Nguồn | Vitalik.ca

Tiêu đề gốc: "Vitalik: Chống lạm dụng hệ số Gini" của Vitalik Buterin

Hệ số Gini (còn được gọi là Chỉ số Gini) cho đến nay là thước đo phổ biến và nổi tiếng nhất về bất bình đẳng thu nhập, đặc biệt là bất bình đẳng về thu nhập hoặc của cải trong một quốc gia, khu vực hoặc cộng đồng khác. Nó phổ biến vì nó dễ hiểu và định nghĩa toán học của nó có thể dễ dàng hình dung bằng sơ đồ.

Tuy nhiên, người ta có thể tưởng tượng rằng bất kỳ kế hoạch nào cố gắng giảm bất bình đẳng xuống một con số duy nhất đều có những hạn chế và hệ số Gini cũng vậy. Ngay cả trong bối cảnh ban đầu nó được sử dụng để đo lường sự bất bình đẳng về thu nhập và sự giàu có giữa các quốc gia, nó vẫn bị hạn chế và khi áp dụng cho các bối cảnh khác (đặc biệt là thế giới tiền điện tử), hệ số Gini càng rõ ràng hơn. Trong bài viết này, tôi sẽ nói về những hạn chế của hệ số Gini và đề xuất các giải pháp thay thế.

Hệ số Gini là gì?

Hệ số Gini được đề xuất bởi Corrado Gini vào năm 1912 để đo lường sự bất bình đẳng. Nó thường được sử dụng để đo lường sự bất bình đẳng về thu nhập và sự giàu có ở các quốc gia, mặc dù nó ngày càng được sử dụng nhiều hơn trong các bối cảnh khác.

Có hai định nghĩa tương đương về hệ số Gini:

➤ Được xác định bởi diện tích trên đường cong: Vẽ một hàm trong đó f(p) bằng tổng thu nhập của các nhóm thu nhập thấp (nghĩa là f(0,1) đại diện cho 10% dưới cùng của tổng thu nhập). Hệ số Gini là diện tích giữa đường cong này và đường thẳng y=x, là một phần của toàn bộ tam giác:

➤ Được xác định bằng chênh lệch trung bình: Hệ số Gini bằng một nửa chênh lệch thu nhập trung bình giữa tất cả hai người có thể chia cho thu nhập trung bình.

Ví dụ: trong biểu đồ của ví dụ trên, thu nhập của bốn người là [1, 2, 4, 8], vì vậy có 16 điểm khác biệt có thể xảy ra, đó là [0, 1, 3, 7, 1, 0, 2 , 6 , 3, 2, 0, 4, 7, 6, 4, 0]. Từ đó, chênh lệch trung bình là 2,875, trong khi thu nhập trung bình là 3,75, vì vậy hệ số Gini=2,8752/ (2*3,75) ≈ 0,3833.

Nó chỉ ra rằng cả hai giá trị đều bằng nhau (chứng minh điều này được để lại như một bài tập cho người đọc)!

Có gì sai với hệ số Gini?

Hệ số Gini hấp dẫn vì nó là một thống kê khá đơn giản và dễ hiểu. Nó có vẻ không đơn giản, nhưng tin tôi đi, hầu như tất cả các số liệu thống kê liên quan đến dân số ở bất kỳ quy mô nào đều tồi tệ và thường còn tồi tệ hơn. Hãy xem công thức cơ bản như độ lệch chuẩn:

Và hệ số Gini là:

Nó thực sự dễ dàng, tôi hứa!

Vì vậy, những gì sai với nó? Nó thực sự có rất nhiều vấn đề, và người ta đã viết rất nhiều về các vấn đề khác nhau với hệ số Gini. Trong bài viết này, tôi sẽ tập trung vào một vấn đề mà tôi tin là chưa được thảo luận trong toàn bộ lĩnh vực Gini, nhưng đặc biệt liên quan đến việc phân tích sự bất bình đẳng trong các cộng đồng Internet như blockchain. Hệ số Gini kết hợp hai vấn đề thực sự rất khác nhau—đau khổ do thiếu nguồn lực và tập trung quyền lực—thành một chỉ số bất bình đẳng.

