在過去的十年裡，投資比特幣的收益讓大多數其他投資品類相形見絀。
在過去的十年裡，投資比特幣的收益讓大多數其他投資品類相形見絀。
在過去的十年裡，投資比特幣的收益讓大多數其他投資品類相形見絀。"在過去的十年裡，投資比特幣的收益讓大多數其他投資品類相形見絀。"雖然快速地掃一眼短期內的比特幣走勢會顯得有些令人生畏，但這種短期的價格變動最好歸結為隨機走勢或幾何布朗運動。
傳統的技術分析往往每一次都充滿了免責聲明，對於每一種類似於某種教科書般的價格走勢，都有無數的其他的價格走勢沒有
按計劃
進行。
另外，從宏觀上看比特幣價格走勢，會產生一些使用數據科學更可剖析的東西。分析顯示，它正在經歷市場週期，這些週期波動產生了隨後更低的投資回報率，同時需要更長的時間來實現這些投資回報率。換句話說，比特幣的宏觀趨勢表明，每個市場週期在拉長，投資回報率在降低。"在投機泡沫後年虧損能超過80%的情況下，確實讓人相信，進入市場的時機也很重要，而不僅僅是在市場中待了多長時間。"在我們奮力只為了戰勝通脹時，資金的時間價值至關重要。
1.比特幣正處於"公允價值"階段
上圖顯示了比特幣的價格，以及與
非泡沫
數據和投機性泡沫價格高點擬合的對數回歸。當從更高的層面來看價格時，蓄勢的時間長度和投機性泡沫的形成就會變得明顯容易識別。
為了更好地理解這些趨勢，我們可以計算價格與公允價值對數回歸擬合的百分比差異，這是一個單調遞增的函數（圖2）。
2.市場週期的爆發力越來越小
下圖顯示，在之後的每一個價格高點期間，參照公允價值回歸曲線，投機泡沫形成的爆發力越來越小。"事實上，2011年的第一個價格高位與對數回歸線之間的百分比相差約6000%，而2013年的第二個價格高位僅高出對數回歸線約3000%。"第三次投機泡沫在2017年達到最高峰，超過回歸線約1000%。雖然這三個數據肯定不能構成明確的趨勢，但我們至少可以根據目前的數據進行推測。例如，6000/3000=2，3000/1000=3。如果這種趨勢繼續下去（當然這只是假設），從第三個泡沫到第四個泡沫的百分比除以4，在大約三年後（2023年）可能會看到比特幣的價格被高估約250%。
圖2 比特幣價格與非泡沫數據的
公平價值
對數回歸擬合的百分比差異
如果比特幣3年後被高估250%，我們可以確定它的大致對應價格。根據目前的回歸曲線，3年後比特幣的公允價值約為4萬美元。
如果比特幣的價格被高估了250%，那麼我們可能會預計下一個泡沫高點在14萬美元左右。當然，這裡面有很大的不確定性，實際的價格高點可能相差幾千塊。不過，這幾千塊也算不上什麼。"現在你可能想知道，週期變長的想法從何而來。"四年周期
畢竟，加密貨幣社區大多宣揚比特幣的"Recency Bias"。然而，除了大多數週期至少是四年的事實之外，基本上沒有任何證據可以支持這個想法。正因為如此，所以很多投資者都受到了近期偏差（Recency Bias）的影響，而不是看數據所透露出來的信息。
（近期偏差”）。
人們傾向於以自己記憶中最近的歷史經驗和趨勢判斷未來，這在許多情況下也是被證明正確的。但如果只看現像不理解問題本質，情況出現轉折時，有可能出現完全錯誤的判斷而無法自拔。這種認知上的偏差稱為
（近期偏差”）。
許多人沒有搞清楚數據所說明的信息，然後寫出來，而是寫故事並操縱數據來支撐所寫的內容。圖3是以1年期繪製的投資回報率，從中可以看出，無論是從下到上、從下到上還是從上到下，週期都在變長。
4.比特幣價格最高點的最大可能性在2023年
我們不是從市場週期底部開始衡量，而是只顯示一年期的投資回報率；這意味著每年計算比特幣的價格。這向我們展示了另一個角度，即宏觀層面下跌趨勢帶來的價格變化在每個週期都需要更長的時間。
下一個週期的價格最高點最可能會在2023年，最早是2022年底，最晚是2024年中期。顯然，沒有人能夠準確地告訴你比特幣將在什麼時候達到這種新的範式轉變，但我們至少可以做好準備，即價格高點可能會比2021年遲很多。
如果我們通過將比特幣價格按年來呈現數據，我們可以觀察到幾個擴張和收縮階段。圖4向我們展示了比特幣價格按年為區間時上行或下行趨勢的時間段情況。這個趨勢表明，我們很可能很快就會開始轉入一個持續數年的擴張階段。
也就是說，將價格按年為區間展示可能會帶來一點不公平，因為這是一種任意的數據呈現方式；然而，這裡所要表達的是，這只是我們更好地理解比特幣價格宏觀趨勢的又一個工具。"全部買入"或"或"或
圖5 比特幣價格與時間以及顏色編碼的風險值的對比，這是識別蓄勢期和投機泡沫的指標
結語
結語
結語
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顯然，所有這些圖表、數據點和結論都應該半信半疑。沒有人能夠告訴你比特幣的價格到底什麼時候會達到高位，也沒有人能夠告訴你什麼時候是買入的最佳時機。
但我們可以用數學來幫助我們更好地確定在宏觀趨勢上我們所處的位置。最後，數據帶給我們幾個重要的啟示：
