ภาพรวม

ภาพรวม

รายงาน

จุดประสงค์ของบทความนี้คือการนำเสนอรูปแบบมาตรฐานตลาดที่สมบูรณ์และใช้งานได้จริง ซึ่งจะช่วยผู้เริ่มต้นในอนุพันธ์เครดิตในการกำหนดมูลค่าตำแหน่งสวอปเริ่มต้น

รายงาน

แลกเปลี่ยนเครดิตเริ่มต้น

แลกเปลี่ยนเครดิตเริ่มต้น

กล่าวโดยย่อคือ CDS ใช้เพื่อโอนความเสี่ยงด้านเครดิตของหน่วยงานอ้างอิง (องค์กรหรือหน่วยงานของรัฐ) จากฝ่ายหนึ่งไปยังอีกฝ่ายหนึ่ง ในสัญญา CDS มาตรฐาน ฝ่ายหนึ่งซื้อประกันสินเชื่อจากอีกฝ่ายหนึ่งเพื่อครอบคลุมการสูญเสียมูลค่าที่ตราไว้ของสินทรัพย์หลังจากเหตุการณ์สินเชื่อ เหตุการณ์สินเชื่อเป็นเหตุการณ์ที่กำหนดไว้ตามกฎหมายซึ่งโดยทั่วไปรวมถึงการล้มละลาย การผิดนัดชำระหนี้ และการปรับโครงสร้าง การประกันนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าจะถึงวันครบกำหนด ในการชำระค่าประกันนี้ ผู้ซื้อประกันจะชำระเงินเป็นระยะให้กับผู้ขายประกัน ซึ่งเรียกว่าเบี้ยประกันภัย จำนวนเงินที่ชำระเบี้ยประกันเหล่านี้คำนวณจากค่าสเปรดค่าสวอปเริ่มต้นที่เสนอราคา ซึ่งจะจ่ายตามมูลค่าที่ตราไว้ของประกัน การชำระเงินเหล่านี้จะเกิดขึ้นจนกว่าจะมีเหตุการณ์เครดิตเกิดขึ้นหรือครบกำหนด แล้วแต่ว่าอย่างใดจะเกิดขึ้นก่อน

รูปที่ 1: ขาพรีเมี่ยม

หากเหตุการณ์สินเชื่อเกิดขึ้นก่อนวันครบกำหนดสัญญา ผู้ขายประกันจะชำระเงินที่เรียกว่าส่วนคุ้มครอง การชำระเงินจะเท่ากับผลต่างระหว่างมูลค่าที่ตราไว้ของสินทรัพย์ที่ส่งมอบมูลค่ายุติธรรม (CTD) ของเอนทิตีอ้างอิง และชดเชยความเสียหายให้กับผู้ซื้อประกัน ซึ่งอาจอยู่ในรูปของเงินสดหรือการชำระเงินจริง

รูปที่ 2: ขาป้องกัน

ตัวอย่างเช่น:

• สมมติว่าผู้ซื้อประกันซื้อกรมธรรม์อายุ 5 ปีของบริษัทที่ค่าสวอปเริ่มต้นที่ 300 เบสิกพอยต์ มูลค่าที่ตราไว้ของนโยบายคือ 10 ล้านเหรียญ ดังนั้นผู้ซื้อประกันจะจ่ายเงินประมาณ 10 ล้านดอลลาร์ x 0.03 x 0.25 = 75,000 ดอลลาร์ต่อไตรมาส สมมติว่าหลังจากช่วงเวลาหนึ่ง เอนทิตีอ้างอิงพบเหตุการณ์สินเชื่อ และราคากู้คืนของสินทรัพย์ CTD ของเอนทิตีอ้างอิงคือ 45 ดอลลาร์ต่อมูลค่าที่ตราไว้ 100 ดอลลาร์ สถานะการชำระเงินเป็นดังนี้:

