개요 개요

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보고서 보고서

이 기사의 목적은 시장 표준 모델에 대한 완전하고 실용적인 설명을 제공하여 신용 파생 상품 초보자가 디폴트 스왑 포지션을 평가하는 데 도움을 주는 것입니다.

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신용불이행스왑

신용불이행스왑

요컨대, CDS는 참조 주체(기업 또는 국가)의 신용 위험을 한 당사자에서 다른 당사자로 이전하는 데 사용됩니다. 표준 CDS 계약에서 한 당사자는 신용 사건 이후 자산의 액면가 손실을 충당하기 위해 다른 당사자로부터 신용 보험을 구매합니다. 신용 사건은 일반적으로 파산, 불이행 및 구조 조정을 포함하는 법적으로 정의된 사건입니다. 이 보험은 특정 만기일까지 지속됩니다. 이 보험금을 지불하기 위해 보험 구매자는 프리미엄 레그라고 하는 보험 판매자에게 정기적으로 지불합니다. 이러한 보험료 지급 금액은 인용된 디폴트 스왑 스프레드를 기반으로 계산되며 이는 보험의 액면가에 대해 지급됩니다. 이러한 지불은 신용 이벤트가 발생하거나 만기일 중 먼저 발생하는 시점까지입니다.

그림 1: 프리미엄 레그

계약 만기일 이전에 신용 이벤트가 발생하면 보험 판매자는 보호 레그라는 지불을 합니다. 지급액은 참조기업의 공정가치인도자산(CTD)의 액면가 차액과 동일하며 보험 구매자의 손실을 보상합니다. 현금 또는 물리적 결제의 형태일 수 있습니다.

그림 2: 보호 다리

예를 들어:

• 보험 구매자가 300 베이시스 포인트의 기본 스왑 스프레드로 회사의 5년 보험을 구매한다고 가정합니다. 정책의 액면가는 1000만 달러입니다. 따라서 보험 구매자는 분기당 약 $1000만 x 0.03 x 0.25 = $75,000를 지불합니다. 일정 기간이 지난 후 참조 엔티티에 신용 이벤트가 발생하고 참조 엔티티의 CTD 자산 회수 가격이 액면가 $100당 $45라고 가정합니다. 결제 상태는 다음과 같습니다.

• 보험 매도인은 보험 매수인이 받은 자산의 액면가 손실에 대해 보험 매수인을 배상합니다. 이는 천만 달러 x (100% - 45%) = 550만 달러와 같습니다.

보험 구매자는 이전 보험료 납입일로부터 신용 이벤트 발생 시점까지 발생한 보험료를 지불합니다. 예를 들어 신용 이벤트가 한 달 후에 발생하면 보험 구매자는 약 $1000만 × 0.03 × 1/12 = $18,750를 지불합니다. 이것은 회사 참조 엔터티에 연결된 기본 스왑에 대한 표준입니다. 소버린 연결 디폴트 스왑의 경우 누적된 프리미엄을 지불할 수 없습니다.

시가평가

채권과 달리 CDS 포지션의 이익 또는 손실은 단순히 현재 시장 호가에 받은 쿠폰과 구매 가격의 차액을 더한 것으로 계산할 수 없습니다. CDS를 평가하려면 디폴트 스왑 스프레드, 콜 금리 가정 및 모델의 기간 구조를 사용해야 합니다.

이를 알아보기 위해 초기에 60 베이시스 포인트의 기본 스왑 스프레드로 회사에 대한 5년 보험을 구입한 다음 1년 후 해당 포지션의 가치를 평가하고자 하는 투자자를 생각해 보십시오. 이날 시장에서 공시된 4년 신용부도스와프 스프레드는 170bp였다. 현재 위치는 다음과 같습니다.

MTM(Mark to Market) = 남은 4년 보장의 현재 시장 가치 - 4년 프리미엄 기간 동안 60 베이시스 포인트의 예상 현재 가치

투자자는 60bp만 지불했기 때문에 가치가 증가한 CDS 계약을 보유하고 있지만 시장은 이제 170bp를 지불할 용의가 있습니다. 새로운 기본 스왑의 시장 가치는 0이므로 이는 다음을 의미합니다.

남은 4년 보장의 현재 시장 가치 = 예상 보험료 기간의 170 베이시스 포인트 현재 가치

이를 사용하여 보험 구매자의 시장 가격은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

MTM = 4년간 170bps의 기대 현재 가치 - 4년간 60bps의 기대 현재 가치

MTM = 170bp×RPV01 - 60bp×RPV01 = 110bp×RPV01

위험 PV01(RPV01)을 디폴트 또는 만기 전 프리미엄 단계에서 지급된 1bp의 예상 현재 가치로 정의하면 MTM을 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

따라서 RPV01을 계산해야 합니다. RPV01은 불확실한 프리미엄 흐름의 예상 현재 가치이기 때문에 "위험"이라고 합니다. 불확실성은 신용 이벤트 발생 시 보험료 지급 종료로 인한 것입니다.

