần trăm nhất định của số tiền giao dịch (2) phí rút tiền, được tính theo số tiền rút khi LP rút khỏi thỏa thuận

Phí giao dịch có thể được đặt trong khoảng từ 0,05% đến 1%. Giá trị ban đầu được đặt bởi người tạo nhóm và được điều chỉnh linh hoạt bởi giao thức theo nhiều yếu tố. Các yếu tố bao gồm: biến động, khối lượng giao dịch, tổn thất tạm thời, tổng thanh khoản, thanh khoản Khai thác tình dục phần thưởng, v.v.

Phí rút tiền có thể được đặt theo giao thức, nhưng cho đến nay vẫn chưa được thông qua.

Curve V2

Tóm lại là

Tóm lại là

Thông qua nhiều so sánh khác nhau, có thể thấy rằng mỗi giao thức áp dụng các phương pháp khác nhau để đáp ứng các nhu cầu khác nhau của LP và nhà giao dịch.

Uniswap V3 mang lại cho LP tính linh hoạt cao nhất, hầu hết tất cả các tham số có thể được LP xác định một cách độc lập và nhóm đã không bổ sung thêm các tính năng phụ trợ để giữ cho giao thức trở nên đơn giản. Mặt khác, LP cần quản lý rủi ro của chính họ.

Curve đã từng tập trung vào các cặp giao dịch stablecoin và phiên bản mới này, V2, nhằm mục đích mở rộng nhiều loại tiền được bảo hiểm. Không giống như stablecoin, giá trung bình thị trường của các cặp giao dịch không phải stablecoin có thể chuyển sang phạm vi hoạt động mới, vì vậy giao thức này có thể điều chỉnh phạm vi tổng hợp thanh khoản theo nguồn cấp giá của Oracle tích hợp mà không cần LP để triển khai lại phạm vi thanh khoản của chính họ. Thiết kế này thân thiện hơn với các nhà đầu tư cá nhân, nhưng hạn chế khả năng phát triển các chiến lược tạo thị trường tùy chỉnh phức tạp hơn.

Balancer V2 chứa nhiều hơn hai loại mã thông báo trong cùng một nhóm thanh khoản và cung cấp cho chúng các trọng số khác nhau, đáp ứng nhu cầu của một số LP để xử lý các loại rủi ro mã thông báo khác nhau theo cách khác nhau. Bằng cách tăng sự biến động rủi ro ở một bên, rủi ro ở phía bên kia sẽ giảm đi.

trích dẫn

[1] G. Angeris, A. Evans, T. Chitra; When does the tail wag the dog? Curvature and market making, 2020.

[2] Hayden Adams, Noah Zinsmeister, Moody Salem, River Keefer, and Dan Robinson. Uniswap v3 Core. (2021).

[3] Michael Egorov, Curve Finance (Swiss Stake GmbH). Automatic market-making with dynamic peg (2021)

[4] Fernando Martinelli, Nikolai Mushegian. Balancer Whitepaper (2019)