Từ triết lý thiết kế của tiền tệ ổn định MOV để xem kiểm soát vĩ mô dựa trên bốn yếu tố

Vào ngày 15 tháng 1, Bytom đã phát hành "Sách trắng MOV về Hệ thống tài chính ổn định", đi tiên phong trong hệ thống thanh toán bù trừ ba cấp độ và giới thiệu phương pháp thanh toán bù trừ trái phiếu rủi ro, cơ quan đo lường rủi ro trong mọi thời tiết và mô hình xếp hạng rủi ro dựa trên Markov xích. Đồng thời, nhóm cũng đã khởi động hoạt động "Diễn giải Sách trắng về Hệ thống tài chính ổn định của Bytom MOV" được người hâm mộ trong cộng đồng tích cực tham gia.

Sách trắng MOV đề cập đến việc can thiệp và kiểm soát vĩ mô dựa trên bốn yếu tố C, R, P và T, tương ứng đại diện cho tài sản thế chấp và tín dụng (Tài sản thế chấp + Tín dụng), can thiệp rủi ro, giá tiền tệ ổn định và lưu thông tiền tệ ổn định, đồng thời có công thức CR = PT. Ở đây C, P và T rất dễ hiểu và có thể định lượng được, nhưng can thiệp rủi ro R không trực quan và không có định nghĩa rõ ràng trong sách trắng. Tôi đã tra cứu một số thông tin và tôi không thể tìm thấy nguồn gốc của công thức này, điều này thực sự khó hiểu. Ở đây tôi xây dựng một mô hình theo cách hiểu của mình, đưa ra tiêu chuẩn định lượng của can thiệp rủi ro R, và cố gắng giải thích tính hợp lý của công thức.

môn thể thao màu nâu

nhớThể thao cho Brown. nhớcú đánh đầu tiên cho môn thể thao màu nâukhoảnh khắc của

Một tập hợp các chiến dịch Brown riêng biệt và lượt truy cập đầu tiênVàVà,đây

Định lý 1

Hằng số A, B>0,

Xem sách giáo khoa có liên quan để chứng minh.

nhớcho chiến dịch Brownđánhchốc lát.

Định lý 2

Hằng số A, B>0,

Chứng minh: Theo tính chất Markov của chuyển động Brown,

trong khoảng thời gianCác chuyển động Brown bên trong độc lập với nhau.

Có thể muốn

được thay thế bởi một tập hợp các biến độc lập

Để đáp ứng các điều kiện。

sau đó,

(tùy thuộc vào sự độc lập)

Công thức còn lại có thể được chứng minh theo cách tương tự.

Chuyển động màu nâu với rào cản

định nghĩa 1

đặt hằng số, đủ nhỏĐối với một phong trào như vậy:

hiện hữuhiện hữuKhi đi lên, thực hiện chuyển động Brown;

2. Tại một thời điểm nhất địnhgiờ,giờ,giảm ngay lập tức, đồng thời một cú sốc tiêu cực được tạo ra, cường độ cú sốc là；

3. Tại một thời điểm nhất địnhgiờ,giờ,tăng ngay lập tức, đồng thời một cú sốc dương được tạo ra, cường độ cú sốc là；

sau đó được gọivìnhư rào cản trên, vớiChuyển động màu nâu cho hàng rào thấp hơn.

định nghĩa 2

giả sử tại một thời điểm nào đógiờ, đặt tại thời điểmđến lúcSau cú đánh đầu tiên của A trước khi sinh sản

Tổng các cú sốc dương là(kể cả thời giantác động tại chỗ),

chức năng phân phối của nó。

Tương ứng, tổng các cú sốc tiêu cực có thể được xác địnhvà chức năng phân phối của nó。

Dễ biết,

làm,có

giờ,giờ,

Từ đây bạn có thể nhận đượcTổng các cú sốc tích cựcvà chức năng phân phối của nó là

Hàm mật độ xác suất của nó là，

Giá trị kỳ vọng của nó là，

Khi nói về tác động bên dưới, mặc định làtình huống.

Mô hình hóa và phân tích

Giả sử rằng giá của đồng tiền ổn định thực hiện chuyển động Brownian hình học khi không có sự can thiệp nào, nhà điều hành tiền tệ ổn định sẽmua ở mọi nơi

độc thân tronglệnh bán tại , giá tại thời điểm t là。

Lấy logarit của giá, giả sử

，

vìcho hàng rào trên,

quađây

đâylà một hằng số.

Từ phần trước, tổng các cú sốc tích cực có thể được xác định tương ứngvà chức năng phân phối của nó。

định nghĩa 3

can thiệp rủi ro

Dễ biết,

。

ví dụ và giải thích

Can thiệp rủi ro R thể hiện áp lực tài chính trung bình đối với các nhà khai thác stablecoin khi gặp phải mỗi đợt bán tháo stablecoin.

Ví dụ: giả sử có 10 triệu stablecoin mệnh giá 1 nhân dân tệ trên thị trường và những người khai thác stablecoin chỉ có 7 triệu nhân dân tệ trong tay, nếu tất cả số tiền được dùng để mua lại stablecoin thì chỉ có 70%. Để đảm bảo sự ổn định tuyệt đối của hệ thống, một cách tiếp cận hợp lý là nhà điều hành đặt lệnh bán ở mức 1 nhân dân tệ và lệnh mua ở mức 0,7 nhân dân tệ. Tại thời điểm này, áp lực tài chính trung bình mà các nhà khai thác gặp phải trong mỗi đợt bán stablecoin là 1/0,7=1,42857 lần.