• 이러한 시가 평가 손익을 실현하기 위해 투자자에게는 두 가지 옵션이 있습니다.

• 원래 거래상대방과의 포지션을 현금 종가로 마감(또는 다른 거래상대방에게 재할당)합니다. 현금 청산 가치는 포지션의 MTM과 같아야 합니다.

그림과 같이 헤지 포지션에 진입하면 투자자는 동일한 참조 법인에 대해 향후 4년 동안 170 베이시스 포인트에 대해 보험을 판매합니다.

이렇게 하면 신용 이벤트 또는 만기 중 먼저 발생하는 시점까지 연간 170 - 60 = 110bp의 플러스 프리미엄 수입이 생성됩니다. 신용 사건의 경우 일방이 인도한 채무 불이행 채권이 구매한 보험으로 인도될 수 있기 때문에 투자자에게는 큰 위험이 없으며 투자자에게 주요 위험은 없지만 여전히 프리미엄 위험이 있습니다. 위험은 참조 엔터티가 계약 만료일까지 존속하지 못하고 4년 동안 110bps의 연간 수익을 받는 것입니다. 이러한 현금 흐름은 위험하며 해당 위험은 기본적으로 LIBOR 이상의 할인된 현금 흐름인 RPV01에 의해 설명되어야 합니다.

두 옵션 모두 오늘날 동일한 경제적 가치를 지닙니다. 그러나 그들은 근본적으로 다릅니다.

(i) 손익이 즉시 실현되면 포지션이 종료됩니다. (ii) 이익 또는 손실이 스왑의 남은 기간 동안에만 실현되고 투자자가 신용 이벤트 발생 위험을 부담하는 경우 실현된 이익 또는 손실은 그들이 포지션을 청산했을 때 실현했을 것보다 적습니다. 현금 금액. 반면 Credit Event가 발생하지 않고 NIM 수익률이 양수이면 현금 청산 가치보다 더 많은 수익을 올릴 수 있습니다.

그림 3: 현금 흐름 모델

만기 tN 시점 t0에 계약 스프레드 S(t0, tN)로 최초 거래된 포지션의 현재 가치와 스프레드 S(tV, tN)로 평가 시점 tV에 거래된 포지션의 현재 가치는 다음과 같습니다. 다음과 같이:

그 중 플러스 부호는 롱 인슈런스 포지션에 사용되며 마이너스 부호는 숏 인슈런스 포지션에 사용됩니다. 위험 PV01이라고도 하는 RPV01(tV,tN)은 tN 만기 또는 디폴트에서 종료되는 1bp 프리미엄 흐름의 시간 tV에서의 현재 가치입니다. 이는 위에서 도출한 공식과 동일하여 투자자가 (i)와 (ii)를 동일한 가치로 선택함을 보여준다.

위험 PV01을 계산하려면 참조 엔터티가 각 보험료 지불 날짜까지 생존할 확률을 계산하여 보험료 지불당 위험을 설명해야 하므로 모델이 필요합니다. 위험에 처한 PV01을 평가하는 데 사용되는 생존 확률은 차익 거래가 없는 생존 확률이어야 합니다. 이는 시장 디폴트 스왑 스프레드가 암시하는 생존 확률입니다. 따라서 계산을 위해서는 평가 모델이 필요하다.

• 먼저 다음 조건을 충족해야 합니다.

• 참조 엔터티의 기본 위험을 올바르게 특성화합니다.

• 상환 가치와 지불된 액면가의 비율을 정확하게 시뮬레이트합니다.

• 기본값을 시뮬레이트할 수 있는 시간;

• 인용된 기본 스왑 스프레드의 기간 구조를 조정할 수 있는 유연성

가능한 한 간단하게

정식 모델링

신용 모델링은 두 가지 주요 접근 방식으로 분류되는데, 하나는 구조적 모델이고 다른 하나는 축소된 형식입니다. 구조화된 접근 방식에서 아이디어는 불이행을 부채를 상환하기에 자산 가치가 불충분한 것과 같은 회사의 특정 사건의 결과로 설명하는 것입니다. 구조 모델은 종종 회사의 내부 구조에 따라 회사채가 거래되어야 하는 스프레드를 설명하는 데 사용됩니다. 따라서 그들은 주식과 채권 시장 가격 사이의 연결을 설정하는 데 사용할 수 있는 기업 대차대조표에 대한 정보가 필요합니다.

그러나 모델은 최소한 세 가지 중요한 측면에서 제한적입니다: 회사 내부 데이터가 1년에 최대 4번만 게시되기 때문에 보정하기 어렵습니다. 둘째, 모델은 종종 주어진 스프레드 기간 구조에 완전히 맞출 수 있는 유연성이 부족합니다. , 이 모델은 또한 신용 파생 상품 가격 책정에 쉽게 일반화되지 않습니다.