• ผู้ขายประกันชดใช้ค่าเสียหายให้กับผู้ซื้อประกันสำหรับการสูญเสียมูลค่าที่ตราไว้ของสินทรัพย์ที่ผู้ซื้อประกันได้รับ ซึ่งเท่ากับ $10 ล้านครั้ง (100% - 45%) = $5.5 ล้าน

ผู้ซื้อประกันชำระเบี้ยประกันภัยที่เกิดขึ้นจากวันที่ชำระเบี้ยประกันภัยครั้งก่อนจนถึงเวลาของเหตุการณ์สินเชื่อ ตัวอย่างเช่น หากเหตุการณ์เครดิตเกิดขึ้นหนึ่งเดือนต่อมา ผู้ซื้อประกันจะจ่ายเงินประมาณ $10 ล้าน × 0.03 × 1/12 = $18,750 โปรดทราบว่านี่เป็นมาตรฐานสำหรับการแลกเปลี่ยนค่าเริ่มต้นที่เชื่อมโยงกับเอนทิตีอ้างอิงขององค์กร สำหรับค่าสวอปเริ่มต้นที่เชื่อมโยงกับอธิปไตย เบี้ยประกันภัยสะสมอาจไม่สามารถชำระได้

การประเมินมูลค่าตามราคาตลาด

ซึ่งแตกต่างจากพันธบัตร กำไรหรือขาดทุนในตำแหน่ง CDS ไม่สามารถคำนวณได้ง่ายๆ ด้วยราคาตลาดปัจจุบันบวกกับส่วนต่างระหว่างคูปองที่ได้รับและราคาซื้อ ในการประเมินค่า CDS เราจำเป็นต้องใช้โครงสร้างคำศัพท์ของสเปรดค่าสวอปเริ่มต้น สมมติฐานอัตราการโทร และแบบจำลอง

หากต้องการดูสิ่งนี้ ให้พิจารณานักลงทุนที่เริ่มซื้อประกัน 5 ปีกับบริษัทหนึ่งโดยมีค่าสวอปเริ่มต้นที่ 60 เบสิกพอยต์ จากนั้นต้องการประเมินมูลค่าตำแหน่งในปีต่อมา ในวันนั้น สเปรดการแลกเปลี่ยนเครดิตผิดนัดชำระ 4 ปีที่เสนอในตลาดอยู่ที่ 170 เบสิสพอยต์ ตำแหน่งปัจจุบันคือ:

Mark to Market (MTM) = มูลค่าตลาดปัจจุบันของความคุ้มครองที่เหลืออีก 4 ปี - มูลค่าปัจจุบันที่คาดไว้ที่ 60 คะแนนตามเกณฑ์ในช่วงระยะเวลาเบี้ยประกันภัย 4 ปี

นักลงทุนถือสัญญา CDS ที่มีมูลค่าเพิ่มขึ้นเพราะเขาจ่ายเพียง 60 เบสิกพอยต์ ในขณะที่ตลาดยินดีจ่าย 170 เบสิกพอยต์ เนื่องจากค่าสวอปเริ่มต้นใหม่มีมูลค่าตลาดเป็นศูนย์ หมายความว่า:

มูลค่าตลาดปัจจุบันของความคุ้มครองที่เหลืออีก 4 ปี = 170 คะแนนพื้นฐาน มูลค่าปัจจุบันของระยะเวลาเบี้ยประกันภัยที่คาดไว้

เราสามารถเขียนได้ว่าราคาตลาดสำหรับผู้ซื้อประกันคือ:

MTM = มูลค่าปัจจุบันที่คาดหวังที่ 170 bps ในช่วง 4 ปี - มูลค่าปัจจุบันที่คาดหวังที่ 60 bps ในช่วงสี่ปี

MTM = 170bp×RPV01 - 60bp×RPV01 = 110bp×RPV01

หากเรากำหนดความเสี่ยง PV01 (RPV01) เป็นมูลค่าปัจจุบันที่คาดไว้ของ 1 จุดพื้นฐานที่ชำระในช่วงพรีเมียมก่อนการผิดนัดหรือครบกำหนด เราสามารถเขียน MTM ใหม่เป็น