Để hiểu rõ hơn về sự khác biệt giữa hai vấn đề, chúng ta hãy xem xét hai điều lạc hậu:

• Dystopia A: Một nửa dân số chia sẻ tất cả các nguồn lực một cách bình đẳng và phần còn lại không nhận được gì

• Dystopia B: Một người sở hữu một nửa tài nguyên và những người khác chia đều nửa còn lại

Đây là hai đường cong Lorenz lạc hậu (các sơ đồ đẹp giống như sơ đồ chúng ta đã thấy ở trên):

Rõ ràng, không phải dystopia là một nơi tốt để sống. Nhưng họ không phù hợp với cuộc sống vì những lý do tương tự. Dystopia A tương đương với việc cho mỗi cư dân một cơ hội để tung một đồng xu, nếu nó rơi vào bên trái, nó sẽ phải đối mặt với nạn đói hàng loạt khủng khiếp, nếu nó rơi vào bên phải, nó sẽ là sự hài hòa do hòa bình và chủ nghĩa bình đẳng mang lại. Nếu bạn là Thanos, bạn có thể thích nó! Nếu bạn không, tránh nó với tất cả khả năng của bạn. Mặt khác, Dystopia B gần giống với "Brave New World": mọi người đều có một cuộc sống tốt đẹp (ít nhất là khi chụp nhanh tài nguyên của mọi người), nhưng nó được phục vụ bởi một cấu trúc quyền lực phi dân chủ sâu sắc. tốt hơn hy vọng bạn có một người cai trị tốt. Nếu bạn là Curtis Yavin, bạn có thể thích nó. Nếu không, bạn nên cố gắng hết sức để tránh nó.

Hai vấn đề này khác nhau đến mức chúng đáng được phân tích và đo lường một cách riêng biệt. Sự khác biệt này không chỉ là lý thuyết. Biểu đồ dưới đây cho thấy tỷ lệ trong tổng thu nhập kiếm được của 20% dưới cùng (là chỉ số thích hợp để tránh Dystopia A) so với tỷ lệ tổng thu nhập kiếm được của 1% cao nhất (gần với chống Hoa Kỳ. Một chỉ số phù hợp của Không tưởng B) Tương phản:

Nguồn: https://data.worldbank.org/indicator/SI.DST.FRST.20 (dữ liệu tổng hợp cho năm 2015 và 2016) và http://hdr.undp.org/en/indicators/186106.

Cả hai có mối tương quan rõ ràng (hệ số tương quan là -0,62 ), nhưng không tương quan chặt chẽ (cơ quan thống kê dường như coi 0,7 là ngưỡng thấp hơn cho "tương quan cao" và chúng tôi đã đưa ra giá trị thấp hơn mức đó). Có một chiều thứ hai thú vị trong biểu đồ để phân tích - các quốc gia nơi 1% hàng đầu kiếm được 20% tổng thu nhập trong khi 20% dưới cùng kiếm được 3% so với 1% hàng đầu kiếm được 20% tổng thu nhập so với dưới cùng Sự khác biệt là gì giữa các quốc gia nơi 20% người dân kiếm được 7% tổng thu nhập? Than ôi, việc khám phá này tốt nhất là dành cho những người khám phá dữ liệu và văn hóa có kinh nghiệm và dám nghĩ dám làm hơn tôi.

Tại sao việc sử dụng hệ số Gini trong các cộng đồng phi địa lý (chẳng hạn như Internet hoặc cộng đồng tiền điện tử) lại rất có vấn đề

Sự tập trung của cải là một vấn đề đặc biệt quan trọng trong thế giới blockchain và là một vấn đề đáng được đo lường và thấu hiểu. Điều này rất quan trọng đối với toàn bộ thế giới blockchain vì nhiều người (và phiên điều trần của Thượng viện Hoa Kỳ) đang cố gắng tìm ra mức độ mà tiền điện tử thực sự chống chủ nghĩa tinh hoa và ở mức độ nào nó chỉ đơn giản là thay thế giới tinh hoa cũ bằng những người mới. Điều này cũng rất quan trọng khi so sánh các loại tiền điện tử khác nhau.