단순화된 형태로 신용 이벤트 프로세스는 신용 이벤트 자체의 확률을 모델링하여 직접 모델링됩니다. 이 접근 방식을 기반으로 한 보안 가격 책정 모델을 사용하면 시장 가격에서 채무 불이행 확률을 추출할 수 있습니다. 단순화된 모델은 또한 일반적으로 다양한 만기에 대해 다양한 신용 상품의 가격을 재조정할 수 있는 유연성을 가지고 있습니다. 그들은 또한 더 이국적인 신용 파생상품의 가격을 책정하기 위해 확장될 수 있습니다. 이러한 이유로 신용 파생 상품의 가격을 책정하는 데 사용됩니다.

가장 널리 사용되는 단순화된 형식 접근법은 다음과 같이 정의된 축소 확률로 특정 순간에 발생하는 포아송 계산 프로세스의 첫 번째 이벤트로 신용 이벤트를 설명하는 것입니다.

단일 기간 설정에서 기본 모델링을 확률 1-fit(t)dt 또는 기본값으로 생존하고 복구 값 R을 수신하는 간단한 이진 트리로 생각할 수 있습니다. dt.

우리는 위험률 프로세스가 결정론적이라고 가정합니다. 더 나아가 이 가정은 위험률이 이자율 및 회수율과 무관하다는 것을 의미합니다. 이 기사의 끝에서 가격 책정의 맥락에서 이 가정의 타당성에 대해 논의합니다. 지금 우리가 말하는 것은 이러한 가정이 가격에 미치는 영향이 신용 디폴트 스왑(cds)에 대한 일반적인 매수-매도 스프레드 내에 있기 때문에 거의 모든 시장 참여자가 수용할 수 있다는 것입니다.

그림 4: 이진 트리 모델의 예

우리는 이 모델을 여러 기간으로 확장할 수 있습니다. 그림 4에서 K는 채무 불이행 시 보상입니다. 한계 dt→0을 고려하여 시간 tV까지 연속 생존 확률을 계산할 수 있습니다. 생존 확률은 다음과 같습니다.

프리미엄 단계는 기본 스왑 스프레드가 만료되거나 신용 이벤트가 발생할 때 중 먼저 발생하는 일련의 지불 행동입니다. 또한 이전 보험료 납부일부터 크레딧 이벤트 시점까지 발생한 보험료도 포함됩니다. n=1...N 계약 지불 날짜가 있다고 가정합니다. 여기서 tN은 기본 스왑의 만기 날짜입니다. S(t0,tN)을 사용하여 발생한 프리미엄을 무시하고 tN년 계약 부도 스왑 스프레드를 나타내면 기존 계약 프리미엄 세그먼트의 현재 가치를 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

안에:

• ∆(tn-1,tn,안에:

• Q(tV,B) tn-1과 tn 사이의 프리미엄 날짜입니다.

• Z(tV,tn)은 평가 시점 tV에서 보험료 지불 시점 tn까지 참조 엔티티의 무차익 생존 확률입니다.

tn)은 평가일부터 보험료 지급일 n까지의 Libor 할인 계수입니다.

이 공식은 보험료의 영향을 무시합니다. 즉, 신용 이벤트 발생 시 계약은 일반적으로 보험 구매자가 이전 보험료 지불일부터 신용 이벤트 발생까지 보험료의 일부를 지불하도록 요구합니다.

• 보험료 발생의 효과를 설명하기 위해 예상 보험료 발생을 계산하고 확률 가중 발생을 계산하기 위해 두 보험료 날짜 사이의 각 기간에 대한 채무 불이행 확률을 고려해야 합니다. 이를 위해 우리는 반드시

• 지불 날짜가 tn인 tn-1에서 시작하는 각 보험료 누적 기간을 고려하십시오.

• 평가일 tV에서 프리미엄 기간까지의 각 시점 s에서 생존 확률을 결정합니다.

• 마지막 보험료 납입일부터 매 회까지의 누적금액을 계산합니다.

• Libor 할인 계수를 사용하여 이 지불금을 평가 날짜로 다시 할인하십시오.

• 프리미엄 기간 동안 모든 시간을 통합합니다.

n=1에서 최종 프리미엄 n=N까지의 합계입니다.

누적 보험료에 대한 결과 식은 다음과 같습니다.

다음을 얻기 위해 단순화해 보겠습니다.

신용 이벤트가 발생하는 경우 구매자는 발생 가능한 추가 지불을 상쇄하기 위해 더 낮은 스프레드를 지불하기를 원할 것입니다. CDS 스프레드가 200bp이고 예상 회수율이 40%인 계약의 경우 누적 디폴트 스왑 프리미엄의 분기별 지불로 인한 스프레드 변화는 약 0.83bp입니다.

결론

위험 경고:

위험 경고:

• 블록체인과 신기술을 기치로 한 불법 금융활동을 경계하라 표준 합의는 블록체인을 이용한 불법자금모금, 네트워크 피라미드 사기, ICO 및 각종 변종, 악성정보 유포 등 각종 불법행위에 단호히 저항한다.