개요 개요

이 기사에서는 보호 구간을 모델링하고 금리 기간 구조와 예상 회수율의 모델링 방법에 대해 자세히 논의하고 마지막으로 통합 공식을 사용하여 CDS의 가치를 계산합니다.

보고서 보고서

개요 개요

이 기사에서는 보호 구간을 모델링하고 금리 기간 구조와 예상 회수율의 모델링 방법에 대해 자세히 논의하고 마지막으로 통합 공식을 사용하여 CDS의 가치를 계산합니다.

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• 보호다리 평가 방법

• 보호 레그의 값은 신용 이벤트(100% - R) 후에 지급된 보험의 액면가입니다. R은 예상 회수율입니다. 정확히는 신용 사건 발생 시 CTD 부채가 보장되는 예상 가격입니다. 크레딧 이벤트 통지와 지불의 보호 레그 부분 정산 사이에 최대 72일의 지연이 있을 수 있지만 당사는 일반적으로 그러한 지불이 즉각적이라고 가정합니다.

보험 트랑슈의 가격을 책정할 때 신용 이벤트의 시기를 고려하는 것이 중요합니다. 이는 특히 만기가 더 긴 디폴트 스왑의 경우 인슈런스 트랑슈의 현재 가치에 상당한 영향을 미칠 수 있기 때문입니다. 위험률 접근법에서는 신용 사건이 발생할 수 있는 시간 tV와 시간 tN 사이의 작은 시간 간격[s, s+ds]을 각각 조정하여 이 타이밍 문제를 해결할 수 있습니다. 단계는 다음과 같이 설명됩니다.

• Q(tV,s)와 같은 미래 s의 특정 지점까지 생존할 확률을 계산합니다.

λ(s).ds로 주어진 다음 작은 시간 증분에서 발생하는 신용 ​​이벤트의 확률 ds를 계산합니다.

3. 이 시점에서 금액(100% - R)이 지불되었으며 오늘날의 무위험 이자율 Z(tV,s)로 다시 할인됩니다.

그런 다음 s = tV에서 만기일 tN까지 언제든지 이러한 일이 발생할 확률을 고려합니다. 엄밀히 말하면 크레딧 이벤트 기간은 하루 이상이어야 합니다. 그러나 신용 이벤트가 평가에 거의 영향을 미치지 않고 같은 날에 발생할 수 있다고 가정하여 설명을 단순화합니다.

이제 예상 복구 값의 할인된 값을 도출할 수 있습니다.

공식에서 R은 신용 이벤트가 발생할 때 CTD 자산의 예상 회수 가격입니다. 이 적분은 이 표현식을 계산하기 어렵게 만듭니다. 정확성의 손실 없이 신용 이벤트가 연간 M개의 이산 포인트의 한정된 수에서만 발생할 수 있다고 간단히 가정할 수 있음을 보여줄 수 있습니다. tN년 기본 스왑의 경우 M × tN 이산 시간이 있으며 이를 M = 1로 표시합니다. , M×tN. 그런 다음

M의 값이 작을수록 더 적은 계산이 필요합니다. 그러나 이것은 또한 정밀도 감소를 의미합니다. 스프레드 변동 측면에서 평평한 위험률 구조의 경우 연속 사례와 불연속 사례에서 계산된 스프레드 간의 백분율 차이는 r/2M이며, 여기서 r은 연속 복리 부도율입니다. 이 근사의 품질은 M과 r의 다른 값에 대해 그림 7에 나와 있습니다. 예를 들어, r = 3%, M = 12(월별 간격에 해당)라고 가정하면 백분율 오류 스프레드는 0.125%입니다. 이 정확도는 일반적인 입찰-매도 스프레드 내에 있습니다.

보정 예상 복구

우리가 아직 논의하지 않은 필수 입력값은 수익률 R인데, 이는 스프레드나 이자율의 기간 구조와 달리 시장에서 관찰할 수 있는 입력값이 아닙니다. 예상 복구 R은 불이행 후 훈련 중 자산의 예상 가치가 아닙니다. 대신 액면가의 백분율로 표시되는 CTD 자산의 가격입니다. 이는 Moody's와 같은 신용 평가 기관이 회수율 통계를 정의하는 방식과 유사합니다.