Trong nguồn cung ban đầu của một loại tiền điện tử, có một loại bất bình đẳng mà một số mã thông báo được phân phối trực tiếp cho những người trong cuộc cụ thể. Lưu ý rằng các con số cho Ethereum hơi khác: người trong cuộc và nền tảng phải là 12,3% và 4,2%, không phải 15% và 5%.

Tập trung vào những vấn đề này, sẽ không có gì ngạc nhiên khi nhiều người đã cố gắng tính toán chỉ số Gini cho tiền điện tử:

• Chỉ số Gini của các token EOS được đặt cọc (2018)

• Hệ số Gini tiền điện tử (2018)

• Đo lường mức độ phân cấp trong Bitcoin và Ethereum bằng nhiều số liệu và mức độ chi tiết (2021, bao gồm hệ số Gini và hai số liệu khác)

• Nouriel Roubini so sánh hệ số Gini của Bitcoin với Triều Tiên (2018)

• Thông tin chi tiết trực tuyến về thị trường tiền điện tử (2021, sử dụng hệ số Gini để đo lường mức độ tập trung)

Và sớm hơn thế nữa, chúng tôi đã phải đối phó với bài báo bom tấn này từ năm 2014:



Bên cạnh các lỗi phương pháp chung mà các phân tích như vậy thường mắc phải (thường kết hợp thu nhập với của cải hoặc người dùng với tài khoản), họ cũng gặp phải một vấn đề nghiêm trọng và tế nhị khi sử dụng hệ số Gini để thực hiện các kiểu so sánh này. Câu hỏi này nằm ở sự khác biệt chính giữa cộng đồng địa lý điển hình (ví dụ: thành phố, quốc gia) và cộng đồng internet điển hình (ví dụ: chuỗi khối):

Những cư dân điển hình của một cộng đồng địa lý dành phần lớn thời gian và nguồn lực của họ trong cộng đồng đó, do đó, sự bất bình đẳng được đo lường trong một cộng đồng địa lý phản ánh sự bất bình đẳng trong tổng tài nguyên dành cho mọi người. Nhưng trong các cộng đồng Internet, việc đo lường sự bất bình đẳng có thể đến từ hai nguồn: (i) sự chia sẻ không đồng đều về tổng tài nguyên mà các chủ thể khác nhau nhận được và (ii) mức độ quan tâm khác nhau khi tham gia vào cộng đồng.

Một người bình thường có 15 đô la tiền định danh là người nghèo và họ không có khả năng sống một cuộc sống tốt. Một người trung bình có số tiền điện tử trị giá 15 đô la là một người có sở thích mở ví cho vui. Có nhiều mức độ quan tâm khác nhau là điều lành mạnh; mỗi cộng đồng đều có những người hâm mộ nghiệp dư và những người hâm mộ cuồng nhiệt toàn thời gian, những người không có cuộc sống riêng. Vì vậy, nếu một loại tiền điện tử có hệ số Gini rất cao, nhưng phần lớn sự bất bình đẳng là do mức độ quan tâm khác nhau, thì con số đó chỉ ra một thực tế ít thảm khốc hơn nhiều so với những tiêu đề đề xuất.

Tiền điện tử, ngay cả những loại đã được kiểm soát chặt chẽ bởi các nhà tài phiệt, sẽ không biến bất cứ nơi nào trên thế giới gần với Dystopia A. Nhưng một loại tiền điện tử được phân phối kém có thể trông giống như Dystopia B và vấn đề sẽ phức tạp hơn nếu quản trị biểu quyết mã thông báo được sử dụng để đưa ra các quyết định về giao thức. Do đó, để xác định các vấn đề đáng lo ngại nhất đối với cộng đồng tiền điện tử, chúng tôi muốn có một số liệu cụ thể hơn phản ánh điều gì đó gần với Dystopia B.