ดังนั้นเราต้องคำนวณ RPV01 RPV01 เรียกว่า "เสี่ยง" เนื่องจากเป็นมูลค่าปัจจุบันที่คาดหวังของกระแสเบี้ยประกันภัยที่ไม่แน่นอน ความไม่แน่นอนเกิดจากการยุติการชำระเบี้ยประกันภัยในกรณีของเหตุการณ์เครดิต

• ในการตระหนักถึงกำไรหรือขาดทุนจากราคาตลาด นักลงทุนมีสองทางเลือก:

• ปิดสถานะกับคู่สัญญาเดิม (หรือจัดสรรใหม่ให้กับคู่สัญญารายอื่น) ที่มูลค่าปิดเงินสด มูลค่าการปิดเงินสดควรเท่ากับ MTM ของสถานะ

ดังที่แสดงไว้ เมื่อเข้าสู่ตำแหน่งที่มีการป้องกันความเสี่ยง นักลงทุนจะขายประกันกับหน่วยงานอ้างอิงเดียวกันในราคา 170 คะแนนพื้นฐานในช่วงสี่ปีข้างหน้า

สิ่งนี้จะสร้างรายได้เบี้ยประกันที่เป็นบวกที่ 170 - 60 = 110bp ต่อปี จนกว่าจะถึงเหตุการณ์สินเชื่อหรือครบกำหนด แล้วแต่ว่าอย่างใดจะเกิดขึ้นก่อน ในกรณีของเหตุการณ์เครดิต นักลงทุนไม่มีความเสี่ยงหลัก เนื่องจากพันธบัตรที่ฝ่ายหนึ่งฝ่ายใดผิดนัดสามารถส่งมอบให้กับประกันที่ซื้อได้ และแม้ว่านักลงทุนไม่มีความเสี่ยงหลัก แต่ก็ยังมีความเสี่ยงระดับพรีเมียม ความเสี่ยงคือเอนทิตีอ้างอิงไม่สามารถอยู่รอดได้จนถึงวันหมดอายุของสัญญา และได้รับรายได้ต่อปีที่ 110 bps เป็นเวลาสี่ปี กระแสเงินสดเหล่านี้มีความเสี่ยงและความเสี่ยงนั้นจะต้องได้รับการพิจารณาโดย RPV01 ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วกระแสเงินสดคิดลดจะอยู่เหนือ LIBOR

ตัวเลือกทั้งสองมีมูลค่าทางเศรษฐกิจเท่ากันในปัจจุบัน อย่างไรก็ตาม พวกมันมีความแตกต่างกันโดยพื้นฐาน

หาก (i) รับรู้ผลกำไรหรือขาดทุนทันที ตำแหน่งจะถูกยกเลิก หาก (ii) กำไรหรือขาดทุนรับรู้เฉพาะในระยะเวลาที่เหลือของการแลกเปลี่ยน และนักลงทุนแบกรับความเสี่ยงของเหตุการณ์เครดิตที่เกิดขึ้น กำไรหรือขาดทุนที่รับรู้จะน้อยกว่าที่พวกเขาควรจะรับรู้หากปิดสถานะใน จำนวนเงินสด ในทางกลับกัน หากไม่มีเหตุการณ์สินเชื่อเกิดขึ้นและผลตอบแทน NIM เป็นบวก พวกเขาจะได้รับมากกว่ามูลค่าของการปิดเงินสด

รูปที่ 3: โมเดลกระแสเงินสด

มูลค่าปัจจุบันของตำแหน่งที่ซื้อขายครั้งแรก ณ สเปรดสัญญา S(t0, tN) ณ เวลา t0, วันที่ครบกำหนด tN และมูลค่าปัจจุบันของตำแหน่งที่ซื้อขาย ณ เวลาที่ประเมินมูลค่า tV ด้วยสเปรด S(tV, tN) คือ ดังนี้