그러나 신용평가 기관의 리콜 통계에는 몇 가지 주의 사항이 있습니다: (i) 신용평가 기관은 구조조정을 디폴트로 간주하지 않는 반면 표준 디폴트 스왑(CDS)은 고려합니다. 미국 회사는 디폴트 데이터의 가장 큰 출처이므로 다른 국가의 회사에는 적용되지 않을 수 있기 때문에 (iii) 과거에 비해 미래 지향적이지 않으므로 미래에 대한 시장 기대치를 고려하지 않습니다. ) 이름이나 부서를 지정하지 않습니다. 그럼에도 불구하고 고품질 투자 등급 신용을 위해 대부분의 딜러는 평가 기관의 복구 데이터를 출발점으로 사용합니다.

이러한 채권은 일반적으로 미국 회사채에 중점을 둔 선순위 및 신용 상품 유형별로 평균 회수율을 보여줍니다. 미국 이외의 회사 이름 및 특정 산업 부문에 대해서는 조정이 이루어질 수 있습니다.

평가 모델을 사용하여 채권 가격에서 회수 가치에 대한 정보를 추출하는 것은 이러한 보정 문제를 극복하는 한 가지 방법일 수 있습니다. 그러나 우량 채권의 경우 채무 불이행 가능성이 낮다는 것은 회수율이 채권 가격의 작은 부분에 불과하고 입찰-매도 스프레드와 같은 크기이기 때문에 어렵습니다. 그러나 낮은 스프레드 수준에서 디폴트 스왑의 시가평가는 회복 가정에 매우 둔감합니다. 신용도가 훨씬 낮은 채권은 회수율에 훨씬 더 민감하며 채권 가격이 낮아지면 향후 회수율에 대한 시장 기대치가 더 많이 드러나기 시작합니다.

CPD 스왑 스프레드 계산

우리는 이제 CD의 보험과 보험료를 평가하는 모델을 제안합니다. 다음 단계는 시장에서 호가되는 디폴트 스왑 스프레드를 기반으로 생존 확률을 계산하는 것입니다. 이것은 손익분기 분포, 즉

프리미엄 레그의 PV = 프로텍션 레그의 PV.

새 계약의 경우 tV = t0이므로 공식을 대체하고 재정렬하면

손익 분기점의 경우 RPV01은 공식 (5)로 정의됩니다.

우리는 이제 시장의 디폴트 스왑 스프레드와 내재된 생존 확률 사이에 직접적인 관계가 있습니다. 그러나 이것은 필요한 모든 생존 확률을 추출하기에는 여전히 충분하지 않습니다. 이를 확인하려면 호가 스프레드가 85bp인 1년 CDS의 예를 고려하십시오. 프리미엄 단계의 분기별 지불, 월별 분할 빈도(M=12) 및 프리미엄 누적을 가정하면 공식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

이 방정식에서 우리는 발생 요인을 모두 알고 있고, 회수율 R에 대한 가정을 할 수 있으며, Libor 할인 곡선을 통해 모든 Libor 할인 요인을 계산할 수 있습니다. 우리가 알아야 할 것은 12+4=16의 최대 생존 확률입니다. 분명히 이 방정식은 모든 생존 확률을 제공할 수 없습니다. 따라서 생존 확률의 기간 구조에 대해 단순화된 가정을 할 필요가 있습니다.

첫째, 장기 보험 디폴트 스왑 포지션의 전체 시장 가치는

결론

결론

위험 경고:

• 블록체인과 신기술을 기치로 한 불법 금융활동을 경계하라 표준 합의는 블록체인을 이용한 불법자금모금, 네트워크 피라미드 사기, ICO 및 각종 변종, 악성정보 유포 등 각종 불법행위에 단호히 저항한다.