Chỉ số ủy quyền: Vấn đề đo lường chứng loạn thị giác A và chứng loạn thị giác B một cách riêng biệt

Một cách khác để đo lường sự bất bình đẳng là ước tính sự đau khổ do sự phân phối tài nguyên không đồng đều gây ra (tức là vấn đề "Dystopia A"). Đầu tiên, hãy bắt đầu với một số chức năng tiện ích, đại diện cho giá trị của việc có một số tiền nhất định. Nhiều người sử dụng log(x) vì nó đưa ra ước tính rất trực quan về việc tăng gấp đôi thu nhập của một người và có giá trị ở mọi cấp độ: lợi ích gia tăng khi tăng từ 10.000 đô la lên 20.000 đô la cũng giống như việc tăng từ 5.000 đô la lên 10.000 đô la hoặc tăng từ 40.000 đô la lên 80.000 đô la là như nhau. Sau đó, thước đo kết quả là bao nhiêu tiện ích bị mất so với việc mỗi người chỉ có thể nhận được thu nhập trung bình:

Số hạng đầu tiên (logarit của giá trị trung bình) là độ thỏa dụng mà mỗi người sẽ nhận được nếu tiền được phân phối hoàn hảo, vì vậy mọi người sẽ kiếm được thu nhập trung bình. Số hạng thứ hai (giá trị trung bình của log) là độ thỏa dụng trung bình của nền kinh tế ngày nay. Nếu bạn nghĩ về tài nguyên một cách hẹp hòi như những thứ được sử dụng cho tiêu dùng cá nhân, thì sự khác biệt giữa hai loại này thể hiện sự mất đi tiện ích do sự bất bình đẳng. Có nhiều cách khác để xác định công thức này, nhưng cuối cùng tất cả chúng đều gần tương đương (ví dụ: bài báo năm 1969 của Anthony Atkinson đề xuất chỉ số "mức cân bằng của phân phối thu nhập công bằng", trong U(x) =log(x), đó là chỉ là hàm đơn điệu trong công thức trên, còn Theil số mũ L hoàn toàn bằng công thức trên trong toán học).

Và để đo lường vấn đề tập trung tài nguyên (hay còn gọi là vấn đề "Dystopia B"), điểm khởi đầu tốt là Chỉ số Herfindahl-Hirschman (viết tắt là HHI), được sử dụng để đo lường mức độ tập trung kinh tế trong các ngành:

Mô tả hình ảnh

HHI: Diện tích cây xanh chia cho tổng diện tích

Nó có những lựa chọn thay thế khác; Chỉ số Theil T có một số điểm tương đồng, nhưng cũng có những điểm khác biệt. Một giải pháp thay thế đơn giản và ngu ngốc hơn là hệ số Nakamoto: số lượng người tham gia tối thiểu cần cộng lại lớn hơn 50% tổng số. Lưu ý rằng tất cả các chỉ số tập trung này đều rất tập trung vào những gì đang xảy ra ở gần đầu (và có mục đích): một số lượng lớn người chơi nghiệp dư với ít tài nguyên đóng góp rất ít hoặc không đóng góp gì cho chỉ số, trong khi Hành vi của hai người chơi hàng đầu cộng lại có thể có tác động rất lớn. ảnh hưởng lớn đến chỉ số này.

Sự tập trung tài nguyên là một trong những rủi ro lớn nhất đối với hệ thống đối với cộng đồng tiền điện tử, nhưng ai đó chỉ có 0,00013 mã thông báo không chứng tỏ họ đang chết đói, nhưng đó là cách suy nghĩ với các chỉ số này. Nhưng ngay cả đối với các quốc gia, việc tập trung quyền lực và thiếu hụt nguồn lực cần được nói đến và đo lường riêng.

Điều đó nói rằng, tại một số điểm, chúng ta phải nhìn xa hơn những số liệu này. Tác hại do vấn đề tập trung gây ra không chỉ là một chức năng của quy mô của các tác nhân; nó phụ thuộc phần lớn vào các tác nhân và khả năng thông đồng với nhau của họ. Tương tự như vậy, việc phân bổ nguồn lực phụ thuộc vào mạng lưới: việc thiếu các nguồn lực chính thức không quá nguy hiểm nếu những người thiếu chúng có một mạng lưới không chính thức để truy cập. Nhưng giải quyết những vấn đề này khó hơn nhiều, vì vậy chúng tôi thực sự cần các công cụ đơn giản hơn trong khi chúng tôi vẫn có ít dữ liệu hơn để xử lý.

Liên kết gốc: https://vitalik.ca/general/2021/07/29/gini.html