ในหมู่พวกเขา เครื่องหมายบวกใช้สำหรับสถานะประกันระยะยาว และเครื่องหมายลบใช้สำหรับสถานะประกันระยะสั้น RPV01(tV,tN) หรือที่เรียกว่าความเสี่ยง PV01 คือมูลค่าปัจจุบัน ณ เวลา tV ของกระแสพรีเมียม 1bp ซึ่งจะสิ้นสุดเมื่อครบกำหนด tN หรือผิดนัดชำระ ซึ่งเหมือนกับสูตรข้างต้น แสดงว่านักลงทุนเลือก (i) และ (ii) ที่มีมูลค่าเท่ากัน

การคำนวณความเสี่ยง PV01 ต้องใช้แบบจำลอง เนื่องจากเราจำเป็นต้องคำนึงถึงความเสี่ยงต่อการชำระเบี้ยประกันภัยโดยการคำนวณความน่าจะเป็นของเอนทิตีอ้างอิงที่อยู่รอดจนถึงวันชำระเบี้ยประกันภัยแต่ละวัน ความน่าจะเป็นในการอยู่รอดที่ใช้ในการประเมิน PV01 ที่มีความเสี่ยงจะต้องเป็นความน่าจะเป็นในการอยู่รอดโดยปราศจากการเก็งกำไร สิ่งเหล่านี้คือความน่าจะเป็นของการอยู่รอดที่ส่อให้เห็นโดยค่าสเปรดสวอปเริ่มต้นของตลาด ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีแบบจำลองการประเมินในการคำนวณ

• ประการแรก จะต้องเป็นไปตามเงื่อนไขดังต่อไปนี้:

• กำหนดลักษณะความเสี่ยงเริ่มต้นของเอนทิตีอ้างอิงอย่างถูกต้อง

• จำลองเปอร์เซ็นต์ของมูลค่าไถ่ถอนและมูลค่าที่ชำระอย่างถูกต้อง

• เวลาที่จะสามารถจำลองค่าเริ่มต้นได้

• ความยืดหยุ่นในการปรับโครงสร้างเงื่อนไขของสเปรดสวอปเริ่มต้นที่เสนอราคา;

ง่ายที่สุด

การสร้างแบบจำลองอย่างเป็นทางการ

การสร้างแบบจำลองสินเชื่อแบ่งออกเป็นสองแนวทางหลัก แนวทางหนึ่งเรียกว่าแบบจำลองโครงสร้าง และอีกแนวทางหนึ่งเรียกว่ารูปแบบย่อ ในแนวทางเชิงโครงสร้าง แนวคิดคือการอธิบายการผิดนัดเป็นผลสืบเนื่องจากเหตุการณ์บางอย่างในบริษัท เช่น มูลค่าของสินทรัพย์ไม่เพียงพอที่จะชำระหนี้ แบบจำลองโครงสร้างมักจะใช้เพื่อแสดงให้เห็นว่าส่วนต่างของตราสารหนี้ควรซื้อขายตามโครงสร้างภายในของบริษัท ด้วยเหตุนี้ พวกเขาจึงต้องการข้อมูลเกี่ยวกับงบดุลของบริษัทที่สามารถใช้เพื่อสร้างการเชื่อมโยงระหว่างราคาหุ้นและตลาดตราสารหนี้

อย่างไรก็ตาม แบบจำลองมีข้อจำกัดที่สำคัญอย่างน้อยสามประการ: แบบจำลองเหล่านี้ยากต่อการปรับเทียบเนื่องจากข้อมูลภายในบริษัทได้รับการเผยแพร่เพียงสี่ครั้งต่อปี ประการที่สอง แบบจำลองมักขาดความยืดหยุ่นเพื่อให้พอดีกับโครงสร้างคำกระจายที่กำหนด และ แบบจำลองนี้ไม่สามารถทำให้เป็นแบบทั่วไปสำหรับการกำหนดราคาอนุพันธ์เครดิตได้อย่างง่ายดาย

