从MOV稳定币的设计哲学看基于四种因子的宏观调控
1月15日比原链发布了《MOV稳定金融体系白皮书》，首创了三级清算体系并引入风险债券的清算方式、全天候风险度量体以及基于马尔科夫链的风险评级模型。与此同时团队还发起了《比原链MOV稳定金融体系白皮书解读》活动，得到了社区粉丝踊跃参加，本文由粉丝gentledog发布的文章整理而成。
MOV白皮书中提到基于四种因子C、R、P、T 进行干预和宏观调控，分别代表抵押资产和信用（Collateral+Credit）、风险干涉、稳定币价格、稳定币流通量，并有公式CR=PT。这里C、P、T 都容易理解并能够作量化，然而风险干涉R并不直观，白皮书中也没有给出明确的定义。我查阅了一些资料，也没有找到这个公式的出处，实在令人费解。这里我按照自己的理解，建立模型并给出了风险干涉R的量化标准，并试图解释该公式的合理性。
Brown运动
记为Brown运动。记
为Brown运动首次击中
的时刻，即
一组独立的Brown运动及首次击中的时刻可记为
和
，这里
定理1
常数A,B>0，
证明见相关教科书。
记为Brown运动第
次击中
的时刻。
定理2
常数A,B>0，
证：由Brown运动的Markov性可知，
在时间段内的Brown运动相互独立。
不妨将
替换为一组独立变量
满足条件。
于是，
(根据独立性)
另一式同理可证。
带屏障的Brown运动
定义1
设常数，充分小的
为这样一种运动：
1、当在
上时，作Brown运动；
2、在某一时刻处恰好
时，
瞬间减小
，同时产生了一个负冲击，冲击量为
；
3、在某一时刻处恰好
时，
瞬间增加
，同时产生了一个正冲击，冲击量为
；
则称为以
为上屏障、以
为下屏障的Brown运动。
定义2
假设在某一时刻时
，设在时刻
到时刻
之后第一次击中A之前产生
的正冲击之和为(包括时刻
处产生的冲击），
其分布函数。
相应的，可以定义负冲击之和及其分布函数
。
易知，
令，有
当时，
由此可以得到时的正冲击量之和
及其分布函数为
其概率密度函数为，
其期望值为，
下面讲冲击时，均默认为的情形。
建模和分析
假设稳定币价格在未作干预时作几何Brown运动，稳定币运营商在处挂买
单，在处挂卖单，在时刻t时的价格为
。
对价格取对数，假设
，
为以为上屏障、
以为下屏障的Brown运动，
这里为常数。
由上一节内容，可以相应地定义正冲击量之和及其分布函数
。
定义３
风险干涉
易知，
。
举例和解释
风险干涉R表示稳定币运营商在遭遇每一波稳定币抛售时受到的平均资金压力。
举个例子，假设市场上有1000万个面值为1元的稳定币，稳定币运营商手中可动用资金仅有700万元，如果将所有资金都用于回购稳定币，那么仅能回购70%。为了保证系统的绝对稳定性，一个合理的做法是，运营商在1元处挂卖单、0.7元处挂买单。此时，运营商在每一波稳定币抛售时遭遇的平均资金压力为1/0.7=1.42857倍。
