非永久損失 (Impermanent Loss) の簡単な分析 |

特邀专栏作者

2021-01-12 16:35

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Impermanent Loss を簡単に分析することで、誰もが流動性プロバイダーの危険性と機会を理解できるようになり、誰もが DeFi (分散型金融) に近づき、DEX (分散型取引所) を理解するのに役立ちま

l 永久損失の定義

非永久損失、英語ではImpermanent Loss、つまり通貨価格の変動による流動性プール内の資産とプール外の資産との資産差額のことです。一時損失は、流動性プロバイダー（Liquidity Provider、略してLP）と呼ばれる、DEXの流動性プールに資産を注入するプロバイダーを対象としています。流動性プールに資産が注入されることと、上記2つの資産の機会費用異なる方向。

l 永久損失の例

無常損失とは何かをよりよく説明するために、まず次の 3 つの前提を仮定します。

まず、以下のような流動性プールを想定します。これは、前のナレッジクラスの AMM の例の続きであり、流動性プールには 1000FC と 250USDT があります。

FC および USDT の流動性プールを以下の図に示します。古典的な流動性プールの特性によれば、FC の数と USDT の数の積は定数であり、式は X*Y=K (定数) となります。当初、プール内の FC と USDT の価格は 1:1 です。FC の現在の価格が $0.25 で、USDT が安定通貨の $1 である場合、プール内の FC の数が 1000 であると仮定すると、USDT の量はは (0.25*1000)/1=250 個です。 X*Y=K によると、利用可能な定数 K は 1000*250=250000 です。

次に、流動性プールに私が提供した 100FC と 25USDT があると仮定すると、流動性プールには資産の 10% があります。

第三に、流動性プール内の FC の数が 500 に減少し、USDT の数が 500 に増加する特定の時点まで、FC は増加し続けます。

質問 1: 仮定に基づいて、私の現在の資産状況はどうなっていますか?

回答: 流動性プールの私のシェアは 10% であるため、流動性プール内の私の現在の資産は 50FC と 50USDT です。

質問 2: 流動性の提供に関与していない場合、私の資産はどうなるのでしょうか?

回答: 流動性が提供されない場合、私の資産は 100FC と 25USDT です。

質問 3: 現時点での私の無常損失はいくらですか?

回答：今回の一時損失は25ドル、資産損失は20％（手数料等の収入は除く）です。計算プロセスは次のとおりです。

1. 流動性が提供されない場合:

私の資産は 100FC と 25USDT、つまり 100*FC 現在価格 + 25*USDT 価格 = 100*1+25*1=125

2. 流動性が提供される場合:

私の資産は 50FC と 50USDT です。つまり、50*FC 現在価格 + 50*USDT 価格=50*1+50*1=100

3. 流動性が提供されていない場合の資産価格と流動性が提供されている場合の資産価格の差：

125-100=25。損失率は25/125=20%となります。

質問4: 無常損失はなぜ起こるのですか?

回答: FC の価格は上昇し続けており、元の流動性プール内の FC は相対的に安くなるため、流動性プール内の USDT にチャージし続け、裁定取引のために FC をスワップアウトする人もいるでしょう。そのため、プール内の FC は減少します。 USDTは増加します。流動性プロバイダーとしての私にとって、それは私の手持ちの FC が常に比較的低価格で販売されていることを意味し、収益は FC に比べて減価する USDT であり、これもまた一時的な損失を生み出します。インパーマネントロスとは英語のImpermanent Lossを訳したもので、英語の直訳は一時的な損失、つまり最初にFCとUSDTを預けると、通貨価格の変動によりFCとUSDTの価値比率が変化します。永続的な損失。しかし、一定期間後、FCとUSDTの価格比率が最初の入金額の比率に戻ると、この損失は解消されます。したがって、それは一時的な損失と呼ばれます。

質問 5: 非永続性損失の関数曲線はどのようなものですか?

まず、計算を通じて、いくつかの流動性プールの FC および USDT 量の時点をリストし、質問 3 で述べた非永久損失の計算方法に従って、対応する損失率を取得できます。以下のグラフに示すように:

この表によれば、横軸に FC 数、縦軸に損失率をとった次のような折れ線グラフを描くことができます。

上図の破線が横軸と交わる点は、上表の初期流動性プールのUSDTが25、FCが100のときの状態であり、このときの損失率は0です。これはまた、他の収入を考慮しない場合、流動性プロバイダー LP の資産は時間の経過とともに増加せず、最大でも横ばいのままであることを意味します。

質問 6: 質問 5 の折れ線グラフの放物線が対称ではないのはなぜですか?

回答: 質問 5 のグラフによると、FC の変化に対して、損失率は実際には均等に変化することがわかります。問5の折れ線グラフが対称グラフではないのは、横軸の値の範囲が0～2000となっているためです。問5の折れ線グラフの横軸の値の範囲を0～2000まで拡張すると、無限遠、FC数100を中心軸としてグラフを描くと、おおよそ以下のようなグラフが得られます。