ในรูปแบบที่เรียบง่าย กระบวนการเหตุการณ์สินเชื่อจะถูกสร้างแบบจำลองโดยตรงโดยการสร้างแบบจำลองความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สินเชื่อเอง การใช้รูปแบบการกำหนดราคาหลักทรัพย์ตามแนวทางนี้ จะสามารถแยกความน่าจะเป็นของการผิดนัดชำระหนี้ออกจากราคาตลาดได้ แบบจำลองที่เรียบง่ายยังมีความยืดหยุ่นในการปรับราคาตราสารเครดิตต่างๆ สำหรับระยะเวลาครบกำหนดที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ยังสามารถขยายไปยังราคาตราสารอนุพันธ์เครดิตที่แปลกใหม่มากขึ้น ด้วยเหตุผลเหล่านี้จึงถูกนำมาใช้เพื่อกำหนดราคาตราสารอนุพันธ์เครดิต

วิธีแบบฟอร์มอย่างง่ายที่ใช้กันอย่างแพร่หลายคือการอธิบายเหตุการณ์สินเชื่อเป็นเหตุการณ์แรกของกระบวนการนับปัวซองที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่งโดยมีความน่าจะเป็นที่ลดลงที่กำหนดไว้ ดังนี้

เราสามารถนึกถึงการสร้างแบบจำลองเริ่มต้นในการตั้งค่าช่วงเวลาเดียวเป็นต้นไม้ไบนารีอย่างง่ายที่เราอยู่รอดด้วยความน่าจะเป็น 1-fit(t)dt หรือค่าเริ่มต้น และได้รับค่าการกู้คืน R ค่าความน่าจะเป็นของการกู้คืนสำหรับค่าพอดี (t) ด.ต.

เราถือว่ากระบวนการอัตราอันตรายถูกกำหนดไว้แล้ว นอกจากนี้ สมมติฐานนี้ยังบอกเป็นนัยว่าอัตราความเสี่ยงไม่ขึ้นกับอัตราดอกเบี้ยและอัตราการกู้คืน ในตอนท้ายของบทความนี้ เราจะกล่าวถึงความถูกต้องของสมมติฐานนี้ในบริบทของการกำหนดราคา สิ่งที่เรากำลังพูดในตอนนี้คือสมมติฐานเหล่านี้เป็นที่ยอมรับของผู้เข้าร่วมตลาดเกือบทั้งหมด เนื่องจากผลกระทบด้านราคาของพวกเขานั้นอยู่ในสเปรดของราคาเสนอซื้อทั่วไปสำหรับการแลกเปลี่ยนเครดิตเริ่มต้น (cds)

รูปที่ 4: ตัวอย่างแบบจำลองไบนารีทรี

เราสามารถขยายโมเดลนี้ได้หลายช่วงเวลาดังแสดงในรูปที่ 4 โดยที่ K คือผลตอบแทนเมื่อเริ่มต้น เมื่อพิจารณาถึงขีดจำกัด dt→0 เราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นของการอยู่รอดอย่างต่อเนื่องจนถึงเวลา tTV สามารถแสดงได้ว่าโอกาสรอดชีวิตคือ:

ระดับพรีเมียมคือชุดของลักษณะการชำระเงินเมื่อค่าสวอปเริ่มต้นหมดอายุหรือเมื่อเหตุการณ์เครดิตเกิดขึ้น แล้วแต่ว่าอย่างใดจะเกิดขึ้นก่อน นอกจากนี้ยังรวมถึงเบี้ยประกันภัยสะสมจากวันที่ชำระเบี้ยประกันภัยครั้งก่อนจนถึงเวลาของเหตุการณ์เครดิต สมมติว่ามี n=1...N วันที่ชำระเงินตามสัญญา โดยที่ tN คือวันที่ครบกำหนดของการแลกเปลี่ยนเริ่มต้น การใช้ S(t0,tN) เพื่อแสดงสเปรดสวอปเริ่มต้นของสัญญา tN-ปี โดยไม่สนใจเบี้ยประกันภัยค้างรับ เราสามารถเขียนมูลค่าปัจจุบันของส่วนเบี้ยประกันภัยสัญญาที่มีอยู่เป็น:

ใน:

• ∆(tn-1,tn,ใน:

• Q(tV,B) คือวันที่พรีเมี่ยมระหว่าง tn-1 และ tn

• Z(tV,tn) คือความน่าจะเป็นของการอยู่รอดโดยปราศจากการเก็งกำไรของเอนทิตีอ้างอิงจากเวลาการประเมินมูลค่า tV ไปจนถึงเวลาชำระเบี้ยประกันภัย tn

tn) คือตัวคูณส่วนลด Libor จากวันที่ประเมินราคาถึงวันที่ชำระเบี้ยประกันภัย n

สูตรนี้ไม่สนใจผลกระทบของเบี้ยประกันภัย เช่น เมื่อเกิดเหตุการณ์เครดิต สัญญามักจะกำหนดให้ผู้ซื้อประกันจ่ายส่วนหนึ่งของเบี้ยประกันภัยจากวันที่ชำระเบี้ยประกันภัยครั้งก่อนจนถึงวันเกิดเหตุการณ์เครดิต

• ในการคำนึงถึงผลของการค้างรับเบี้ยประกันภัย เราต้องพิจารณาความน่าจะเป็นของการผิดนัดชำระสำหรับแต่ละงวดระหว่างวันที่เบี้ยประกันภัยสองวันเพื่อคำนวณเบี้ยประกันภัยคงค้างที่คาดไว้และคำนวณคงค้างถ่วงน้ำหนักตามความน่าจะเป็น ในการทำเช่นนี้เราต้อง

• พิจารณาสะสมเบี้ยประกันภัยแต่ละงวดเริ่มต้นที่ tn-1 โดยมีวันชำระ tn;

• กำหนดความน่าจะเป็นของการอยู่รอดในแต่ละช่วงเวลาจากวันที่ประเมินมูลค่า tV ถึงช่วงพรีเมี่ยม

• คำนวณเงินสะสมตั้งแต่วันที่จ่ายเบี้ยครั้งสุดท้ายถึงแต่ละครั้ง

• ส่วนลดการชำระเงินนี้กลับไปยังวันที่ประเมินมูลค่าโดยใช้ปัจจัยส่วนลด Libor

• รวมเวลาทั้งหมดในช่วงระยะเวลาพิเศษ

ผลรวมจาก n=1 ถึงเบี้ยประกันภัยสุดท้าย n=N

ผลลัพธ์ของเบี้ยประกันภัยสะสมคือ:

มาทำให้ง่ายขึ้นเพื่อรับ:

ในกรณีของเหตุการณ์เครดิต ผู้ซื้อจะต้องการจ่ายสเปรดที่ต่ำกว่าเพื่อชดเชยการชำระเงินคงค้างเพิ่มเติมที่เป็นไปได้ สำหรับสัญญาที่มีสเปรด CDS อยู่ที่ 200 เบสิกพอยต์และอัตราการกู้คืนที่คาดไว้ที่ 40% การเปลี่ยนแปลงของสเปรดเนื่องจากการชำระเงินรายไตรมาสของเบี้ยแลกเปลี่ยนเริ่มต้นสะสมจะเท่ากับประมาณ 0.83 เบสิกพอยต์

บทสรุป

คำเตือนความเสี่ยง:

คำเตือนความเสี่ยง:

• ระแวดระวังกิจกรรมทางการเงินที่ผิดกฎหมายภายใต้ร่มธงของบล็อกเชนและเทคโนโลยีใหม่ ๆ ฉันทามติมาตรฐานต่อต้านกิจกรรมที่ผิดกฎหมายต่าง ๆ เช่น การระดมทุนที่ผิดกฎหมาย โครงการพีระมิดเครือข่าย ICO และตัวแปรต่าง ๆ และการเผยแพร่ข้อมูลที่ไม่ดีโดยใช้บล็อกเชน